北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)可能性的大小教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)P84“可能性的大小”。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境。 師：同學(xué)們都逛過(guò)商場(chǎng)吧？不知道你注意過(guò)沒(méi)有，一些商場(chǎng)、超市為了吸引顧客，經(jīng)常舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)。有一家超市的活動(dòng)方式是這樣的：在一個(gè)盒子里放一些球，有黃色和白色兩種，凡是一次購(gòu)物滿100元的顧客，就可以摸一次獎(jiǎng)。摸到黃球有獎(jiǎng)，摸到白球則沒(méi)有獎(jiǎng)。如果你是這家超市的老板，你會(huì)怎樣往盒子里放球，讓顧客來(lái)摸獎(jiǎng)呢？ 學(xué)生紛紛舉手。 生1：我會(huì)放的黃球多一些，白球少一些。 師：為什么呢？ 生1：因?yàn)檫@樣容易摸到黃球，顧客中獎(jiǎng)了，會(huì)很高興，就會(huì)再來(lái)店里買東西。師：你的意思是放的黃球數(shù)量多，摸到黃球的可能性就大，是嗎？生：是。師：你是一個(gè)很大方的老板，很會(huì)替顧客考慮，也很會(huì)做生意。還有別的放球方法嗎？ 生2：只放一個(gè)黃球，其它全放白球。 師：你的意思是放白球多一些，放的黃球少一些。說(shuō)說(shuō)你的想法。生2：這樣摸到白球的可能性大一些，顧客不容易中獎(jiǎng)，就可以多賺一些錢。師：這是一個(gè)很精明的老板。他的意思是說(shuō)放的黃球少一些，摸到黃球的可能性就生齊答：小一些。師：如果放的白球多一些，摸出白球的可能性就生齊答：大一些。二、實(shí)踐探究。1、師：通過(guò)剛才的討論，我們有了一個(gè)共同的想法：哪種顏色的球放得多，摸到哪種球的可能性就大，（板書(shū)：數(shù)量多可能性大；數(shù)量少可能性小。）真的是這樣嗎？有沒(méi)有辦法驗(yàn)證？生：可以親自摸一摸。師：這個(gè)主意好！實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在，每個(gè)小組面前的袋子里都放有4個(gè)黃球和2個(gè)白球。按照大家的猜想，哪種球摸出的次數(shù)多？生齊答：黃球。師：好，下面我們就做個(gè)摸球試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。摸之前先看活動(dòng)要求：（顯示）1、組長(zhǎng)安排好摸球順序,全組按順序摸球。2、摸之前先搖一搖，每人每次任意摸出一個(gè)球，再把球放回袋子。3、每人一共摸三次,然后下一個(gè)接著摸，組長(zhǎng)在記錄單上記錄摸得的結(jié)果。4、觀察試驗(yàn)結(jié)果是否與自己的猜想一致。請(qǐng)一名學(xué)生讀出“活動(dòng)要求”，學(xué)生質(zhì)疑。2、學(xué)生分組摸球，師巡視。3、全班匯報(bào)交流。隨著學(xué)生分組匯報(bào)，教師把各組的摸球結(jié)果填在如下表格里：組別黃球次數(shù)白球次數(shù)一84二66三111四84五57六102七93八102九84合計(jì)師：剛才我們猜想的是摸出黃球的次數(shù)多?，F(xiàn)在來(lái)看摸球結(jié)果，跟我們的猜想完全一樣嗎？生1：第二組和第五組的不一樣。師（故作驚訝狀）：我們一起來(lái)看一下，真的不一樣！奇怪呀？你們覺(jué)得是什么原因？小組討論。生1：我覺(jué)得摸出白球的次數(shù)多也是有可能的，但我講不好理由。學(xué)生覺(jué)得很困惑。師：剛才我們每人摸了3次，全組一共才摸了12次，是不是因?yàn)槊拇螖?shù)少的原因??？生：對(duì)，有可能。師：怎么辦？生1：可以再多摸幾次。生2：還可以看大多數(shù)組摸的情況。師：這些都是好方法。老師也介紹一種，如果我們把全班摸球的次數(shù)加起來(lái)，就是100多次了，我們就看這100多次中，摸到幾次黃球，幾次白球，行嗎？生：行。師生一起口算出：全班共摸出黃球75次，摸出白球33次。師：摸100多次，我們就能明顯地看出出現(xiàn)黃球的可能性大。如果再多一些呢？生：就會(huì)更明顯了。師：有興趣的同學(xué)課下可以試一試，看看摸球次數(shù)多了以后，結(jié)果如何。這里有我們學(xué)校的一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果。（顯示）為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性，人大附小三（3）班的4名學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行了幾千次的試驗(yàn)，結(jié)果如下：共摸球6095次，其中黃球4260次，白球1835次。師：看到這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，你有什么想說(shuō)的？生1：看來(lái)結(jié)論真是對(duì)的！哪種顏色的球放得多，摸出的可能性就大；哪種顏色的球放得少，摸出的可能性就小。師：說(shuō)得好！而且，摸的次數(shù)越多，這個(gè)規(guī)律就生齊答：越明顯。生2：我覺(jué)得應(yīng)該向這幾個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)。師：向他們學(xué)習(xí)什么？生2：他們做事非常認(rèn)真，為了驗(yàn)證結(jié)論，不怕辛苦，做了那么多次試驗(yàn)，真了不起！師：說(shuō)得真好！其實(shí)，歷史上很多科學(xué)家、數(shù)學(xué)家正是靠著這種契而不舍的精神，才取得了一個(gè)又一個(gè)成就。三、應(yīng)用拓展。1、摸球活動(dòng)：師：下面我們就模擬一下到超市摸獎(jiǎng)?，F(xiàn)在牛老師就是超市的老板了，因?yàn)榭紤]到摸獎(jiǎng)的人特別多，我特意準(zhǔn)備了兩個(gè)盒子。 第一個(gè)盒子里放6個(gè)黃球、1個(gè)白球，第二個(gè)盒子里放1個(gè)黃球、6個(gè)白球（學(xué)生不知道）剛才摸球時(shí)組長(zhǎng)很辛苦，我們就請(qǐng)各組的組長(zhǎng)代表本組上來(lái)摸球。（9名組長(zhǎng)站成2隊(duì)，分別到兩個(gè)盒子里摸球。）（學(xué)生第一次選擇是隨機(jī)的，結(jié)果學(xué)生驚訝的發(fā)現(xiàn)在第一個(gè)盒子里大都摸到了黃球，而第二個(gè)盒子里只有一個(gè)學(xué)生摸到了黃球。）師（問(wèn)摸到白球的同學(xué)）：他們幾個(gè)中獎(jiǎng)了，你們覺(jué)得是不是因?yàn)樗麄兠?jiǎng)的水平特別高？生1：我們的盒子里白球很多，黃球很少。教師公布兩個(gè)盒子里的球的情況。師：如果再給你們一次機(jī)會(huì)，你們會(huì)選擇在哪個(gè)盒子里摸？（所有的學(xué)生都站到了第一個(gè)盒子面前。）師： 為什么選這個(gè)？生：因?yàn)檫@個(gè)盒子里黃球多，摸到黃球的可能性大。再次摸球，結(jié)果其中幾位同學(xué)摸到了黃球，還有生1摸到的依然是白球。師：（故作驚訝狀）不是說(shuō)在這個(gè)盒子里摸，摸到黃球的可能性大嗎？怎么你摸到的還是白球呢？生1：因?yàn)檫@個(gè)盒子里有白球，就有可能摸到白球。師：可是白球只有一個(gè)呀？生1：只有一個(gè)也有可能摸到的。生2：黃球放得多，摸到黃球的可能性大，但并不是說(shuō)一定能摸到黃球。師問(wèn)生1：如果再給你一次機(jī)會(huì)，你一定能摸到黃球嗎？生1：不一定。師：大家說(shuō)呢？他一定能摸到黃球嗎？生齊答：不一定。師：為什么？生4：因?yàn)楹凶永镉邪浊颍陀锌赡苊霭浊?。師：活?dòng)之后要有思考。通過(guò)這個(gè)游戲，同學(xué)們對(duì)可能性又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？生5：如果盒子里有兩種顏色的球，兩種球都有可能摸到。生6：里面即使只有一個(gè)白球，也有可能被摸到。生7：盒子里黃球很多，但也不可能全摸出黃球。2、判斷對(duì)錯(cuò)。師：看來(lái)通過(guò)游戲，大家對(duì)可能性的大小有了更深的理解。下面請(qǐng)你當(dāng)個(gè)小法官，判斷幾句話是對(duì)還是錯(cuò)。（顯示） （1）笑笑有1根紅色的皮筋兒和3根綠色的皮筋兒，任意取1根，取出綠色皮筋兒的可能性大一些。（ ） （2）笑笑有3根綠色的皮筋兒和9根黃色的皮筋兒，任意取1根，取出綠色皮筋兒的可能性大一些。（ ） 師：同樣是3根綠色的皮筋兒，為什么第一題判對(duì)，第二題判錯(cuò)呢？ 生：因?yàn)榈谝活}中一共有4根皮筋，有3根是綠色的，所以出現(xiàn)綠色的可能性大，第二題中有12根皮筋，只有3根是綠色的，所以出現(xiàn)綠色的可能性小。 師：看來(lái)一個(gè)物體出現(xiàn)的可能性大小除了跟物體的個(gè)數(shù)有關(guān)，還與什么有關(guān)？生：總數(shù)。（板書(shū)：總數(shù)）師：只有在總數(shù)一定的情況下，哪種球的數(shù)量多，摸出哪種球的可能性才大。（3）笑笑有1000根紫色的皮筋兒和1根紅色的皮筋兒，任意取1根，取出的一定是紫色的皮筋兒。（ ） 師：都認(rèn)為這道題錯(cuò)了，為什么？ 生1：因?yàn)槔锩嬗?根紅色的皮筋，也有可能摸到，所以取出的不一定是紫色的皮筋兒。師：那要讓它正確，怎樣改就可以了？ 生2：可以去掉“1根紅色的皮筋兒”，這樣全是紫色的，取出的就一定是紫色的了。生3：還可以把“一定”改為“取出紫色的可能性大”。3、拓展練習(xí)。師：生活中有關(guān)可能性的事情很多，“成語(yǔ)故事”里也有。（老師講“成語(yǔ)故事”守株待兔）師：你能用今天所學(xué)的可能性大小的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)嗎？生1：這個(gè)人很傻，不可能天天有兔子撞死。生2：兔子撞在樹(shù)上這樣的事是偶爾發(fā)生的，不可能天天撿到兔子。師：說(shuō)得真好！像“兔子撞死在樹(shù)上”這樣的事的發(fā)生是非常偶然的，這個(gè)人沒(méi)有認(rèn)識(shí)到事情發(fā)生的可能性大小，夢(mèng)想“不勞而獲”，最后才會(huì)“一無(wú)所獲”。四、總結(jié)。這節(jié)課我們研究了物體出現(xiàn)的可能性（板書(shū)課題：可能性），在生活中，跟可能性大小相關(guān)的事例是很多很多的。只要你能用明亮的雙眼去觀察、去發(fā)現(xiàn)，用你的頭腦去分析、去判斷，你就會(huì)變得越來(lái)越聰明的。（教學(xué)設(shè)想： 學(xué)生學(xué)習(xí)概率的重要目標(biāo)是體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。為了達(dá)到這些目標(biāo)，就要讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將試驗(yàn)結(jié)果不斷地與自己的最初猜測(cè)進(jìn)行比較，這將促使學(xué)生逐漸體會(huì)到隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性，以及大量重復(fù)試驗(yàn)所呈現(xiàn)的規(guī)律性，不斷修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。對(duì)于概率，學(xué)生具有一些生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)。按教材上編排的9個(gè)白球和1個(gè)黃球的比例放球，學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)完全能判斷出摸到白球的可能性大。如何引發(fā)學(xué)生對(duì)認(rèn)為“理所當(dāng)然”的結(jié)論（數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。）產(chǎn)生困惑，激起認(rèn)知沖突，使學(xué)生更有興趣去做試驗(yàn)，并引發(fā)進(jìn)一步的思考是我備課時(shí)著重思考的問(wèn)題。為了拓展學(xué)生的思維空間，而是按4個(gè)黃球和2個(gè)白球的比例放球，希望出現(xiàn)個(gè)別小組或個(gè)人的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與猜測(cè)相悖的情況，以求學(xué)生對(duì)摸球次數(shù)“足夠多”有所感悟。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)了這一期望結(jié)果以后，組織學(xué)生討論：“為什么放的白球比黃球少，他們摸出的白球反而還多呢？”，從中體驗(yàn)、感悟“只有摸的次數(shù)足夠多，摸到黃球的次數(shù)才一定比白球多”（即頻率越高，概率越穩(wěn)定）這一滲透性目標(biāo)，從而促使他們完善自己的經(jīng)驗(yàn)，更為深刻地理解可能性大小的含義。受年齡和認(rèn)知水平的限制，學(xué)生常常根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)來(lái)判斷事情的發(fā)生與否，常常以為“不太可能就是不可能、很有可能就是必然”。為了促使學(xué)生修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)，在學(xué)生通過(guò)摸球試驗(yàn)體驗(yàn)可能性大小后，我又組織了一次摸球活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生比較“可能性大”與“一定”、“可能性小”與“不可能”之間的區(qū)別。在實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到“摸到黃球的可能性大，并不等于說(shuō)每次都能摸到黃球；摸到白球可能性小，并不等于說(shuō)不可能摸到白球”。練習(xí)的設(shè)計(jì)注重將教學(xué)的重心從動(dòng)手試驗(yàn)向理性思考轉(zhuǎn)移，讓學(xué)生在熟悉的情境中體驗(yàn)可能性大小的含義，在鞏固知識(shí)的同時(shí)啟迪學(xué)生智慧?！芭袛嗑毩?xí)”的設(shè)計(jì)目的，主要想讓學(xué)生體會(huì)物體出現(xiàn)的可能性大小不僅與物體本身的個(gè)數(shù)有關(guān)，還與個(gè)體在群體中所占的比例有關(guān)，從而深化學(xué)生對(duì)可能性大小的理解?！俺烧Z(yǔ)故事”是想讓學(xué)生在更為廣闊的文化背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。