2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章2.6 有理數(shù)的加法教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版試驗(yàn)我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù). (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是 (+20)+(+30)=+50，即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處.這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖2-6-1. 圖2-6-1 (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位 置的西方50米處，寫成算式就是 (-20)+(-30)=-50 .思考還有哪些可能情形?你能把問題補(bǔ)充完整嗎?(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖2-6-2. 圖2-6-2寫成算式是(+20)+(-30)=-10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是(-20)+(+30)=( ).即這位同學(xué)位于原來位置的( )方( )米處.后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(-3)=( )； (+3)+(-10)=( )；(-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是(-30)+ 0 =( ).我們不難得出它們的結(jié)果.概括綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2. 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4. 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同.例1 計(jì)算：(1) (+2)+(-11);(2) (+20)+(+12);(3) ;(4) (-3.4)+4.3解(1) (+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2) (+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32;(3) ;(4) (-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9練習(xí)1. 填 表：2. 計(jì)算：(1) 10+(-4);(2) (+9)+7;(3) (-15)+(-32);(4) (-9)+0;(5) 100+(-199);(6) (-0.5)+4.4;(7) +(1.25);(8)3. 填 空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .4.兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)?2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律根據(jù)有理數(shù)加法法則，我們可以知道，兩個(gè)有理數(shù)相加，和只與加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值有關(guān)，而與加數(shù)的位置無關(guān).例如(+3)+(-5)=(-5)+3；(-5)+(-3)=(-3)+(-5).也就是說在有理數(shù)加法中我們?nèi)杂校?加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即 a + b = b + a試一試試上幾次，你能發(fā)現(xiàn)什么?計(jì)算+(-6)，9+兩式所得結(jié)果相同嗎?任意選擇三個(gè)有理數(shù)，分別填入下列兩個(gè)算式的不同記號(hào)內(nèi)再試一試：( + )+ ， +( + ).概括我們發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)加法中也有： 加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化.例2 計(jì)算：(1) (+26)+(-18)+5+(-16)(2) 解 (1)(+26)+(-18)+5+(-16) =(26+5)+(-18)+(-16) = 31+(-34)= -(34-31)= - 3 .(2) =從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎?例3 10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求這10 筐蘋果的總重量.解 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) = (2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5 =8+(-4)= 4 . 3010 + 4 = 304 .答：10筐蘋果總重量是304千克.練習(xí)1. 計(jì)算：(1) (-7)+(+10)+(-11)+(-2);(2) 2+(-3)+(+4)+(-5)+6;(3) ;(4)2. 利用有理數(shù)的加法計(jì)算：某天氣溫從早晨-3到中午升高了5，到晚上降低了3，到午夜又降低了4.求午夜時(shí)的溫度.習(xí)題 2.61. 計(jì)算：(1)(-12)+(+3)； (2)(+15)+(-4)；(3)(-16)+(-8)； (4)(+23)+(+24)；(5)(-102)+132； (6)(-32)+(-11)；(7)(-35)+0； (8)78+(-85).2. 計(jì)算：(1) (-0.9)+(+1.5);(2) (+6.5)+3.7;(3) 1.5+(-8.5);(4) (-4.1)+(-1.9);(5) ;(6) ;(7) ;(8)3. 計(jì)算：(1) (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);(2) (-83)+(+26)+(-41)+(+15);(3) (-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2);(4) ;(5)4. 列式并計(jì)算：(1)求+1.2的相反數(shù)與-3.1的絕對(duì)值的和；(2) 與的和的相反數(shù)是多少? 5. 利用有理數(shù)加法解下列各題：(1) 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有多少錢?(2) 潛水艇原停于海面下800米處，先上浮150米，又下潛200米.這時(shí)潛水艇在海面下多少米處?(3) 倉庫內(nèi)原存某種原料3500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如如下(存入為正，單位千克)： 1500，-300，-650，600，-1800，-250，-200.問第七天末倉庫內(nèi)還存這種原料多少千克?(4) 某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù).某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.約定向東為正方向，行走記錄如下(單位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.問B地在A地何方，相距多少千米?若汽車行駛每千米耗油a升，求該天自出發(fā)至回到A地共耗油多少?