2019-2020年七年級數學上冊有理數的乘方教案 北師大版教學目標：在現實背景中理解有理數乘方的意義；正確理解底數、指數和冪的概念；會進行有理數的乘方運算.教學重點：學會進行有理數的乘方運算.教學過程：一、情境引入情境1：將一張報紙對折1次變成2層；對折2次變成22層；對折3次變成 層；對折4次變成 層；對折8次變成 層；情境2： 1根面條拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根；拉扣6次成 根；拉扣次成多少根？該怎樣表示？你還能舉出類似的例子嗎？二、新知展開1 乘方的表示：222222記作 ，讀作 ；5555記作 ，讀作 ；類似地：記作 ，讀作 ；2 乘方的定義：（1）觀察上面幾個式子有什么特點？（2）定義：求相同因數的積的運算叫做 .乘方運算的結果叫 .3認識底數、指數、冪.4練一練：（1）把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數。（6）（6）（6）記作 ，底數是 ，指數是 . ，記作 ，底數是 ，指數是 . 12個記作 ，底數是 ，指數是 .注意：當底數是負數和分數時，底數應 .（2）把寫成幾個相同因數相乘的形式.5例題教學例1計算例2計算6. 變式訓練 先說出下面各式的底數、指數，再計算. 底數讀作計算結果7.負數的冪的符號的確定.（1）計算：（2）思考：負數的冪的符號與什么有關？如何確定負數的冪的符號？小結：正數的任何次冪都是 ； 負數的奇次冪是 ，負數的偶次冪是 .8計算：課堂練習：1.表示 ，表示 ；2.平方等于16的數是 ，立方等于8的數是 ；3.一個數的15次冪是負數，那么這個數的2011次冪是 ；4.平方等于它本身的數是 ，立方等于它本身的數是 ；5.如果一個數的平方是它的相反數，那么這個數是 ；如果一個數的平方是它的倒數，那么這個數是 ；6. ， ， ；課后練習：班級 學號 姓名 一.選擇題1對于式子3，正確的說法是 （ ）A.4是底數，3是冪 B.4是底數，3是冪 C.4是底數，3是指數 D. 4是底數，3是指數2118表示 ( )A.11個8相乘 B.11乘8 C.8個11相乘 D.8個11相加3一個數的平方一定是 ( )A.正數 B.負數 C.非正數 D.非負數4計算xxxx的值等于 （ ）A.0 B.1 C.1 D.25如果一個有理數的偶次冪是非負數，那么這個數是（ ）A正數 B負數 C非負數 D任何有理數6. 下列各數中數值相等的是( )A.32與23 B.23與(2)3 C.32與(3)2 D.22與2(3)27. a和b互為相反數,則下列各組中不互為相反數的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.a和b D. 與 8. 規(guī)定一種新運算:如,則 A. B.3 C. D.9. 若,那么等于( )A.-2 B.2 C.4 D.2或-210. 若(m)1010，則一定有( ) A、m0 B、m0 C、m0 D、以上都不對二、填空題11. 填表：底數讀作計算結果12. ，.13 n為正整數，則.14. （1）， （填“”、“”或“”）（2）； ； ； ； ； .15. 對于任意有理數,都有.例如, ,那么,；當為有理數時, .16. 探究規(guī)律:， ，,那么的個位數字是 , 的個位數字是 .三、解答題17.計算 (1) (6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 18. 已知與互為相反數,求19. 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為16個，則這個過程要經過多長時間？思維拓展：20. 已知Aaa2a3axx，若a1，則A等于多少？若a1，則A等于多少？思考：觀察下面各組算式:(12)與 ；(23)與；與每組兩個算式的結果是否相等?猜想等于多少?等于多少?當為正整數時,等于多少?