2019-2020年七年級數(shù)學下冊 10.3《平行線的性質》教案 滬科版 .doc
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2019-2020年七年級數(shù)學下冊 10.3《平行線的性質》教案 滬科版 .doc
2019-2020年七年級數(shù)學下冊 10.3《平行線的性質》教案 滬科版
【教學目標】
1、經(jīng)歷平行線的性質:“兩直線平行,同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的性質:“兩直線平行,同位角相等”。
3、會用“兩直線平行,同位角相等”進行簡單的推理和判斷,并學會表達。
【教學重點】平行線的性質:“兩直線平行,同位角相等”。
【教學難點】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質。
【教學預設】
【活動1】復習引入
1、如果兩條直線被第三條直線所截,那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結論?(學生口答,教師板書。)
條件 結論
同位角相等, 兩直線平行。
內錯角相等, 兩直線平行。
同旁內角互補, 兩直線平行。
2、練習:
(1) 如圖①,A、B、C三點在一條直線上。
如果∠3 =∠6,那么 ∥ 。( )
如果∠6 =∠9,那么 ∥ 。( )
如果∠1 +∠2 +∠3 =180,那么 ∥ 。( )
如果∠ =∠ ,那么BE∥CD。( )
(2) 如圖②,看圖填空:
∵∠1 =∠2(已知)
∴ ∥ 。( )
又∵∠2 =∠3(已知)
∴ ∥ 。( )
【活動2】
1、 引入新課的課堂練習:
(1)你們練習本上的橫線與橫線成什么關系?(平行)
(2)請畫出其中二條(二條之間可空若干行),分別用a、b 表示,a∥b,再畫一條c分別與a、b相交。
(3)標出一對同位角,用∠1、∠2表示,并量一下度數(shù)。
(4)∠1與∠2有何關系?(∠1=∠2)
在這個練習中,兩直線平行是給出的條件,而得到的結論是什么?
學生回答
這就是平行線的一個重要性質:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。
簡單地說成:“兩直線平行,同位角相等”。
【活動3】知識應用:
例1、 如圖,梯子的各條橫檔互相平行,∠1=1000,求∠2的度數(shù)。
此題比較簡單,讓學生自己分析,個別同學發(fā)表自己的分析過程,后學生書寫過程。強調過程的書寫。
例2、 如圖,已知∠1=∠2。若直線b⊥m,則直線a⊥m。請說明理由。
a
b
m
n
這是一道平行線的判定和性質綜合的題目,引導學生用逆向推理的方法來分析。
3、 課內練習
給學生10分鐘的時間讓他們自行完成,然后校對
強調說明過程的書寫規(guī)范
機動:作業(yè)題4
【活動4】小結
請同學們回答平行線的兩個性質,指出其中的條件與結論。
【活動5】布置作業(yè)
見作業(yè)本
【教學反思】
10.3 平行線的性質(2)
【教學目標】
1、經(jīng)歷平行線的性質:“兩直線平行,內錯角相等”“兩直線平行,同旁內角互補”的發(fā)現(xiàn)過程。
2、掌握平行線的兩個性質:“兩直線平行,內錯角相等”“兩直線平行,同旁內角互補”。
3、會用平行線的性質進行簡單的推理和判斷。
【教學重點】平行線的性質。
【教學難點】平行線的性質和判定的綜合應用。
【教學預設】
【活動1】知識回顧:
1、平行線的判定
2、平行線的性質
【活動2】1.合作學習:
如圖,直線AB∥CD,并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎?∠3與∠4的和是多少度?
思考下列幾個問題:
(1)圖中有哪幾對角相等?
(2)∠3與∠1有什么關系?∠4與∠2有什么關系?
2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質?
【活動3】平行線的性質:
兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單地說,兩直線平行,內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單地說,兩直線平行,同旁內角互補。
【活動4】知識應用
1、做一做:
如圖,AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空)
若∠1=120,則∠2= ( )
∠3= -∠1= ( )
2、例3 如右下圖,已知AB∥CD,AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等,并說明理由。
思考下列幾個問題:
(1)∠1與∠BAD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(2)∠2與∠BAD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(3)那么∠1與∠2是否相等?為什么?
解:∠1=∠2
∵AB∥CD(已知)
∴∠1+∠BAD=180(兩直線平行,同旁內角互補)
∵AD∥BC(已知)
∴∠2+∠BAD=180(兩直線平行,同旁內角互補)
∴∠1=∠2(同角的補角相等)
討論:還有其它解法嗎?如不用“兩直線平行,同旁內角互補”這個性質是否可以解?
3、練一練:(課內練習1、2)
4、例4如右圖,已知∠ABC+∠C=180,BD平分∠ABC?!螩BD與∠D相等嗎?請說明理由。
思考下列幾個問題:
(1)AB與CD平行嗎?為什么?
(2)∠D與∠ABD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?
(3)∠CBD與∠ABD相等嗎?為什么?
解:∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180(已知)
∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠D=∠ABD(兩直線平行,內錯角相等)
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠CBD=∠ABD=∠D
想一想:是否還有其它方法?(用三角形內角和定理等)
5、練一練:
如圖,已知∠1=∠2,∠3=65,求∠4的度數(shù)。
【活動5】拓展
1、如圖1,已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行,并說明理由
2、如圖2,已知AB∥CD,AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF
A
B
C
D
圖1
【活動6】知識整理:
1、 平行線的性質:
兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單地說,兩直線平行,內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單地說,兩直線平行,同旁內角互補。
2、思維方法:如不能直接說明其成立,則需說明它們都與第三個量相等。
3、要注意一題多解。
4、到目前為止說明兩個角相等有哪些方法?課后歸納。
【活動7】布置作業(yè):見作業(yè)本
【教學反思】