高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念.ppt
1,1.1.1算法的概念,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教A版數(shù)學(xué)必修3第一章算法初步儋州市第一中學(xué)張軍,2019/12/11,2,引例1:填高考報(bào)名表拿到準(zhǔn)考證參加考試填志愿得到錄取通知書到大學(xué)報(bào)名注冊,一、情景引入:,引例2:把大象關(guān)進(jìn)冰箱里的過程,1。把冰箱打開2。把大象放進(jìn)冰箱3。關(guān)上冰箱門,引例3:一個(gè)獵人帶一條狗,一只雞,一袋米過河,每次只能帶一樣?xùn)|西過河,如果雞狗被剩在一起,狗就會(huì)吃雞;如果雞米被剩在一起,雞就會(huì)吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序,2019/12/11,3,引例4:解方程組,第二步:解得,第一步:-2,得5y=3,第三步:將代入,得,2019/12/11,4,例:對(duì)于一般的二元一次方程組試寫出解該方程組的步驟。,2019/12/11,5,算法:在數(shù)學(xué)中,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序和步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成。,算法的特點(diǎn):1.有序性2.明確性:每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果,而不應(yīng)該是模棱兩可的;3.有限性:應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題.,2019/12/11,6,隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),人們常把這些“步驟”編寫為“程序”由計(jì)算機(jī)來解決。在數(shù)學(xué)中,主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法,即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法,等等。,2019/12/11,7,例題1,(1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù)(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷35是否為質(zhì)數(shù),(3)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷53是否為質(zhì)數(shù),8,例題,設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)。,第二步:令i=2.,第三步:用i除n,得到余數(shù)r,第一步:給定大于2的整數(shù)n;,第四步:判斷“r0”是否成立,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法;否則,將i的值增加1,仍用i表示,第五步:判斷“i>(n-1)”是否成立,若是,則n是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法;否則,返回第三步。,2019/12/11,9,例2.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0是近似根的算法。,算法分析:假設(shè)精確度為0.005,第一步:令f(x)=x2-2,因?yàn)閒(1)0,所以設(shè)a=1,b=2;,第二步:令,判斷f(m)是否為0,若是,則m為所求;若否,則繼續(xù)判斷f(a)f(m)大于0還是小于0;,2019/12/11,10,2019/12/11,11,小結(jié):1、算法:解決問題的過程或步驟;2、算法的特點(diǎn):(1).有序性(2).明確性(3).有限性,2019/12/11,12,例4.試給出一個(gè)判斷一元二次方程ax2+bx+c=0解的個(gè)數(shù)的算法。,算法:第一步:輸入a、b、c的值.第二步:計(jì)算=b2-4ac的值.第三步:若>0,則原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;若=0,則原方程只有一個(gè)實(shí)根;若<0,則原方程無實(shí)根.第四步:輸出結(jié)果.,