2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點11 定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用（含解析）一、選擇題1. （xx湖北高考理科6）若函數(shù)， 滿足，則稱，為區(qū)間-1,1 上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：；其中為區(qū)間的正交函數(shù)的組數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解題提示】 考查微積分基本定理的運用【解析】選C. 對，則、為區(qū)間上的正交函數(shù)；對，則、不為區(qū)間上的正交函數(shù)；對，則、為區(qū)間上的正交函數(shù).所以滿足條件的正交函數(shù)有2組.2.（xx山東高考理科6）直線與曲線在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為（ ）A、 B、 C、2 D、4【解題指南】 本題考查了定積分的應用，先求出直線與曲線在第一象限的交點，再利用牛頓-萊布尼茨公式求出封閉圖形的面積.【解析】選D.由，得交點為，所以，故選D.3.(xx陜西高考理科T3)定積分(2x+ex)dx的值為()A.e+2B.e+1C.eD.e-1【解題指南】求出被積函數(shù)2x+ex的原函數(shù),然后根據(jù)定積分的定義解之.【解析】選C.(2x+ex)dx=(x2+ex)=1+e-1=e.二、填空題4.（xx福建高考理科14）如圖，在邊長為（為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_.【解題指南】本題考查了反函數(shù)在圖象上的性質，利用對稱性，將問題化為可利用定積分求解面積的問題。【解析】和互為反函數(shù)，不妨將樣本空間縮小到左上方的三角形，則【答案】