2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章菱形教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已具有簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和平行四邊形的知識(shí)，學(xué)生完全能借助等腰三角形的旋轉(zhuǎn)直觀的理解菱形及菱形的判定和性質(zhì)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)基于學(xué)生上述認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：知識(shí)目標(biāo)1.理解菱形的定義。2. 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，進(jìn)一步了解和體會(huì)說(shuō)理的基本方法.3. 了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件.探索并掌握菱形的判定.情感態(tài)度目標(biāo)： 1.在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)美。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課分成五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入菱形的概念；第二環(huán)節(jié)：講授新課，包括菱形的性質(zhì)和判定；第三環(huán)節(jié)：通過(guò)練習(xí)，應(yīng)用和鞏固知識(shí)；第四環(huán)節(jié)：小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)設(shè)情境問(wèn)題，引入課題觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個(gè)衣帽架以及其他學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？（鄰邊相等的平行四邊形.順勢(shì)給出菱形的定義，進(jìn)而主題）我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來(lái)探討一下菱形.第二環(huán)節(jié)新課 主要環(huán)節(jié)（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生嘗試給菱形下定義。（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）（2）通過(guò)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)。（3）從對(duì)稱(chēng)的角度對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)（包含菱形的畫(huà)法和判定）。目的：1 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。讓學(xué)生觀察圖形，從直觀上把握?qǐng)D形的性質(zhì)和特點(diǎn)，從而給出菱形的定義。2 因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)問(wèn)題，具體的討論菱形所具有的特殊性質(zhì)。3 從對(duì)稱(chēng)的角度，對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并通過(guò)折疊的方法，得到菱形的判別方法，將直觀與推理相聯(lián)系。 對(duì)于（2）、（3）大體過(guò)程如下：畫(huà)一個(gè)菱形，然后回答下列問(wèn)題如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)：1菱形的四條邊都相等.2菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 從對(duì)稱(chēng)性上對(duì)菱形進(jìn)行考察：提問(wèn)：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？（菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸，這兩條對(duì)稱(chēng)軸是菱形的對(duì)角線，所以?xún)蓷l對(duì)稱(chēng)軸互相垂直.）請(qǐng)學(xué)生利用對(duì)稱(chēng)性畫(huà)菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可。方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1) 圖1 圖2方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開(kāi)即是菱形.(如圖2)能說(shuō)一說(shuō)按這三種方法做的理由嗎？大家討論剛才通過(guò)折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3四條邊都相等的四邊形是菱形第三環(huán)節(jié)應(yīng)用例1如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？師生共析從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形第四環(huán)節(jié)小結(jié)本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來(lái)共同總結(jié)一下：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行角：對(duì)角相等對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的判別可以從以下兩條線梳理：在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)蔷€上加強(qiáng)條件得到菱形。具體可用下圖來(lái)表示第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):課本習(xí)題4.51，2四教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括了菱形的性質(zhì)和判定兩個(gè)主要的內(nèi)容。學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，這是本節(jié)課需要依靠的知識(shí)基礎(chǔ)。關(guān)于菱形的性質(zhì)，就是在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的的方法得到圖形，并試圖讓學(xué)生去說(shuō)理“為什么這樣做得到的圖形是菱形”。在這一過(guò)程中，動(dòng)手操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。另一方面，關(guān)于菱形的判定，其實(shí)也可以在平行四邊形判定的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)條件，通過(guò)類(lèi)比的方式得到。