【建筑力學(xué)】期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、課程說明建筑力學(xué)是廣播電視大學(xué)土木工程專業(yè)(本科)和水利水電工程專業(yè)(本科)的補(bǔ)修課。本課程的教材：建筑力學(xué)，作者：吳國平，中央廣播電視大學(xué)出版社出版。二、考試說明1、考核方式 閉卷考試，考試時(shí)間為90分鐘。2、試題類型試題類型分為兩類：第一類判斷題與選擇題，占30%；第二類計(jì)算題，占70%。 計(jì)算題共4題，主要類型有：求靜定結(jié)構(gòu)支座反力并畫內(nèi)力圖，梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，圖乘法求位移，力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，力矩分配法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)。三、復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章 靜力學(xué)基本知識(shí)一、約束與約束反力1 柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。約束反力是拉力； 2 光滑面約束：由兩個(gè)物體光滑接觸構(gòu)成的約束。約束反力是壓力； 3 滾動(dòng)鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動(dòng)鉸支座。約束反力垂直光滑面； 4 鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計(jì)自重且中間不受力作用的桿件。約束反力作用線與兩端鉸鏈的連線重合。 5 固定鉸支座：將鉸鏈約束與地面相連接的支座。約束反力是一對(duì)相互垂直的力6 固定端：使桿件既不能發(fā)生移動(dòng)也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。約束反力是一對(duì)相互垂直的力和一個(gè)力偶。二、力矩與力偶1 力偶不等效一個(gè)力，也不能與一個(gè)力平衡。2 力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效果由力偶矩確定，與矩心無關(guān)。3 力對(duì)點(diǎn)之矩一般與矩心位置有關(guān)，對(duì)不同的矩心轉(zhuǎn)動(dòng)效果不同4 力偶與矩心位置無關(guān)，對(duì)不同點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相同。三、主矢和主矩 1 主矢與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān)，主矩與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。2 平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果a) 主矢不為零，主矩為零：一個(gè)合力；b) 主矢不為零，主矩不為零：一個(gè)合力、一個(gè)合力偶；c) 主矢為零，主矩不為零 一個(gè)合力偶；d) 主矢為零，主矩為零平衡力系。四、平面力系1 平面任意力系的主矢和主矩同時(shí)為零，即 ，是平面任意力系的平衡的必要與充分條件。2 平面一般力系有三個(gè)獨(dú)立方程可求解三個(gè)未知數(shù)，平面平行力系有二個(gè)獨(dú)立方程可求解二個(gè)未知數(shù)。第二章 靜定結(jié)構(gòu)基本知識(shí) 一、幾何不變體系的組成規(guī)律1. 二剛片：用不交于一點(diǎn)也不完全平行的三個(gè)鏈桿相聯(lián)，或不共線的一個(gè)鉸一個(gè)鏈桿相聯(lián)，所組成的體系是幾何不變的，且多余約束。2. 三剛片：用不在一條直線的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。3. 結(jié)點(diǎn)與剛片：用兩根不共線的鏈桿相聯(lián)，則組成幾何不變體系，且無多余約束。二、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別 1幾何特征 靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變無多余約束 超靜定結(jié)構(gòu)：幾何不變有多余約束 2靜力特征 靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程可確定全部未知力 超靜定結(jié)構(gòu)：平衡方程不能確定全部未知力 第三章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算一、截面內(nèi)力及符號(hào)1. 物體因受外力作用，在物體各部分之間所產(chǎn)生的相互作用力稱為物體的內(nèi)力。2. 對(duì)內(nèi)力的正、負(fù)號(hào)作如下規(guī)定： 軸力符號(hào)：當(dāng)截面上的軸力使分離體受拉時(shí)為正；反之為負(fù)。 剪力符號(hào)：當(dāng)截面上的剪力使分離體作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正；反之為負(fù)。 彎矩符號(hào)：當(dāng)截面上的彎矩使分離體上部受壓、下部受拉時(shí)為正，反之為負(fù)。二、內(nèi)力圖內(nèi)力圖為表示內(nèi)力隨橫截面的位置變化的函數(shù)的圖形。 一般取桿軸線為坐標(biāo)軸，橫截的位置選擇用X表示，則梁的各個(gè)橫截面上的內(nèi)力可以表示為X的函數(shù)，函數(shù)圖形即內(nèi)力圖。三、荷載與剪力、彎矩的對(duì)應(yīng)圖形關(guān)系 純彎曲：剪力圖為零，彎矩圖為一水平直線。 ： 剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。 常數(shù):剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。 集中力：剪力圖為一水平直線，P作用處有突變，突變值等于P。彎矩圖為一折線，P作用處有轉(zhuǎn)折。 集中力偶：剪力圖為一水平直線，力偶作用處無變化。彎矩圖為水平線，力偶作用處有突變，突變值等于集中力偶。第四章 桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算一、軸向拉伸與壓縮 1應(yīng)力橫截面上內(nèi)力分布的集度。 軸力N作用于截面A上 單位：1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa, 1GPa=109Pa 符號(hào)：以拉為正2拉（壓）桿強(qiáng)度條件： 二、彎曲變形1正應(yīng)力公式（1）公式由純彎推導(dǎo)，但對(duì)非純彎曲也適用。 其中M橫截面上的彎矩； Iz截面對(duì)中性軸的慣性矩； y所求應(yīng)力點(diǎn)至中性軸的距離，Z軸為通過形心的軸。（2）簡(jiǎn)單截面的慣性矩 矩形截面對(duì)Z軸的慣性矩： 圓形截面對(duì)通過圓心的Z軸的慣性矩： （3）常用的一些組合截面，其慣性矩可以用簡(jiǎn)單截面慣性矩，通過平行移軸公式換算得到。 慣性矩平行移軸公式： 組合截面的慣性矩： 2梁的強(qiáng)度條件 (1)正應(yīng)力強(qiáng)度條件 抗彎截面模量。； 矩形截面ymax=h/2；圓形截面 ymax=d/2 代入公式即得：矩心截面 ； 圓形截面 (2)三種強(qiáng)度的計(jì)算問題 即強(qiáng)度條件不等式的不同應(yīng)用方式：已知三項(xiàng)，即校核不等式是否成立；或已知其中二項(xiàng)可求第三項(xiàng)。a、已知 ，校核強(qiáng)度條件 b、已知 ；確定截面尺寸 c、已知；確定，確定容許荷載三、細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力歐拉公式長(zhǎng)度系數(shù)，計(jì)算長(zhǎng)度。第五章 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一、單位荷載法計(jì)算位移的公式的應(yīng)用條件： 1、EI=常數(shù)； 2、桿件軸線是直線；3、與圖中至少一個(gè)是直線圖形。二、圖乘法公式： 其中為或圖的面積，為對(duì)應(yīng)面積形心位置在另一個(gè)直線M圖（或）中的標(biāo)距。 注意：1、，圖取作面積與取作標(biāo)距在桿同側(cè)時(shí)乘積為正； 2、，圖均為直線形時(shí)，可取任一圖作面積，另一圖中取標(biāo)距； 3、計(jì)算面積的桿端應(yīng)對(duì)應(yīng)的M圖是一整段直線（不能是桿線）； 4、必須在直線圖形上取得。第六章 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算一、 超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定1超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)相比較所具有的性質(zhì)：（1） 求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，必須考慮變形條件；（2） 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)和截面的幾何性質(zhì)有關(guān)；（3） 超靜定結(jié)構(gòu)因支座移動(dòng)、溫度改變等原因而產(chǎn)生內(nèi)力；（4） 超靜定結(jié)構(gòu)的撓度和內(nèi)力均小于靜定結(jié)構(gòu)。2超靜定次數(shù)的確定（1） 超靜定次數(shù)：超靜定結(jié)構(gòu)中多余聯(lián)系的數(shù)目，稱為超靜定次數(shù)。（2） 超靜定次數(shù)的確定：如果從原結(jié)構(gòu)中去掉n個(gè)聯(lián)系后，結(jié)構(gòu)成為靜定的，則原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)就等于n。去掉一個(gè)鏈桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個(gè)聯(lián)系；去掉一個(gè)鉸支座或一個(gè)單鉸，相當(dāng)于去掉二個(gè)聯(lián)系；去掉一個(gè)固定端或切斷一個(gè)梁式桿，相當(dāng)于去掉三個(gè)聯(lián)系；在連續(xù)桿上加一個(gè)單鉸，相當(dāng)于去掉一個(gè)聯(lián)系。二、力法1力法的基本概念（1）力法的基本未知量：力法的基本未知量是對(duì)應(yīng)于多余聯(lián)系的約束反力。（2）力法的基本結(jié)構(gòu)：力法的基本結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后得到的靜定結(jié)構(gòu)體系。2用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟（1）去掉多余聯(lián)系代之以多余未知力，得到靜定的基本結(jié)構(gòu)，并定出基本未知量的數(shù)目；（2）根據(jù)原結(jié)構(gòu)在去掉多余聯(lián)系處的位移與基本結(jié)構(gòu)在多余未知力和荷載作用下相應(yīng)處的位移相同的條件，建立力法典型方程；（3）在基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖，求出力法方程的系數(shù)和自由項(xiàng)；（4）解力法典型方程，求出多余未知力；（5）按分析靜定結(jié)構(gòu)的方法，作出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。3結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的利用（1） 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下，只存在對(duì)稱的未知力，反對(duì)稱未知力為零。（2）對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷載作用下，只存在反對(duì)稱未知力，對(duì)稱未知力為零。（3）非對(duì)稱荷載可以分解為對(duì)稱與反對(duì)稱兩組，分別按上述方法計(jì)算內(nèi)力，然后將計(jì)算結(jié)果迭加。三、位移法1符號(hào)的規(guī)定（1）桿端彎矩順時(shí)針為正；對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座則以逆時(shí)針為正。（2）桿端剪力使桿件產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。（3）桿端轉(zhuǎn)角以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。（4）桿件兩端的連線順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)線位移為正，反之為負(fù)。2位移法的基本概念（1）位移法基本結(jié)構(gòu):將組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)桿件都變成單跨超靜定梁，這些單跨超靜定梁的組合稱為位移法的基本結(jié)構(gòu)。（2）位移法的基本未知量：基本結(jié)構(gòu)中各桿件的匯交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)位移是位移法的基本未知量。3位移法基本未知量數(shù)目的確定（1）位移法的基本未知量的數(shù)目等于形成基本結(jié)構(gòu)所需加的附加約束的數(shù)目的概念。（2）結(jié)點(diǎn)角位移的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目；獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目等于將剛結(jié)點(diǎn)改為鉸結(jié)點(diǎn)后得到的鉸結(jié)體系的自由度的數(shù)目。4力法與位移法的比較：力法是將超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系而得到靜定的基本結(jié)構(gòu)。位移法是通過加附加約束的辦法將結(jié)構(gòu)變成超靜定梁系而得到基本結(jié)構(gòu)。力法是以多余未知力作為基本未知量，位移法則以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。力法中基本未知量的數(shù)目等于結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)。位移法中基本未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)超靜定的次數(shù)無關(guān)。力法的典型方程是根據(jù)原結(jié)構(gòu)的位移條件建立的。位移法的典型方程是根據(jù)附加約束的反力矩（或反力）等于零的條件建立的。四、力矩分配法 1轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 數(shù)質(zhì)上等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的力矩，由遠(yuǎn)端支承情況所確定。2傳遞系數(shù) 運(yùn)端固定鉸支四、綜合復(fù)習(xí)題(一)單項(xiàng)選擇題：1、圓柱鉸鏈約束的約束反力通常是（ ）。A拉力 B壓力 C一個(gè)方向確定的約束力 D一個(gè)方向不確定的約束力2、約束反力中含有力偶的支座為（ ）。A可動(dòng)鉸支座B固定鉸支座C固定端支座D以上都不是 3、能夠限制物體角位移的約束是（ ）。A固定鉸支座 B固定端支座C簡(jiǎn)單鉸 D滾動(dòng)鉸支座4、力偶( )。A有合力 B能用一個(gè)力等效代替 C能與一個(gè)力平衡 D無合力，不能用一個(gè)力等效代替5、平面匯交力系有（ ）個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可作來不解未知量。 A1 B2 C3 D46、如圖2所示結(jié)構(gòu)為（ ）。412圖23A. 幾何可變體系B. 幾何瞬變體系C. 幾何不變體系，無多余約束 D. 幾何不變體系，有一個(gè)多余約束7、低碳鋼的拉伸過程中，虎克定律在（ ）范圍內(nèi)成立。A彈性階段 B屈服階段 C強(qiáng)化階段 D頸縮階段8、靜定結(jié)構(gòu)是( )。A幾何可變體系 B幾何瞬變體系C幾何不變體系，無多余約束 D幾何不變體系，有多余約束9、力法的基本未知量是 ( )。A結(jié)點(diǎn)位移 B約束反力C內(nèi)力 D多余約束力10、位移法的基本未知量是( )。A結(jié)點(diǎn)位移B支座位移C桿件的變形D多余約束力11、對(duì)稱結(jié)構(gòu)作用對(duì)稱荷載時(shí)，內(nèi)力圖為對(duì)稱的有( )。AN圖和Q圖BN圖和M圖CQ圖和M圖DQ圖12、圖示單跨梁AB的傳遞系數(shù)CAB是( )。L/2A BEIA. 0B. 1/2C. 1 D. -1(二)計(jì)算題：1、 求下列圖示外伸梁的支座反力，并作內(nèi)力圖。BA2m 2m6kN.m2kN/m2m CB (1)BA2m 2m10kN.m5kN/m2m CB(2)4kN/m10kNBA2m2m 2m(3)2、強(qiáng)度計(jì)算P3mA B3mhb(1) 圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力60MPa，P=20kN，試校核梁的強(qiáng)度。() (2)圖示園形截面簡(jiǎn)支梁，材料容許應(yīng)力210MPa，P=16kN，試求梁dP1mA B1m截面直徑。() (3) P3mA B3mhb圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁，已知截面尺寸b=12cm,h=20cn,材料容許應(yīng)力80MPa，P=20kN，試校核梁的強(qiáng)度。() 3、位移計(jì)算(1) 用圖乘法計(jì)算圖示剛架A端的水平位移；EI=常數(shù)。20kN/m3m3mABCEIAEIA(2) 用圖乘法計(jì)算求圖示剛架C截面的轉(zhuǎn)角。梁的EI為常數(shù)。ABCqllEI2EI4、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并畫出彎矩圖。EI常數(shù)。16KN/mACB3m3m5、力矩分配法(1)計(jì)算圖示連續(xù)梁，并畫M圖。EI為常數(shù)。(固端彎矩) 4m3mA BC3m20kN/mDEIEIEI(2)已知分配系數(shù)和固端彎矩，用力矩分配法計(jì)算桿端彎矩，并畫M圖。EI為常數(shù)。3m3m6m6m4kN/m16kNEIAEIA2EIAABC分配系數(shù) 0.50.5 0.40.6固端彎矩 0 0-12 12-18 0