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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 13.4 一元一次不等式組教案 冀教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 （－）知識目標(biāo) 1．進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程． 2．總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形． （二）能力目標(biāo) 通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力． （三）情感目標(biāo) 1．加強(qiáng)運算的熟練性與準(zhǔn)確性． 2．培養(yǎng)思維的全面性． 〖教學(xué)重點〗 鞏固解一元一次不等式組． 〖教學(xué)難點〗 討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點． 〖教學(xué)方法〗 自主與討論相結(jié)合的方法，即讓學(xué)生自己解不等式組，然后討論解中出現(xiàn)的所有情況． 〖教學(xué)過程〗 一、課前布置 自學(xué)：閱讀課本P16~P17，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）. 二、師生互動 (一) ［師］上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，還要全面地對不等式組的解集的所有情況進(jìn)一步的探討和總結(jié). ［師］在“拉練”之前，我們先熱身，回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟． ［生］解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1．要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號方向是否改變． 　　解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集． ［師］好．下面我們開始“拉練”，時間9～12分鐘。先做完的同學(xué)可以自動在黑板上展示你的作品． 解下列不等式組 　　(1)　　(2)　　(3)　　(4) 　　解：解不等式(1)，得x＞1， 　　解不等式(2)，得x＞-4． 　　在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖： 　　所以，原不等式組的解是x＞1 　　 　　在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集．如圖： 　　所以，原不等式組的解是x＜． 　 　　 　　解不等式(2)，得x≤4． 　　在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集，如圖： ［解］解不等式(1)，得x＞4， 　　解不等式(2)，得x＜3． 　　在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖： 　　所以，原不等式組的解集為無解． ［師］下面大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律． 引導(dǎo)學(xué)生用語言簡單表述為：同大取大；同小取?。淮笥谛?shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無解． 可以概括為口決，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不到”的規(guī)律確定幾個不等式解集的公共部分. 小結(jié)：一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫不等式組的解集．如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解．確定幾個不等式解集的公共部分，一般借助于數(shù)軸，既直觀，又不易漏解；還可以利用口決的方法，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不到”的規(guī)律，同時必須會用數(shù)軸表示解集． （二）鼓勵學(xué)生講解教師提供的例題.（例題的設(shè)置是分層的，安排不同基礎(chǔ)的學(xué)生嘗試講解） 例1　求的正整數(shù)解． 分析：求正整數(shù)解先求出此不等式組的解集． 解： 解不等式①得x＞3 解不等式②得x＜． 在同一條數(shù)軸上表示 ①②的解集． 所以這個不等式組的解集為3＜x＜ 其中的正整數(shù)x＝4或5． 例2　不等式組的解為x＜4．求a的取值范圍． 解： 解不等式①得：x＜a． 解不等式②得：x＜4． 因為此不等式組的解集為x＜4． 所以a≥4． 三、補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè)P17習(xí)題 〖拓展練習(xí)〗 >1 x>a 1.若不等式組 的解集為x>2，則a的取值范圍是( ) (A) a<2 (B) a≤2 (C) a>2 (D)a≥2 2. 解不等式組： 　　 　　 〖答案提示〗 1.　B 2.解：解不等式(1)，得x＞-1 　　解不等式(2)，得x＜2 　　解不等式(3)，得x＜1 　　在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)(2)(3)的解集為： 圖1-32 　　所以，原不等式組的解為-1＜x＜1．