2019版七年級數(shù)學上冊 2.7 有理數(shù)的乘方教案1 （新版）蘇科版【教學目標】 根據(jù)數(shù)學課程標準的要求,考慮到七年級學生現(xiàn)有的認知水平,本著實效性與可接受性的原則確立本節(jié)課的教學目標.知識與技能1、理解乘方的意義及有關概念.2、會進行簡單的有理數(shù)乘方運算和解答簡單的實際問題.過程與方法 通過課堂動手操作與小組探究活動，讓學生經(jīng)歷知識內容的探索過程，感受數(shù)學知識與實際問題之間的聯(lián)系,使學生在活動中自覺、主動的獲取新知,培養(yǎng)學生類比、歸納、概括等方面的能力,進而提高學生分析問題和解決問題能力.情感態(tài)度通過創(chuàng)設問題情境,讓學生主動參與探究學習 ,積極參加數(shù)學學習活動，增強自主學習、合作學習意識.【教學重點】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進行有理數(shù)的乘方運算?！窘虒W難點】1、會進行有理數(shù)的乘方運算.2、與及 (a)n與an的區(qū)別?！窘叹邷蕚洹?、教具準備：多媒體課件 一張8K白紙 一根3米細繩.2、學具準備：每人準備8K白紙一張.【教學過程】一 情景導入將一張白紙對折再對折（白紙不得撕裂），直到無法對折為止.（1）讓學生猜一猜一張8K白紙折到無法對折為止，最多可以折幾次？這時白紙有幾層？(讓幾位學生回答猜想結果,并寫在黑板角落)（2）讓學生動手折一折，驗證自己的猜想.(動手過程中教師巡視并作適當指導)（3）引導學生探究折紙過程，并得出算式填下表.對折的次數(shù)白紙的層數(shù)(填算式)1222232224222252222262222221010個2222【設計意圖】:折紙活動前讓學生進行猜想,使學生感到新奇又不知所措時積蓄強烈的求知欲望,激發(fā)了他們的學習興趣,再通過折紙活動讓學生在直觀的感知中驗證猜想,親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程,體會數(shù)學來源于生活.并在學生動手過程中,鼓勵學生積極參與,調動學生學習的積極性,在培養(yǎng)學生動手動腦的能力基礎上,讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.議一議:你還能舉出類似的例子嗎?(學生交流討論,教師各小組巡視,并引導學生聯(lián)系生活實際,如切豆腐,折繩子等,學生回答同時可以演示折繩子.)【設計意圖】:讓學生通過舉例進一步體會數(shù)學來源于生活,并在打開學生思路的同時讓其更深入體會表格中算式中所體現(xiàn)的規(guī)律.在交流討論中培養(yǎng)學生合作學習的精神.22 22n個二探索新知:觀察以下算式, 7777 mmmmmm它們有什么相同點？(通過折紙活動與舉生活實例,學生容易得出以上三個算式的相同點,從而引出這堂課的課題:有理數(shù)的乘方).提出問題:以上算式有沒有新的記法？給出記法，讀法.（教師給出上面三個算式的記法及讀法，并引導學生一起回答）.n個一般地， 記作，讀作“的次方”.引入乘方定義:求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.【設計意圖】:由特殊到一般,教師給出乘方的定義,符合學生的認知規(guī)律,并使學生認識到乘方是一種特殊的乘法運算. 試一試:將下列各式表示成的形式(1) 33=_.(2) (-7)(-7)(-7)=_.(3) =_.(4) =_.(在學生寫記法的,并引導學生讀,同時讓學生回顧在小學“3的二次方”還能讀作“3的平方”, “負7的三次方”,還能讀作“負7的立方”一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方，一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方.)并讓學生了解一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如2就是21，通常指數(shù)為1時可以省略不寫。【設計意圖】:通過練習讓學生鞏固記法與讀法,加強學生對有理數(shù)乘方形式的理解.并在此過程中強調相同因數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時要加括號. 教學時，應讓學生根據(jù)乘方運算中各類數(shù)及符號所處的位置明確其意義.觀察下列各式（1）（2）（3）（4）【設計意圖】：通過讓學生觀察以上等式，并在回顧已學過的運算及相應的運算結果的基礎上，利用知識的遷移，順其自然的告訴學生學生可以用等號右邊形式表示等號左邊運算的結果，即乘方運算的結果，進而引出冪的概念.乘方的結果叫冪讀作的次冪.底數(shù)冪指數(shù)【設計意圖】通過板書上面的圖形,更直觀,明了的顯示冪的各部分名稱,讓學生掌握概念更清晰.試一試: 指出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)(1)在中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;(2)在中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;(3)在中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;(4)在中, 底數(shù)是_,指數(shù)是_;【設計意圖】:讓學生通過簡單的練習,真正理解底數(shù)與指數(shù)的概念,進一步理解乘方的意義.三、例題教學:例1 計算（1）36； （2）63； （3）（-3）4； （4）（-4）3【設計意圖】:在學習了乘方的有關概念,了解了乘方的意義的基礎上,通過實際例子強化學生對乘方意義的理解.教師板書第一題,以下各題由學生口述,教師板書, 通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力向學生滲透轉化的思想辯一辯: =6 ( ) =9 ( )【設計意圖】:這是學生容易犯的錯誤，讓學生辯一辯，可以讓學生加深對乘方意義的理解，同時也警示學生不要犯類似錯誤.例2 計算（1）； （2）； （3）(叫三位學生在黑板上寫出過程,然后叫另三位學生點評.這樣既可以鍛煉學生的膽量,也可以鍛煉學生的語言表達能力.)想一想與相同嗎?【設計意圖】:這是本節(jié)課的難點,讓學生搞清他們的區(qū)別,有利于學生對乘方意義的理解.觀察并思考:(1)= (5)=(2)= (6)=(3) = (7)=(4) = (8)=(1)負數(shù)的冪的符號如何確定？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)(2)正數(shù)的冪的符號如何確定？【設計意圖】:這是本課的難點.在揭示乘方的符號法則之前,讓學生先“做”,在“做”中體會運算結果的符號,做完后讓學生口答,在屏幕上顯示運算結果.讓學生觀察思考負數(shù)的冪的符號如何確定?并按小組交流討論,在討論中不斷增加感受,讓學生經(jīng)歷“從感性到理性”的認識過程,從而更好地理解、掌握有理數(shù)乘方運算的符號法則.同時增強了學生的語言概括能力和知識歸納能力.在學生總結出負數(shù)的冪的符號法則的基礎上追問“正數(shù)的冪的符號如何確定?”讓學生運用“類比”的數(shù)學思想方法進行總結得出.四、練一練:計算:(1) (2) (3)(4)- (5) (6)1(同樣叫三位學生在黑板上寫出過程,然后叫另三位學生點評.這樣既可以鍛煉學生的膽量,也可以鍛煉學生的語言表達能力.)【設計意圖】:使學生在理解有理數(shù)乘方的意義和運算法則的基礎上,選擇適當方法進行計算,在這個過程中進一步深化概念和對法則的理解. 并在這個過程中不段糾正學生的錯誤,使學生在進行計算時能進行正確計算.-與的意義相同嗎?【設計意圖】:這是本課難點，通過比較它們的異同（結果相同，意義不同），加深學生對冪中底數(shù)的理解.五、小結與思考:(1) 本節(jié)課你最大的收獲是什么?(2) 你感到學習的困難是什么?(3) 通過這節(jié)數(shù)學課的學習,你有什么啟發(fā)和體會?【設計意圖】:提高學生的歸納總結和語言表達能力,加深學生對知識的內化整合.最后通過學生的回答對本節(jié)課教者的“教”作了一個客觀和理性的評價,也是給授課教師一個反思的機會,真正體現(xiàn)以學論教的理念.