2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程(3)教案 (新版)蘇科版.doc
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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程(3)教案 (新版)蘇科版.doc
2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程(3)教案 (新版)蘇科版教學(xué)目標(biāo):1、知道解一元一次方程的一般步驟,能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.2、體會化歸思想把復(fù)雜變簡單,將未知變已知的作用,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 教學(xué)重、難點:1、應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步驟,并能靈活運用。教學(xué)過程:一 情境創(chuàng)設(shè):甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造,列車在兩城市間的運行速度從80km/h 提高到100km/h,運行時間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少?解:設(shè)甲、乙兩城市間的路程是x km, 可列方程為:師:該方程與前面幾節(jié)課學(xué)過的方程有何不同?生:該方程中有分母。師:能不能去掉分母,依據(jù)是什么?生:能,依據(jù)是等式的性質(zhì)。原方程去分母后可以轉(zhuǎn)化為:;合并同類項得:二、典型例題:1、解方程 解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 (注意:分子是整體,去分母后應(yīng)該添括號;常數(shù)項也要乘最簡公分母) 去括號,得 8x-20=3x-9-12 移項,得 8x-3x=20-9-12 合并同類項,得 5x=-1 系數(shù)化為1,得 歸納:解含有分母的一元一次方程的主要步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。2、解方程 解:去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-1 去括號,得 8x-20=3x-9-1 移項,得 8x-3x=20-9-1 合并同類項,得 5x=10 系數(shù)化為1,得 x=2問:能不能先去括號?試試看,并比較一下,這兩種方法哪個好點!三、練一練:解下列方程四、議一議如何解方程3問題1:你還記得小學(xué)中學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?問題2:本題中兩個分母0.2與0.5分別乘以多少就可以化為整數(shù)了?問題3:本題是直接去分母呢還是先將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)后再處理?五、做一做:解下列方程六、提煉總結(jié)步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號乘法分配律去括號法則括號前是“”時,去掉括號時括號內(nèi)各項均要變號移項將含未知數(shù)的項移到方程的一邊,常數(shù)項移到方程的另一邊移項法則移項要變號合并同類項把方程變形成 的形式合并同類項法則系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)均不變系數(shù)化為1把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(不為0)等式性質(zhì)2分子、分母不要顛倒 (1)解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、(未知數(shù))系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這是一個等量變形的過程,也是一個化歸的過程.(2)具體解方程時,可根據(jù)具體情況,有些步驟可能用不上;有些步驟可以前后順序顛倒;有時還可以省略一些步驟,以使運算簡化.七、能力升級1、解方程:2、x為何值時,代數(shù)式 的差的值是1?3、當(dāng)x等于什么數(shù)時,代數(shù)式3(3x-2)的值比的值的3倍小6?八、小結(jié)這節(jié)課我的收獲是