2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 2.2 數(shù)軸學案（新版）北師大版課題2.2數(shù)軸主備審閱七年級數(shù)學組時間課型新 授授課教師教師寄語：重復是學習之母狄慈根一、學習目標目標明確、行動有效1. 掌握數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；2. 會指出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點準確的表示出來；3. 數(shù)軸上點的大小關系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小課標要求：能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.二、溫馨提示方法得當、事半功倍學習重點：在理解數(shù)軸概念的基礎上掌握數(shù)軸的三要素，并且會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)學習難點：如何比較兩個負數(shù)的大小三、課前熱身溫故而知新1. 正數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫_.負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上負號“-” 的數(shù)叫_，2. 溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計 嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度分別是_, _, _. 溫度計上的刻度數(shù)有什么特點？你為什么能準確的說出每一個度數(shù)？ 你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?四、課堂探究質疑解疑、合作探究探究點1：數(shù)軸的定義觀察放大的溫度計，利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0右邊10個刻度，表示10；在0左邊5個刻度，表示-5同溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度標上數(shù)，用直線上的點表示有理數(shù).在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，-4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示，數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.例題：如圖，表示數(shù)軸的是( ) 練習：四位同學畫數(shù)軸如下圖所示，你認為正確的是( )探究點2：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系用數(shù)軸上的哪個點表示？-1.5呢？ 例題：指出數(shù)軸上A、B、C、D各點分別表示什么數(shù)? A點表示的數(shù)是_，B點表示的數(shù)是_，C點表示的數(shù)是_，D點表示的數(shù)是_.練習：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)，將它們用“”號連接起來. A點表示的數(shù)是_，B點表示的數(shù)是_，C點表示的數(shù)是_，D點表示的數(shù)是_, E點表示的數(shù)是_.例題：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：， -5， 0， 5， -4， -. 練習：用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用“”將它們連接起來.3，-2,1.5，-，0，-0.5，4.5 結論：任何一個有理數(shù)都可以用_上的一個點來表示，而數(shù)軸上的點并不表示所有的有理數(shù).探究點3：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 觀察下面的數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？例題：比較下列每組數(shù)的大小，并用“”“”將它們連接起來.（1）-2_+6 （2）0_-1.8 (3)-_-4練習：比較下列每組數(shù)的大小. -10，-7 -3.5，1 - ，- -9，0 -5，3，-2.7 3.8，,-4.1，-3.9結論：數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊_，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，_大于負數(shù). 五、鞏固提升（有效訓練、反饋矯正）1.下列說法中錯誤的是（ ）A. 規(guī)定了原點，正方向和長度單位的直線叫數(shù)軸B. 數(shù)軸上的原點表示數(shù)零C. 在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大D. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示2. 若有理數(shù)mn，在數(shù)軸上點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，則（ ）A點M在點N的右邊 B點M在點N的左邊C點M在原點右邊，點N在原點左邊 D點M和點N都在原點右邊3大于-5.2且小于1的整數(shù)有（ ）個A4 B5 C6 D74下列各式正確的是（ ）A-3.14- B-1-1 C3.5-3.4 D-25將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”連接起來-5，7，-，-3.5，0，5.56. 在數(shù)軸上大于-8且不大于8之間表示整數(shù)的點的個數(shù)是_.7在數(shù)軸上A點和B點表示的數(shù)分別為-2和1，則A、B兩點間的距離為_8位于數(shù)軸上原點的左側，且與原點距離為5個單位長度的數(shù)是_9. 數(shù)軸上到原點距離為5的數(shù)為_.10數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是_.11如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是-1，將點P向右移動3個單位長度得到點，則點表示的數(shù)是 P-1012a、b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，0三者之間的大小關系是_ 13.點A在數(shù)軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，若一個點從點A處向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，此時終點所表示的是什么數(shù)？