2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名師教案3 浙教版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名師教案3 浙教版.doc
2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名師教案3 浙教版教學目標1、 經歷直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理)的探究過程2、 掌握從邊的角度來判定直角三角形的方法:如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形3、 培養(yǎng)敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神。增強學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心和勇氣。教學重點直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理):如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形教學難點例4教學過程一、 創(chuàng)設問題情境,引導學生思考,激發(fā)學習興趣。大約在公元前2700年,我們知道,當時的生產工具很落后,測量技術也不是很高明的??墒?,古埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形,其中最大的一座金字塔的塔基是邊長為230多米的正方形,然而,那時并沒有直角三角板,更沒有任何的先進的測量儀器。這的確是個謎!你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個直角,古埃及 人究竟是怎樣確定的嗎?要解開這個謎,還是讓我們先從一個小實驗開始吧。教師出示古埃及人的金字塔。讓學生觀察它的塔基是正方形的。引出問題:公元前2700年,古埃及人就已經知道在建筑中應用直角的知識,那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎?二、 學生動手操作,觀察分析,實踐猜想1、 畫圖:畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。(單位:厘米)A、3、4、3 B、3、4、5 C、3、4、6 D、5、12、132、測量:用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù),并記錄如下:A: B: C: D: 3、判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。A: B: C: D: 4、 找規(guī)律:根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長,請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關系。A: B: C: D: 5、 猜想:讓我們猜想一下,一個三角形各邊長數(shù)量應滿足怎樣的關系時,這個三角形才可能是直角三角形呢?你的猜想是 。幻燈片顯示:上述猜想操作提綱。學生根據(jù)提綱內容,分組進行探索、討論、交流。教師巡視誘導,協(xié)助“學困生”解決困難。6、 教師板書:如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。請學生思考:上述結論中,哪條邊所對的角是直角?如果三角形中較短兩邊的平方和不等于最長邊的平方,那么這個三角形是直角三角形嗎?三、 新知應用例 根據(jù)下列條件,分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形。(1)a=7,b=24,c=25; (2)a=2/3,b=1,c=2/3學生自行完成,教師只強調解題過程的書寫鞏固練習:課內練習1 作業(yè)題1例后小結:現(xiàn)在我們不僅能從角的方面來判定直角三角形,還能從邊的角度來判定直角三角形。例 已知ABC的三條邊長分別為a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整數(shù))。ABC是直角三角形嗎?請說明理由。分析:本例已知所給的全是邊的條件,所以要判斷三角形是不是直角三角形,應該首先考慮勾股定理的逆定理。選擇兩條邊,計算平方和與另一邊的平方比較是否相等來判斷。(先回顧完全平方公式)師生共同完成解題過程補充練習在ABC中,a=15,b=17,c=8,求此三角形的面積。四、小結:1、 通過本節(jié)課的學習,你知道一個三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關系時,這個三角形才是直角三角形呢?2、 請你總結一下,判斷一個三角形是否直角三角形,都有哪些方法?3、 通過此次實驗活動,你學到了什么?你感受最深的是什么?五、 布置作業(yè) 見作業(yè)本