2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊結(jié)識拋物線教案 北師大版【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：能夠利用描點法作出函數(shù)yx2的圖象能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)yx2的性質(zhì)；猜想并能作出yx2的圖象，能比較它與yx2的圖象的異同2、過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗由函數(shù)yx2的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué)習(xí)yx2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維3、情感與態(tài)度：通過學(xué)生自己的探索活動，達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個角度看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)重點】能夠利用描點法作出函數(shù)yx2的圖象，并能根據(jù)圖象理解二次函數(shù)yx2的性質(zhì)能夠作出二次函數(shù)yx2的圖象，并能比較它與yx2的圖象的異同【教學(xué)難點】經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗并把這種經(jīng)驗運用于研究二次函數(shù)yx2的圖象與性質(zhì)方面實現(xiàn)“探索經(jīng)驗運用”的思維過程【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件、三角板、方格紙。【教學(xué)方法】探索類比歸納法教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖回顧思考提問：1、一般地，形如 的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)。2、下列哪些是二次函數(shù) ？3、用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？（1） （2） （3） 思考后回答為新課做鋪墊?；仡櫡幢壤龍D象的具體畫法（觀看課件）細(xì)心觀察、回憶畫圖步驟激發(fā)學(xué)生的探究欲望。畫y = -x2的圖象1、觀察y=-x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計算相應(yīng)的y值,完成下表：xy=-x22、要求學(xué)生先做出猜想，然后利用方格紙畫直角坐標(biāo)系，描點、用光滑的曲線從左到右連線。1、觀察、思考、填表。2、在方格紙上畫直角坐標(biāo)系，并描點、連線。3、請代表上臺畫圖象。通過反比例的畫圖經(jīng)驗?zāi)軠?zhǔn)確地畫出y = -x2的圖象。感受拋物線1、你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流。2、利用課件演示拋物動畫。3、讓學(xué)生尋找生活中的拋物線的例子，1、思考、回答。2、尋找生活中的拋物線的例子，積極發(fā)言。讓學(xué)生舉例，充分調(diào)動積極性，同時體驗數(shù)學(xué)來源于生活。探究：y=-x2的圖象性質(zhì)1、圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.2、圖象與x軸有交點嗎？如果有,坐標(biāo)是什么?3、當(dāng)x<0時,隨著x的值增大， y的值如何變化？當(dāng)x > 0呢？4、當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？觀察圖象、認(rèn)真思考、討論交流、踴躍回答。1、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從圖象中找出答案。有助于理解和記憶。2、通過小組集體的力量解決問題，培養(yǎng)小組協(xié)作精神。圖象性質(zhì)總結(jié)出示課件表格，學(xué)生回答后演示。積極思考、踴躍回答。通過表格梳理，有助于掌握性質(zhì)畫y=x2的圖象1、猜想二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？2、選擇適當(dāng)x值,并計算相應(yīng)的y值,完成列表。3、在直角坐標(biāo)系中描點、用光滑的曲線連線。類比前面畫圖象的方法，按步驟畫出圖像通過類比的方法操作畫圖、類比學(xué)習(xí)。探究：y=x2的圖象性質(zhì)1、讓學(xué)生類比前面探究y=-x2的圖象性質(zhì)的方法，從圖象形狀、頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向、增減性、最小值六個方面交流探索。觀察圖象、積極思考、踴躍回答，相互補充。通過小組集體的力量解決較難問題，培養(yǎng)小組協(xié)作精神。圖象性質(zhì)總結(jié)出示課件表格，學(xué)生回答后演示。自行或討論完成表格填寫通過類比總結(jié)比較二次函數(shù) y = x2的圖象性質(zhì)的異同1、讓學(xué)生觀察圖像和性質(zhì)對比表格，積極思考，討論交流，說出兩函數(shù)的相同點、不同點和聯(lián)系。2、利用課件依次總結(jié)相同點、不同點和聯(lián)系。觀察圖像和性質(zhì)對比表格，討論交流，踴躍回答，相互補充。1、 1、對比學(xué)習(xí)，便于理解和記憶。2、通過集體的力量解決較難問題鞏固提升1、已知函數(shù)是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求：（1）滿足條件的m 值；（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而減小？2、已知一座拋物線形的拱橋，其形狀可用y=-x2來描述。當(dāng)水面到橋拱頂部的距離為2米時，求水面的寬為多少米？積極思考、認(rèn)真做題、踴躍回答。2、 通過習(xí)題對本節(jié)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行鞏固提升課堂小結(jié)完成課件表格填空，組織學(xué)生討論得出正確答案 小組搶答并相互補充學(xué)生通過自已總結(jié)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，有助于充分回顧主要內(nèi)容，并建立知識框架體系。作業(yè)布置p44 【習(xí)題2.2】第2、3題獨立完成，規(guī)范解答。從作業(yè)中及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，及時糾正錯誤。【教學(xué)反思】：