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2019-2020年八年級數(shù)學 同位角 內錯角 同旁內角教案 〖教學目標〗 ◆1、了解同位角、內錯角、同旁內角的意義。 ◆2、會在簡單的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角。 ◆3、會在給定某個條件下進行有關同位角、內錯角、同旁內角的判定和計算。 〖教學重點與難點〗 ◆教學重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念。 ◆教學難點：各對關系角的辨認，復雜圖形的辨認是本節(jié)教學的難點。 〖教學過程〗　　 （三）教學過程： 一. 引入：中國最早的風箏據(jù)說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角。 這就是我們這節(jié)課要討論的問題：兩條直線和第三條直線相交的關系。 二．讓我們接受新的挑戰(zhàn)： ------討論：兩條直線和第三條直線相交的關系 如圖：兩條直線a1 , a2和第三條直線a3相交。 （或者說：直線 a1 , a2 被直線 a3 所截。）） 　　 其中直線 a1 與直線 a3 相交構成四個角，直線 a2 與直線 a3 相交構成四個角。所以這個問題我們經常就叫它“三線八角”問題。 三.讓我們來了解 “三線八角”： 如圖：直線 a1 , a2 被直線 a3 所截，構成了八個角。 1. 觀察∠ 1與∠5的位置：它們都在第三條直線 a3 的同旁，并且分別位于直線 a1 , a2 的相同一側，這樣的一對角叫做“同位角”。 類似位置關系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？ 答： 有。 ∠2與∠6； ∠4與∠8； ∠3與∠7 2. 觀察∠ 3與∠5的位置：它們都在第三條直線 a3 的異側，并且都位于兩條直線 a1 , a2 之間，這樣的一對角叫做“內錯角”。 類似位置關系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？ 答： 有。 ∠2與∠8 3. 觀察∠ 2與∠5的位置：它們都在第三條直線 a3 的同旁，并且都位于兩條直線 a1 , a2 之間，這樣的一對角叫做“同旁內角”。 答： 有。 ∠3與∠8 四. 知識整理（反思）： 　 問題1.你覺得應該按怎樣的步驟在“三線八角”中確定關系角？ 確定前提（三線） 尋找構成的角（八角） 確定構成角中的關系角 問題2：在下面同位角、內錯角、同旁內角中任選一對，請你看看這對角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關系？ 結論：兩個角的在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。 五.試試你的身手： 例1：如圖：請指出圖中的同旁內角。（提示：請仔細讀題、認真看圖。） 答： ∠1與∠5； ∠4與∠6； ∠1與∠A； ∠5與∠A 合作學習：請找出以上各對關系角成立時的其余各對關系角。 1. 其中：∠1與∠5 ；∠4與∠6是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時，同位角有： ，內錯角有： 。 2.其中： ∠1與∠A是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時，同位角有： ，內錯角有： 。 3.其中： ∠5與∠A是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時，同位角有： ，內錯角有： 。 六.讓我們自己來試一試 ：（練習） 1.看圖填空： （1）若ED，BC被AB所截，則∠1與 是同位角。 （2）若ED，BC被AF所截，則∠3與 是內錯角。 （3）∠1 與∠3是AB和AF被 所截構成的 角。 （4）∠2與∠4是 和 被BC所截構成的 角。 2. 如圖：直線AB、CD 被直線 AC 所截，所產生的內錯角是 。 如圖：直線AD、BC 被直線 DC 所截，產生了 角，它們是 。 七.讓我們步步登高： 例2：如圖：直線DE交∠ABC的邊BA于F。如果內錯角∠1與∠2相等，那么與∠1相等的角還有嗎？與∠1互補的角有嗎？如果有，請寫出來，并說明你的理由。 八.回顧這節(jié)課，你覺得下面的內容掌握了嗎？或者說你注意到了嗎？ 1. 如何確定“三線”構成的“八角”。（注意“一個前提”） 2. 如何根據(jù)“關系角”確定“三線”。（注意找“前提”） 3. 要注意數(shù)學中的“分類思想”應用，養(yǎng)成良好的思維習慣。 4. 你有沒有養(yǎng)成解題后“反思”的習慣。 九.課后練習：（家庭作業(yè)） 1.復習本節(jié)課的內容。 2.完成本節(jié)課后的習題。 3.預習下節(jié)課的知識。