2019-2020年九年級數(shù)學 正方形復習教案課 題：正方形教學目標：使學生掌握正方形的性質(zhì)、判定及應用。教學過程：一、 知識要點：1 性質(zhì)：名 稱邊角對角線對稱性正方形對邊平行四邊相等都是直角垂直平分且相等軸對稱、中心對稱2判定：正方形有一組鄰邊相等的矩形；有一個角是直角的菱形。二、 范例分析：例1填空：（1）對角線 的菱形是正方形。（2）對角線 的平行四邊形是正方形。（3）對角線 的矩形是正方形。ABCDNOMEFG（4）順次連結(jié) 四邊形各邊中點得正方形。BCHADGEF例2已知：正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊上的點，EFGH，求證：EF=GH。例3已知：正方形ABCD中，O為中心，以O為頂點作正方形OEFG，（1）求證：BE=CG；（2）求證：BECG；（3）求證：AB=BM+DN；（4）若SOMCN=3，求正方形的邊長；ABCDPM（5）若MN=，正方形邊長為+1，求tanMOC。例4已知：M為正方形ABCD中AD邊中點，PMB=MBC，求證：DP=2PC。例5已知四邊形ABCD是正方形，且邊長為1，延長BC到E，使CE，并作正方形CEFG，（如圖），求BDF的面積GDFECBA例6. 如圖，POQ90，邊長為2cm的正方形ABCD的頂點B在OP上，C在OQ上，且OBC30，分別求點A、D到OP的距離例7.如圖，在正方形ABCD中，E是AB的中點，連結(jié)CE，過B作BFCE交AC于F。求證：CF=2FA例8.如圖正方形 ABCD是O的內(nèi)接正方形，延長BA到E，使AEAB，連結(jié)ED求證：直線ED是O的切線； 連結(jié)EO交AD于點F，求證：EF=2FO，F(xiàn)D=2FA。同步練習1.如圖：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則PQPR的值是（ ） A、 B、 C、 D、2. 設將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪開后，能拼成下列四個圖形，則其中是中心對稱圖形的是（ ）（A） （B） （C） （D）ACDB3. 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AEEF則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）BAE30 （B） CEABCF （C） CFCD （D）ABEAEF4如圖，圓的直徑是10厘米，A、B、C、D分別為正方形各邊的中點，則圖中陰影部分的面積是 5.某正方開園地是由邊長為1的四個小正方形組成,現(xiàn)要在園地上建一個花壇(陰影部分),使花壇面積是園地面積的一半,以下圖中設計不合要求的是A B C D6下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子7某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你幫助設計三種不同的方案，分別畫在下面三個正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準確些、美觀些）8右圖是用8個大小一樣邊長為整數(shù)的矩形搭成的,其中中間陰影部分是一邊長為2的正方形,試寫出符合要求的三個不同的矩形邊長_AMFDENBCB ADCEF9如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F是BC邊上的三等分點，求證：AFDEABCDQP10. 如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N.求證：BNDM11.已知Q是正方形ABCD中CD邊上一點,P是BC邊上一點;(1) 若DAQ=PAQ,求證:AP=BP+QD;(2) 若AP=BP+QD,則DAQ=PAQ成立嗎？為什么？12.在平面上有且只有四個點，這四個點有一個獨特的性質(zhì)：每兩個點之間的距離有且只有兩種長度.例如，正方形ABCD中，有AB=BC=CD=DAAC=BD，請畫出具有這種獨特的性質(zhì)的另外四種不同的圖形，并標明相等的線段.ADCB13ADBFEC已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EAAF.求證：DE=BF.14.將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G(如圖).如果M為CD邊的中點，求DEDMEM；如果M為CD邊上的任意一點，設AB2a，問CMG的周長與點M的位置有關(guān)嗎？為什么？ACEFBDO15如圖，ABC中，C=900，AC=BC=2，D為BC上一點，AD的垂直平分線EF交AC于E，交AB于F，(1) 當CD=時，求AE的長；(2) 當CD=2(-1)時，證明：四邊形AEDF是菱形.