2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第46課時(shí) 25.3利用頻率估計(jì)概率教案 新人教版教學(xué)三維目標(biāo)知識與技能1、 理解概率的古典定義與概率的頻率定義間的聯(lián)系和區(qū)別。通過大量試驗(yàn)，理解頻率穩(wěn)定于理論概論，進(jìn)一步發(fā)展概率概念。過程與方法通過實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，收集、整理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的過程，體會頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率集中趨勢估計(jì)概的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀1、 通過具體情況使學(xué)生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考實(shí)際問題的習(xí)慣。2、在活動中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識和能力教學(xué)重點(diǎn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率等于理論概論。教學(xué)難點(diǎn)會對簡單問題提出模擬實(shí)驗(yàn)策略。教具學(xué)具硬幣、小黑板教 學(xué) 設(shè) 計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)一、 課本重要概念1、概率的古典定義:一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，但它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= 2、概率的頻率定義：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= 3、用列舉法求概率的條件是 (1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(n) (2)各種結(jié)果的可能性 .二、 預(yù)習(xí)作業(yè)1、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下它顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其 中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（ ） A. 28個 B 30個 C 36個 D 42個2、媽媽有一張馬戲團(tuán)門票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，媽媽決定用一個小長方體（涂有三種顏色，對面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！實(shí)驗(yàn)：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成30次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫和有關(guān)結(jié)論的得出。表格一：顏色紅綠藍(lán)頻 數(shù)頻 率概 率（1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？_.（2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ . 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整活動內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)交流一、 自學(xué)學(xué)生圍繞教材及預(yù)習(xí)作業(yè)自學(xué)3-5分鐘，要求進(jìn)一步弄清有關(guān)概念，并對有困難的問題及練習(xí)題作標(biāo)記。二、 群學(xué)組織學(xué)生討論預(yù)習(xí)中遇到的困難問題。三、教師解決學(xué)生預(yù)習(xí)中的疑難問題或解決學(xué)生預(yù)習(xí)過程的困惑1、課前檢查預(yù)習(xí)作業(yè)2、明確自學(xué)要求3、生生互動解決疑難問題，教師穿插指導(dǎo)4、對有困難的問題適時(shí)點(diǎn)撥展示探究1、 例1，一個學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取。你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來估計(jì)“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的嗎？2、 完成教科書第143頁 問題1 考察幼樹移植成活率調(diào)查如下表:移植總數(shù)（n)成活數(shù)(m)成活的頻率(mn)10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.800.8710.8900.9150.902 由表發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活率的頻率在( )左右擺動,并且隨著數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加明顯，所以估計(jì)幼樹成活的概率為（ ）。 思考：這個例子與拋擲硬幣事件有何區(qū)別？3、 教科書第144頁 問題2 調(diào)查柑橘損壞率 某水果公司以2元千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？首先應(yīng)調(diào)查柑橘損壞率，完成下表。柑橘總質(zhì)量(n)千克損壞柑橘質(zhì)量(m)千克柑橘損壞率(mn)501001502002503003504004505005.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.420.1100.1054、鞏固練習(xí)：一只不透明的口袋里裝有4個小球，分別標(biāo)有2、3、4、X，這些小球除數(shù)字外都相同。甲、乙倆人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1球，并計(jì)算出這2個小球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33 解答下列問題： （1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率。（2）根據(jù)（1），若X是不等于2、3、4的自然數(shù)。試求X的值。教師點(diǎn)撥，學(xué)生討論，最后教師總結(jié)并板書過程 這是一個概率問題，但無法用概率的古典定義獲得，只能通過大量的試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率學(xué)生認(rèn)真讀題后分組討論解決，教師對有困難的小組進(jìn)行教師穿插指導(dǎo)。分析：依據(jù)頻率和概率的含義，大量重復(fù)試驗(yàn)后，事件出現(xiàn)的頻率會逐漸穩(wěn)定，穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計(jì)值，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以正確求解。檢測反饋1、某人承包了一個池塘養(yǎng)魚，他想估計(jì)一下收入情況，于是讓上初三的兒子幫忙，兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚，把每一條魚都做上標(biāo)記，放回魚塘，過了2天，兒子又讓他從魚 魚塘里打撈上了50條魚，結(jié)果里面有2條帶上標(biāo)記的，假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市場價(jià)為每斤2.8元，平均每條魚約重2.3斤，你能幫助他們估計(jì)一下今年的收入情況嗎？ 2、一個標(biāo)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字的轉(zhuǎn)盤，若隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次轉(zhuǎn)出相同數(shù)字的概率是多少？（1）用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)這個概率；（2）用列表法或樹形圖進(jìn)行求。3教科書p145練習(xí)1、教師布置檢測題，巡回查看答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計(jì)差錯及目標(biāo)達(dá)成率2、教師展示答案后讓學(xué)生自行校正課堂評價(jià)小結(jié)1、小結(jié)： 概率是對隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策. 2、本節(jié)課你的收獲是什么?課后作業(yè)1、 教科書第145頁習(xí)題2、4、5。2、思考：教科書第146頁 拓廣探索6。教后反思