2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2過(guò)三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2過(guò)三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版.doc
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2過(guò)三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍:1.通過(guò)學(xué)習(xí),熟練畫(huà)出三角形的外接圓。(難點(diǎn))2.能夠掌握三角形的外接圓及外心的概念。(重點(diǎn))3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.什么是三角形的外接圓和外心?2.三角形與它的外心的位置關(guān)系如何?三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.如圖,O為ABC的外心,OCP為正三角形,OP與AC相交于D點(diǎn),連接OA若BAC=70,AB=AC,則ADP的度數(shù)為何?()A. 85 B. 90 C. 95 D. 1102.如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,ADBC于D點(diǎn),且AC=5,CD=3,AB=4,則O的直徑等于( )。A.(5/2)2 B.3 2 C. 52 D. 73.如圖所示,A、B、C分別表示三個(gè)村莊,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心,要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等,則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在()A.AB中點(diǎn) B. BC中點(diǎn) C. AC中點(diǎn) D. C的平分線與AB的交點(diǎn)4.如圖,O是ABC的外接圓,已知B=60,則CAO的度數(shù)是()A. 15 B. 30 C. 45 D. 60探究案一、合作探究活動(dòng)1:小組合作(1)經(jīng)過(guò)三角形個(gè)頂點(diǎn)的圓叫 ;三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做 。(2)畫(huà)三角形外接圓的關(guān)鍵是: ,三角形外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn); ,半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。(3)銳角三角形的外心在三角形的 ;直角三角形的外心為直角三角形斜邊的 ;鈍角三角形的外心在三角形的 ?;顒?dòng)內(nèi)容2:典例精析例題1、已知:ABC,求作這個(gè)三角形的外接圓。分析:作線段AC的垂直平分線DE;作線段AB的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O;以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓。所以O(shè)就是所求作的ABC的外接圓。例題2、已知:點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心,AI交BC于D,交外接圓于E。求證:EB=EI=EC。分析:連結(jié)BI,I是ABC的內(nèi)心,3= 4,1= 2, 2= 5, 1= 5,1+ 3= 4+ 5BIE= IBE,EB=EI,又EB=EC,EB=EI=EC。二、隨堂檢測(cè)1.已知O是ABC的外接圓,若AB=AC=5,BC=6,則O的半徑為( )A.4B. 3.25C. 3.125D. 2.252.如圖,O是等邊三角形ABC的外接圓,O的半徑為2,則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為( )A. B. C. D.2 3.已知正三角形外接圓半徑為,這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是()A.2B.3C.4D.54.如圖,O是ABC的外接圓,連接OA、OC,O的半徑R=2,sinB=3/4,則弦AC的長(zhǎng)為()A.3 B.C.3/2 D.3/45.如果點(diǎn)O為ABC的外心,BOC=70,那么BAC等于()A.35B. 110C. 145D. 35或1456.若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為6和8,則這個(gè)直角三角形外接圓直徑是 。7.已知O為ABC的外心,A=60,則BOC的度數(shù)是 。8.已知O的半徑等于等邊ABC的高,DEF是O的內(nèi)接等邊三角形,則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為()A.1:2B. 1:3C. 3:2D. 2:3參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè):1. A2. B3. A4. B隨堂檢測(cè)1.C2.C3.B4.A5.D6.10或87.1208.D