2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章分式與分式方程分式方程（4）教案 魯教版五四制課題分式方程課型新授審核簽字序號1學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)1了解分式方程的概念， 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.重點(diǎn)：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.難點(diǎn)：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法恰當(dāng)具體可測媒體運(yùn)用多媒體整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng)教學(xué)思路 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時應(yīng)注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法至于解分式方程時產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗根的方法.要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母.要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟：具體明晰導(dǎo)語設(shè)計1、以前我們學(xué)過什么方程？ （一元一次方程和二元一次方程）2、你可以分別舉一個例子嗎？3、你還記得一元一次方程的解法嗎？（出示方程，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識。） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)板書設(shè)計分式方程知識結(jié)構(gòu)綱要化“幸福課堂”模式教學(xué)過程研討修改一、回顧交流，情境引入（1）復(fù)習(xí)引入， 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程（2）呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)（3）問題情境1、小明用20元買了x支相同的鋼筆，則每支鋼筆的價錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆，求每支鋼筆的價錢是多少元？如果設(shè)每支鋼筆的價錢是x元，則可列方程 。議一議：上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過的方程嗎？（不是）比一比：以前學(xué)過的方程同以上的方程有什么不同？討論結(jié)果：以前學(xué)過的都是整式方程，分母中不含未知數(shù)，而上面這個方程含有分式，且有未知數(shù)處在分母的位置上。說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？討論結(jié)果：分式方程，因為里面含有分式。想一想：你能歸納出分式方程的概念嗎？得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（齊讀）做一做：課件中的“找朋友”活動教師活動：前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，你以該如何解這個分式方程呢？今天這節(jié)課就重點(diǎn)學(xué)習(xí)“分式方程的解法” 板書：分式方程的解法二、嘗試練習(xí)，探索解法1、問題1：試解分式方程討論：怎樣化為整式方程？（組織學(xué)生討論后，教師再板演解題過程）解：方程兩邊同乘以 x ，得： 解得： 檢驗：將x=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。2、問題2：試一試：解方程 解：方程兩邊同乘以得 解得：x = 3反問：x = 3是原分式方程的解嗎？ 督促學(xué)生進(jìn)行檢驗、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn)，x = 5時，原方程的分母為0，分式根本沒有意義，產(chǎn)生困惑：問題出在哪里？ 組織學(xué)生進(jìn)行討論，達(dá)成共識：問題只能出現(xiàn)在“去分母”這一步，其它步?jīng)]有問題，捕捉時機(jī)，提出問題3、問題3：觀察方程 和方程 中的x的取值范圍相同嗎？學(xué)生活動：由于是分式方程，而是整式方程x可取任意實數(shù)，數(shù)的范圍在去分母的過程中擴(kuò)大了。教師點(diǎn)評：抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，說明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解”增根（解釋），因此必須檢驗。4、問題4。想一想，解分式方程該如何檢驗？ （方法一：跟整式方程的檢驗一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等。 方法二：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去）。5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程). 2.解這個整式方程. 3.檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根,必須舍去).簡記成：一化二解三檢驗三、范例引路，鞏固解法例1，解方程解：方程兩邊同乘以得 解得 檢驗：把代入，所以是原分式方程的解。四、課堂練習(xí)1、小試身手：解分式方程2、鞏固練習(xí)解分式方程 五課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、教師小結(jié)。（解分式方程的思路和步聚）反思重建