2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（1）學(xué)案（新版）北師大版課題內(nèi)容6.4數(shù)據(jù)的離散程度（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；2. 通過實(shí)例體會用樣本估計(jì)總體的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)方差的概念和計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)的波動情況進(jìn)行比較、判斷學(xué)法指導(dǎo) 1、閱讀教材P149-150頁2在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦?單位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的極差為( ) A2 B4 C6 D83、（xx 揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是4、一組數(shù)據(jù)：3，2，1，4，5的方差為_，標(biāo)準(zhǔn)差為 .5、甲、乙、丙三組各有7名成員，測得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別是s2甲=36，s2乙=25，s2丙=16，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是二、探究案1、預(yù)習(xí)反饋：2、活動1：認(rèn)識極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差如圖，反映了甲、乙、丙三個(gè)選手的射擊成績。顯然，圖中甲的成績整體水平比丙的好。那么，甲乙兩人的射擊成績?nèi)绾伪容^呢？除了平均水平外，是否還有其他直接反映數(shù)據(jù)的信息呢。完成上述問題（1）估計(jì)甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)；（2）具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均成績的直線；（3）甲乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認(rèn)為哪個(gè)選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？（4）一般地，你認(rèn)為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。知識點(diǎn)： 實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于“平均水平”的偏離情況。 都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。極差：方差： ，即其中，是 ，是 。標(biāo)準(zhǔn)差： 。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越 。運(yùn)用鞏固分別求甲、乙兩位選手射擊成績的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，說明選手更穩(wěn)定。甲選手：極差= ； 方差= ； 標(biāo)準(zhǔn)差= ；乙選手：極差= ； 方差= ； 標(biāo)準(zhǔn)差= 。選手 更穩(wěn)定。活動2：在實(shí)例中感受極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個(gè)只雞腿，它們的質(zhì)量如下圖所示：（1）觀察上圖，你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來？（2）依次求出三個(gè)工廠抽取的10個(gè)樣品的極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，并與自己圓心的估計(jì)進(jìn)行比較。2極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在選擇統(tǒng)計(jì)量刻畫數(shù)據(jù)的波動水平方面，你有哪些經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流。三、訓(xùn)練案1、（xx 呼和浩特）一組數(shù)據(jù)：1，0，2，3，x，其中這組數(shù)據(jù)的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 甲乙丙丁平均數(shù)x(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.52(xx內(nèi)江)有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A10 B. C. D23(xx菏澤)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇( ) A甲 B乙 C丙 D丁4、小明和小兵參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的8次測試成績(單位:分)如下表:次數(shù)12345678小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差小明108.25小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會,你認(rèn)為選誰去合適呢?請說明理由.5、（xx揚(yáng)州）八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10 分制)甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是_分； (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差； (3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是_隊(duì) 教與學(xué)的反思