2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相似三角形教案1 華東師大版教學(xué)目標(biāo)： 1知道相似三角形的概念；會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。 2能說(shuō)出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí) 什么是相似形?識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么?二、新課 1相似三角形的有關(guān)概念： 由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。 三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。由此可以說(shuō)什么樣的兩個(gè)三角形相似?如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，如在ABC與ABC中，AA，BB，CC 那么ABC與ABC相似，記作ABCABC；“”是表示相似的符號(hào)，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“ABC相似于ABC”。由于AA，BB，CC，所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是A，B與B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，書(shū)寫(xiě)相似時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊如果記K，那么這個(gè)K就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系如ABCABC，它的相似比為K，即指K，那么ABC與ABC的相似比應(yīng)是，就不是K了，應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想? 2ABC中，D，E是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么ADE與ABC相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少? 如果點(diǎn)D不是AB中點(diǎn)，是AB上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DEBC，交AC邊于E，那么ADE與ABC是否也會(huì)相似呢? 判斷它們是否相似，由對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對(duì)應(yīng)角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出，而對(duì)應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒(méi)有什么依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通過(guò)度量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)所以可以判斷出ADE與ABC會(huì)相似。 若是如圖DEBC，與BA、CA延長(zhǎng)線交于D、E，那么ADE與ABC還會(huì)相似嗎?試一試看。如果相似寫(xiě)出它們對(duì)應(yīng)邊的比例式 3如果ABCABC，相似比K1，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢? 1，所以可得ABAB,BCBC，ACAC，因此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問(wèn)： 全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎? 相似的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎? 全等的符號(hào)與相似的符號(hào)之間有什么關(guān)系與區(qū)別? 4例：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊是39，那么較大三角形的周長(zhǎng)是多少?較小三角形與較大三角形的周長(zhǎng)的比是多少?分析：這兩個(gè)三角形會(huì)相似，對(duì)應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個(gè)三角形較大?要計(jì)算出它的周長(zhǎng)還需求什么?根據(jù)什么來(lái)求?三、練習(xí)判斷下列兩個(gè)三角形是否相似?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，如果相似，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例四、小結(jié) 1填空。 的三角形叫做相似三角形。 2兩個(gè)相似三角形的相似比為1，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?3、如果一條直線平行于三角形一邊，與其它兩邊或其延長(zhǎng)線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對(duì)應(yīng)邊。五、作業(yè)P54 1、2、3。