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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等 腰三角形（2）教案 （新版）北師大版 課題 1.1等腰三角形（2） 課型 講授課 教學(xué)目標(biāo) 1、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會(huì)證明的必要性；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力 2、 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲； 重點(diǎn) 能夠用綜合法證明有關(guān)三角形和等腰三角形的一些結(jié)論． 難點(diǎn) 在命題的變式中，發(fā)展學(xué)生提出問題的能力，拓展命題的能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；。 教學(xué)用具 作圖工具 教學(xué)環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 新課導(dǎo)入 第一環(huán)節(jié)：提出問題，引入新課 在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題： 在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎? 課 程 講 授 第二環(huán)節(jié)：自主探究 活動(dòng)內(nèi)容：在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明。 教師應(yīng)注意給予適度的引導(dǎo)，如可以漸次提出問題： 你可能得到哪些相等的線段？ 你如何驗(yàn)證你的猜測(cè)？ 你能證明你的猜測(cè)嗎？試作圖，寫出已知、求證和證明過程； 還可以有哪些證明方法？ 通過學(xué)生的自主探究和同伴的交流，學(xué)生一般都能在直觀猜測(cè)、測(cè)量驗(yàn)證的基礎(chǔ)上探究出： 等腰三角形兩個(gè)底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等．并對(duì)這些命題給予多樣的證明。 如對(duì)于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，學(xué)生得到了下面的證明方法： 第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題 變式練習(xí) 在課本圖1—4的等腰三角形ABC中， (1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論? (2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論? 第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì) 活動(dòng)內(nèi)容：提請(qǐng)學(xué)生在上面等要三角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)內(nèi)角都等于60. 已知：如圖，ΔABC中，AB=BC=AC． 求證：∠A=∠B=∠C=60. 第五環(huán)節(jié)： 隨堂練習(xí) 及時(shí)鞏固 活動(dòng)內(nèi)容：在探索得到了等邊三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)。如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD 小結(jié) 第六環(huán)節(jié)：探討收獲 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們通過觀察探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中相等的線段，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論， 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì) 課后反思