2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 1.3《解直角三角形》教案 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 1.3《解直角三角形》教案 浙教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 1.3解直角三角形教案 浙教版教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握解直角三角形的方法;2、比較熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關(guān)的實際問題;3、培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)重點:解直角三角形在測量方面的應(yīng)用;教學(xué)難點:選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?,解題思路分析。教學(xué)過程一、給出仰角、俯角的定義在本章的開頭,我們曾經(jīng)用自制的測角儀測出視線(眼睛與旗桿頂端的連線)與水平線的夾角,那么把這個角稱為什么角呢? 如右圖,從下往上看,視線與水平線的夾角叫仰角,從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角。右圖中的1就是仰角, 2就是俯角。二、例題講解 例1如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22,求電線桿AB的高度。分析:因為ABAEBE,AECD1.20米,所以只要求出BE的長度,問題就得到解決,在BDE中,已知DECA22.7米,BDE22,那么用哪個三角函數(shù)可解決這個問題呢?顯然正切或余切都能解決這個問題。 例2如圖,A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B樓不能到達(dá),由于建筑物密集,在A樓的周圍沒有開闊地帶,為測量B樓的高度,只能充分利用A樓的空間,A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓,現(xiàn)僅有測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度,測角器可以測量仰角、俯角或兩視線的夾角)。(1)你設(shè)計一個測量B樓高度的方法,要求寫出測量步驟和必需的測量數(shù)據(jù) (用字母表示),并畫出測量圖形。(2)用你測量的數(shù)據(jù)(用字母表示)寫出計算B樓高度的表達(dá)式。 分析:如右圖,由于樓的各層都能到達(dá),所以A樓的高度可以測量,我們不妨站在A樓的頂層測B樓的頂端的仰角,再測B樓的底端的俯角,這樣在RtABD中就可以求出BD的長度,因為AEBD,而后RtACE中求得CE的長度,這樣CD的長度就可以求出請同學(xué)們想一想,是否還能用其他的方法測量出B樓的高度。三、練習(xí)課本第22頁練習(xí)的第l、2、3題。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)仰角、俯角的解直角三角形的應(yīng)用題,對于這些問題,一方面要把它們轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,另一方面,針對轉(zhuǎn)化而來的數(shù)學(xué)問題選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識加以解決。