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2019年高考物理大二輪專題復習 考前增分練 選擇題部分 專練5 曲線運動和運動的合成與分解 1．如圖1所示的曲線是某個質點在恒力作用下的一段運動軌跡．質點從M點出發(fā)經P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質點由M點運動到P點與從P點運動到N點所用的時間相等．則下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．質點從M到N過程中速度大小保持不變 B．質點在這兩段時間內的速度變化量大小相等，方向相同 C．質點在這兩段時間內的速度變化量大小不相等，但方向相同 D．質點在M、N間的運動不是勻變速運動 答案　B 解析　由題圖知，質點在恒力作用下做一般曲線運動，不同地方彎曲程度不同，即曲率半徑不同，所以速度大小在變，所以A錯誤；因是在恒力作用下運動，根據牛頓第二定律F＝ma，所以加速度不變，根據Δv＝aΔt可得在相同時間內速度的變化量相同，故B正確，C錯誤；因加速度不變，故質點做勻變速運動，所以D錯誤． 2．(xx四川4)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1＝，回程渡河所用時間t2＝.由題知＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝，選項B正確，選項A、C、D錯誤． 3．質量為2 kg的質點在豎直平面內斜向下做曲線運動，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖2甲、乙所示．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．前2 s內質點處于超重狀態(tài) B．2 s末質點速度大小為4 m/s C．質點的加速度方向與初速度方向垂直 D．質點向下運動的過程中機械能減小 答案　D 解析　由題圖甲知，質點在豎直方向向下加速運動，即加速度的方向向下，故處于失重狀態(tài)，所以A錯誤；2 s末vy＝4 m/s，水平方向勻速運動vx＝ m/s，故此時質點的速度v＝＝ m/s，可得B錯誤；質點的加速度豎直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以C錯誤；由題圖甲可求加速度a＝1 m/s2，根據牛頓第二定律可得mg－Ff＝ma，即質點在下落的過程中受豎直向上的力，該力做負功，所以質點的機械能減小，所以D正確． 4．如圖3所示，細繩一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為(　　) 圖3 A．vsin θ B．vcos θ C．vtan θ D．vcot θ 答案　A 解析　由題意可知，線與光盤的交點參與兩個運動，一是逆著線的方向運動，二是垂直線的方向運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有：v線＝vsin θ；而沿線方向的速度大小，即為小球上升的速度大小，故A正確，B、C、D錯誤． 5．如圖4所示，x軸在水平地面上，y軸豎直向上，在y軸上的P點分別沿x軸正方向和y軸正方向以相同大小的初速度拋出兩個小球a和b，不計空氣阻力，若b上行的最大高度等于P點離地的高度，則從拋出到落地，有(　　) 圖4 A．a的運動時間是b的運動時間的倍 B．a的位移大小是b的位移大小的倍 C．a、b落地時的速度相同，因此動能一定相同 D．a、b落地時的速度不同，但動能可能相同 答案　D 解析　設P點離地面高度為h，兩小球的初速度大小為v0，則a落地的時間ta＝，a的位移xa＝；對b分段求時間tb＝＋，又有h＝，解得ta＝(－1)tb，b的位移xb＝h，a的位移xa＝h，故＝，所以A、B錯誤．由機械能守恒可知，a、b落地時速度大小相等，方向不同，若a、b質量相等，則動能相等，選項C錯誤，D正確． 6．如圖5所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為(　　) 圖5 A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 答案　C 解析　小球A做平拋運動，根據分位移公式，有： x＝v1t① y＝gt2② 又tan 30＝③ 聯(lián)立①②③得：v1＝gt④ 小球B恰好垂直打到斜面上，則有： tan 30＝＝⑤ 則得v2＝gt⑥ 由④⑥得：v1∶v2＝3∶2. 7．(xx安徽19)如圖6所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30，g取10 m/s2.則ω的最大值是(　　) 圖6 A. rad/s B. rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 答案　C 解析　當小物體轉動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，μmgcos 30－mgsin 30＝mω2r 解得ω＝1.0 rad/s，故選項C正確． 8．利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內做圓周運動而不易偏離豎直面，如圖7所示，用兩根長為L的細線系一質量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上的A、B兩點，A、B兩點相距也為L，若小球恰能在豎直面內做完整的圓周運動，則小球運動到最低點時，每根線承受的張力為(　　) 圖7 A．2mg B．3mg C．2.5mg D. 答案　A 解析　小球恰好過最高點時有：mg＝m 解得v1＝ ① 根據動能定理得：mgL＝mv－mv② 由牛頓第二定律得：FT－mg＝m③ 聯(lián)立①②③得，F(xiàn)T＝2mg 故A正確，B、C、D錯誤．