2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 解直角三角形的應(yīng)用教案 新人教版復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知道坡度、仰角、俯角的含義；2、會(huì)根據(jù)方位確定點(diǎn)的位置，并會(huì)將點(diǎn)的位置用正確的方位來(lái)表示；3、能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能自己設(shè)計(jì)方案測(cè)量物體的高度。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：【喚醒】一、填空：（ ）1、坡度i= = （填坡角a的三角函數(shù)名稱）。2、仰角、俯角的頂點(diǎn)在 ，是 和 的夾角。二、判斷：1、若地面上的甲看到高山上的乙的仰角為20o，則乙看到甲的俯角為20o。 （ ）2、已知一斜坡的坡度為14，水平距離為20m，則該斜坡的垂直高度為5m。（ ）、小明沿斜坡為i4的斜坡前進(jìn)m，則他所在的位置比原來(lái)升高了6m。（）三、選擇：、河堤的橫斷面如圖1所示，堤高BC是5m，迎水斜坡AB長(zhǎng)13m，那么斜坡AB的坡度等于：（ ）A、13 B、12.6 C、12.4 D、1230302、為了測(cè)量學(xué)校某教學(xué)樓的高度，在距離該教學(xué)樓30m的A處，測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫閍，則教學(xué)樓的高為：（ ）sintanA、 B、30 tan C、30sin D、3、如圖2，在梯形ABCD中，ADBC，B=45 o，C=120 o，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（ ）A、 B、4 C、 D、4、如圖3，在菱形ABCD中，AEBC于E點(diǎn)，EC=1，SinB= ，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為等于（ ）A、20 B、52 C、42 D、48 圖1 圖2 圖3【嘗試】例1：如圖，甲、乙兩建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m。求俯角和的大小。解略答案：22 o3712 11 o466 例1圖 例2圖例2：為響應(yīng)哈爾濱市人民政府“形象勝于生命”的號(hào)召，在甲建筑物上從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30m的宣傳條幅（如圖），在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得頂端A點(diǎn)的仰角為45 o，測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30 o，求底部不能直接到達(dá)的兩建筑物之間的水平距離（答案可帶根號(hào)）。分析：解決測(cè)量問(wèn)題時(shí)，要分清誰(shuí)是測(cè)量者，誰(shuí)是被測(cè)量者，即分清仰角、俯角的頂點(diǎn)。本題中測(cè)量者為D，被測(cè)量者為A、E，所以應(yīng)該作出過(guò)D點(diǎn)的水平線，即過(guò)D作DFAC。解略。答案：45-提煉：將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形時(shí)，若不能直接解出某一直角三角形，則應(yīng)設(shè)未知數(shù)，將兩個(gè)直角三角形聯(lián)合起來(lái)，用方程思想來(lái)解。例3：如圖，某貨船以每小時(shí)20海里的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)。此時(shí)，接到氣象部門的通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里每小時(shí)的速度由A向北偏西60o方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。、B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。、為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在到達(dá)后多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？分析：要看B處是否會(huì)受到影響，則需求出B點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的最小距離。因臺(tái)風(fēng)中心在一直線上運(yùn)動(dòng)，所以是求出直線外一點(diǎn)B與直線AC上所有點(diǎn)的連線中的最短線段，即垂線段的長(zhǎng)度。解：過(guò)B點(diǎn)作BDAC于D點(diǎn)，AB=2016=320海里，BAC=30oBD=160海里<200海里。受臺(tái)風(fēng)影響。：BD=160，BE=200，DE=120，AD=，AE=-120，t=3.9h提煉：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意過(guò)B點(diǎn)做哪條線的垂線段，常見(jiàn)的錯(cuò)誤是過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段。【小結(jié)】1、基本數(shù)學(xué)思想方法：方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想；2、解題的注意點(diǎn)：分清俯角、仰角的頂點(diǎn)；準(zhǔn)確地作出垂線段。