2019-2020年九年級數(shù)學總復習 第26課時 解直角三角形的應用教案 新人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學總復習 第26課時 解直角三角形的應用教案 新人教版 復習教學目標: 1、知道坡度、仰角、俯角的含義; 2、會根據(jù)方位確定點的位置,并會將點的位置用正確的方位來表示; 3、能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,并能自己設計方案測量物體的高度。 復習教學過程設計: Ⅰ【喚醒】 一、填空: ( ) 1、坡度i= ───────── = (填坡角a的三角函數(shù)名稱)。 2、仰角、俯角的頂點在 ,是 和 的夾角。 二、判斷: 1、若地面上的甲看到高山上的乙的仰角為20o,則乙看到甲的俯角為20o?!?( ) 2、已知一斜坡的坡度為1﹕4,水平距離為20m,則該斜坡的垂直高度為5m?!? ) 3、小明沿斜坡為i=3﹕4的斜坡前進8m,則他所在的位置比原來升高了6m。( ?。? 三、選擇: 1、河堤的橫斷面如圖1所示,堤高BC是5m,迎水斜坡AB長13m,那么斜坡AB的坡度等于:……………………………………………………………………………………( ) A、1﹕3 B、1﹕2.6 C、1﹕2.4 D、1﹕2 30 30 2、為了測量學校某教學樓的高度,在距離該教學樓30m的A處,測得樓頂?shù)难鼋菫閍,則教學樓的高為:……………………………………………………………………………( ) sinα tanα A、──── B、30 tanα C、30sinα D、──── 3、、如圖2,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45 o,∠C=120 o,AB=8,則CD的長為…( ) A、 B、4 C、 D、 4、如圖3,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E點,EC=1,SinB= ,則四邊形ABCD的周長為等于…………………………………………………………………………………………( ) A、20 B、52 C、42 D、48 圖1 圖2 圖3 Ⅱ【嘗試】 例1:如圖,甲、乙兩建筑物相距120m,甲建筑物高50m,乙建筑物高75m。求俯角α和β的大小。 解略 答案:∠α≈22 o37’12’’ ∠β≈11 o46’6’’ 例1圖 例2圖 例2:為響應哈爾濱市人民政府“形象勝于生命”的號召,在甲建筑物上從A點到E點掛一長為30m的宣傳條幅(如圖),在乙建筑物的頂部D點測得頂端A點的仰角為45 o,測得條幅底端E點的俯角為30 o,求底部不能直接到達的兩建筑物之間的水平距離(答案可帶根號)。 分析:解決測量問題時,要分清誰是測量者,誰是被測量者,即分清仰角、俯角的頂點。本題中測量者為D,被測量者為A、E,所以應該作出過D點的水平線,即過D作DF⊥AC。 解略。答案:45- 提煉:將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形時,若不能直接解出某一直角三角形,則應設未知數(shù),將兩個直角三角形聯(lián)合起來,用方程思想來解。 例3:如圖,某貨船以每小時20海里的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處,經(jīng)過16小時的航行到達。此時,接到氣象部門的通知,一臺風中心正以40海里每小時的速度由A向北偏西60o方向移動,距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響。 ⑴、B處是否會受到臺風的影響?請說明理由。 ⑵、為避免受到臺風的影響,該船應在到達后多少小時內(nèi)卸完貨物? 分析:要看B處是否會受到影響,則需求出B點與臺風中心的最小距離。因臺風中心在一直線上運動,所以是求出直線外一點B與直線AC上所有點的連線中的最短線段,即垂線段的長度。 解⑴:過B點作BD⊥AC于D點,∵AB=2016=320海里,∠BAC=30o∴BD=160海里<200海里。∴受臺風影響。 ⑵:∵BD=160,BE=200,∴DE=120,AD=,∴AE=-120, ∴t==≈3.9h 提煉:將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題時,應注意過B點做哪條線的垂線段,常見的錯誤是過B點作AB的垂線段。 Ⅲ【小結(jié)】 1、基本數(shù)學思想方法:方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想; 2、解題的注意點:⑴分清俯角、仰角的頂點;⑵準確地作出垂線段。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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