2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.1一元一次不等式組教案（2） 湘教版目的要求：1. 認(rèn)識一元一次不等式組的含義.2. 理解一元一次不等式組的解集.3. 能求較簡單的一元一次不等式組的解集，并能運用數(shù)軸進(jìn)行表示.4. 能結(jié)合生活實例得到一元一次不等式組.5. 提高學(xué)生的計算能力、分析問題的能力.重點：理解一元一次不等式組并能進(jìn)行簡單的運用.準(zhǔn)備：小黑板 幻燈過程：一、復(fù)習(xí)引入.1. 解方程.（出示小黑板） 3x （4x6）82x 7y49（3y6）2. 解下列不等式并在數(shù)軸上表示出來.（出示小黑板） 2.5x1.54 4y2y（4y2）二、一元一次不等式組的含義及簡單認(rèn)識解法.想一想.(出示幻燈) 北方某城市提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水量不超過3.5噸部分按2元每收費；超過3.5噸部分按2.5元每噸收費.已知小明家有4口人，每月的總用水量超過14噸，其水費支出預(yù)算是3338元，你能知小明家每月用水量應(yīng)控制在什么范圍嗎？師問： 根據(jù)題意，以這種收費標(biāo)準(zhǔn)，如果小明家用水6.5噸，要交多少錢？如果小明家用水是x噸，則要用多少錢？ 我們能從哪看出小明家的用水量的控制范圍？（其水費支出預(yù)算是3338元）“33元”是指？“38元”是指？（33元是指小明家用水量的最小量 ，38元是指小明家用水量的最大量）由此我們能否用一元一次方程來解？能否用不等式來解？根據(jù)老師的以上分析填空：（出示幻燈）1.設(shè)小明家每月用水X噸（X14），則他家每月的水費支出為 . （23.542.5（x3.54）2.小明家每月水費支出預(yù)算為3338元.由第1題可得不等式最低費用33元時 和 .（ 23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 ） 教師引導(dǎo)：根據(jù)題意，我們必須把兩個不等式連起來才能表示用水量的最小與最大的范圍，在數(shù)學(xué)中我們把這兩個不等式合在一起，記作：23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 師引導(dǎo)得到：像這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，組成的不等式組我們叫它一元一次不等式組如何得到答案呢？23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 化簡整理得：2.5x733 2.5x738 解得：x16解得：x18怎樣才能表示x的取值？我們把這兩個結(jié)果在同一數(shù)軸上表示出來如圖： 0 16 18從圖上我們發(fā)現(xiàn)，要使不等式 、同時成立x的值只能取圖中解集的公共部分，即：16x18由此可知，小明家每月用水量應(yīng)控制在1618之間.師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，這幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.三、試練：根據(jù)題設(shè)條件列不等式組. x與3的和小于5且x與6的差是負(fù)數(shù). 2x與4的差是非正數(shù)，2與x的和是非負(fù)數(shù).四、動腦筋.出示幻燈.某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品有高、中、低三種檔次，已知每天工時不變且生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品、產(chǎn)品每提高一個檔次，每件產(chǎn)品利潤可增加20元，但每天要少生產(chǎn)4件產(chǎn)品，如果安排生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所獲利潤最大且一天可生產(chǎn)低檔產(chǎn)品40件，你能求出生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所獲得利潤的取值范圍嗎？設(shè)生產(chǎn)一件低檔產(chǎn)品所得利潤為x元，根據(jù)題意填表： 利潤產(chǎn)品檔次生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得利潤（元）一天生產(chǎn)同一檔次產(chǎn)品所得總利潤（元）低 檔x中 檔高 檔如果一天生產(chǎn)低檔產(chǎn)品所得利潤最大，則得不等式組： （要求學(xué)生討論完成.并指名學(xué)生上臺演練.）五、練習(xí)：P4練習(xí)題.六、作業(yè).P4 T1 T2 七、小結(jié).本節(jié)課我們認(rèn)識了一元一次不等式組，并已經(jīng)知道了如何去找一元一次不等式組的解集.但我們要注意的是要多加強如何在較復(fù)雜的應(yīng)用中去找不等量的關(guān)系.206x