3.4 圓心角(2)(見A本27頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知內(nèi)接于O的等邊三角形ABC的邊長是2，則O的半徑為(B)A1B2C3D42下列說法中正確的是(C)(1)相等的弦所對的弧相等；(2)同一圓中兩條平行弦所夾的弧相等；(3)等弧所對的圓心角相等；(4)相等的圓心角所對的弧相等A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(3)(4)3如圖所示，AB，CD是圓O的直徑，的度數(shù)為140度，則的度數(shù)是(A)A100 B70 C75 D140第3題圖第4題圖4如圖所示，在ABC中，A70，O截ABC的三邊所得的弦長相等，則BOC等于(D)A140 B135 C130 D1255如圖所示，在ABC中，BAC90，以AB為直徑畫圓，交BC于點D.如果CDBD，則等于(D)A60 B75 C80 D90第5題圖第6題圖6如圖所示，在O中，ABAC，的度數(shù)為80，的度數(shù)為_140_7有一個齒輪有20個齒，每兩齒之間間隔相等，則相鄰兩齒間的圓心角為_18_第8題圖8如圖所示，已知AB，CD是O的兩條弦，OEAB，OFCD.若AOBCOD，則AB_CD_，OE_OF_，_第9題圖9已知：如圖所示，在O中，弦ABCD.求證：ADBC.證明：ABCD， ， ，即 ，ADBC.第10題圖10如圖所示，弦DC，F(xiàn)E的延長線交于O外一點P，直線PAB經(jīng)過圓心O，12.求證：(1)CDEF；(2) PCPE.證明：(1)連結(jié)OC，OE，過O點作OGCD于點G，OHEF于點H，OGPOHE90，GCDC，HEEF，又12，OPGOPH.OGOH.又OCOE.OGCOHE，GCHE，CDEF.(2)GCHE，又GPHP，GPGCHPHE，PCPE.B更上一層樓能力提升11已知，是同圓中的兩段弧，且2，則弦AB與CD的關(guān)系是(B)AAB2CD BAB2CDCAB2CD D不能確定12如圖所示，點A是半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，O的半徑為1，則APBP的最小值為_第12題圖第13題圖13如圖所示，AB，CD是O的直徑，DF，BE是弦，且DFBE.求證：D B.第13題答圖證明：如圖，連結(jié)OE，OF，DFBE，DOFBOE.ODOBOFOE，ODFOBE(SSS)，DB.第14題圖14如圖所示，已知A，B，C是半徑為2的O上的三個點，其中點A是的中點，連結(jié)AB，AC，點D，E分別在弦AB，AC上，且滿足ADCE.(1)求證：ODOE.(2)連結(jié)BC，當(dāng)BC2時，求DOE的度數(shù)解：(1)證明：連結(jié)OA，第14題答圖點A是的中點，AOBAOC，OAOBOC，ABOBAOCAOACO.又ADCE，AODCOE(SAS)，ODOE.(2)連結(jié)BC交OA于點F，點A是的中點，OABC，BFBC2.在RtBFO中，OF，BFCF，AOB45.AODCOE，AODCOE.BODAOE.DOEAOB45.C開拓新思路拓展創(chuàng)新第15題圖15如圖所示，在扇形OAB中，AOB110，半徑OA18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在點D處，折痕交OA于點C，則的度數(shù)為_50_16(1)數(shù)學(xué)愛好者小森偶然閱讀到這樣一道探究題：一個圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長度依次為 3，3，3，5，5，5，求六邊形ABCDEF的面積小森利用“同圓中相等的弦所對的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進(jìn)行分割重組，得到圖.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于_第16題圖(2)類比探究：一個圓內(nèi)接八邊形，各邊長度依次為2，2，2，2，3，3，3，3.請你仿照小森的思考方式，求出這個八邊形的面積解：(1)如圖，六邊形ABCDEF為軸對稱圖形，每次繞圓心O旋轉(zhuǎn)120都和原來的圖形重合，第16題答圖1MNQ為等邊三角形，MAF、NBC和QDE都是等邊三角形，NQ35311，六邊形ABCDEF的面積SMNQ3SAMF112332故答案為.第16題答圖2(2)如圖，八邊形ABCDEFGH為軸對稱圖形，每次繞圓心O旋轉(zhuǎn)90都和原來的圖形重合，四邊形PQMN為正方形，PAB、QCD、MEF、NHG都是等腰直角三角形，PAAB，PN332，這個八邊形的面積(32)24912841312.