九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第25章 投影與視圖 25.1 投影同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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25.1 第1課時(shí) 平行投影與中心投影 知識(shí)點(diǎn) 1 平行投影 1.在如圖25-1-1所示的四幅圖形中,能表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形是( ) 圖25-1-1 2.一天下午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100 m比賽,過(guò)一段時(shí)間又參加了女子400 m比賽,如圖25-1-2是攝影師在同一位置拍攝的小紅的兩張照片,那么________(填“甲”或“乙”)照片是她參加400 m比賽時(shí)照的. 圖25-1-2 知識(shí)點(diǎn) 2 中心投影 3.下面四幅圖中,燈光與影子的位置最合理的是( ) 圖25-1-3 4.一幢4層樓房只有一個(gè)房間亮著燈,一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖25-1-4所示,則亮著燈的房間是( ) 圖25-1-4 A.1號(hào)房間 B.2號(hào)房間 C.3號(hào)房間 D.4號(hào)房間 5.xx繁昌縣期末 下面四幅圖是安徽某地在同一天不同時(shí)刻太陽(yáng)照射同一根旗桿的影像圖,其中表示太陽(yáng)剛升起時(shí)的影像圖是( ) 圖25-1-5 6.圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖25-1-6所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2 m,桌面離地面1 m,若燈泡離地面3 m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( ) 圖25-1-6 A.0.324π m2 B.0.288π m2 C.1.08π m2 D.0.72π m2 7.如圖25-1-7,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA,繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上,測(cè)得此時(shí)影長(zhǎng)MF為1.2米,然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD,EF,GH表示小明的身高. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小明的影子MF; (2)若A,B兩地相距12米,求小明原來(lái)的速度. 圖25-1-7 教師詳解詳析 1.A 2.甲 [解析] 根據(jù)平行投影的規(guī)律:從早晨到傍晚物體影子的指向是:西—西北—北—東北—東,影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng). ∵比賽是在下午進(jìn)行的, ∴乙照片是小紅在參加100 m比賽時(shí)拍攝的,甲照片是小紅在參加400 m比賽時(shí)拍攝的. 3.B [解析] 根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知,連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源,所以燈光與物體影子的位置最合理的是B. 4.B [解析] 通過(guò)小樹(shù)和電線桿的影子確定光源的位置. 5.C [解析] 太陽(yáng)東升西落,在不同的時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小不同,太陽(yáng)從東方剛升起時(shí),影子應(yīng)在西方. 6.D [解析] 如圖所示, ∵AC⊥OB,BD⊥OB,∴△AOC∽△BOD, ∴=,即=, 解得BD=0.9(m), 同理可得:BD′=0.3 m, ∴S圓環(huán)形陰影=0.92π-0.32π=0.72π(m2). 故選D. 7.解:(1)小明的影子MF如圖所示. (2)設(shè)小明原來(lái)的速度為x米/秒, 則CE=2x米,AM=AF-MF=(4x-1.2)米,EG=21.5x=3x(米),BM=AB-AM=12-(4x-1.2)=(13.2-4x)米. ∵點(diǎn)C,E,G在一條直線上,CG∥AB, ∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB, ∴=,=, ∴=,即=, 解得x=1.5, 經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5為原方程的解且符合題意, ∴小明原來(lái)的速度為1.5米/秒. 第2課時(shí) 正投影及其性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 正投影的概念 1.下面三個(gè)投影中,是正投影的有________.(填序號(hào)) 圖25-1-8 知識(shí)點(diǎn) 2 物體的正投影 2.一根筆直的小木棒(記為線段AB),它的正投影為線段CD,則下列各式中一定成立的是( ) A.AB=CD B.AB≤CD C.AB>CD D.AB≥CD 3.如圖25-1-9,從左面看圓柱,圖中圓柱的正投影是( ) 圖25-1-9 A.圓 B.矩形 C.三角形 D.圓柱 4.教材習(xí)題25.1第1題變式 對(duì)一個(gè)圓形紙片進(jìn)行正投影,其形狀不可能是( ) A.線段 B.橢圓 C.圓 D.三角形 5.投射線的方向如箭頭所示,請(qǐng)畫(huà)出圖25-1-10中幾何體的正投影. 圖25-1-10 6.如圖25-1-11所示,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如圖中箭頭所示,則它的正投影是( ) 圖25-1-11 圖25-1-12 7.一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形,求圓柱的體積和表面積. 8.如圖25-1-13,在Rt△ABC中,∠ACB=90,在陽(yáng)光的垂直照射下,點(diǎn)C在AB上的正投影是點(diǎn)D. (1)試探究線段AC,AB和AD之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由; (2)線段BC,AB和BD之間也有類(lèi)似的關(guān)系嗎? 圖25-1-13 教師詳解詳析 1.③ [解析] ①不是平行投影,所以不是正投影;②的投射線與投影面不垂直,所以也不是正投影;③是平行投影,且投射線與投影面垂直,所以是正投影.故答案為③. 2.D [解析] 根據(jù)正投影的定義,當(dāng)AB與投影面平行時(shí),AB=CD,當(dāng)AB與投影面不平行時(shí),AB>CD.故選D. 3.B [解析] 從左面看和從正面看圓柱,圖中圓柱的投影是矩形;從上面看圓柱,圖中圓柱的投影是圓. 4.D 5.解:如圖所示. 6.D 7.解:因?yàn)閳A柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形,所以圓柱的高為10,底面直徑為10. 所以圓柱的體積為π10=250π, 圓柱的表面積為π1010+2π=150π. 8.解:在陽(yáng)光的垂直照射下,點(diǎn)C在AB上的正投影是點(diǎn)D,連接CD,則CD⊥AB. (1)AC2=ADAB. 理由:在Rt△ABC和Rt△ACD中,∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90, ∴△ADC∽△ACB, ∴=,即AC2=ADAB. (2)線段BC,AB和BD之間也有類(lèi)似的關(guān)系,即BC2=BDAB. 理由:∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90, ∴△BDC∽△BCA,∴=, 即BC2=BDAB.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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