1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)(二),第一章1.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用,學習目標,1.能根據(jù)極值點與極值的情況求參數(shù)范圍.2.會利用極值解決方程的根與函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題.,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,1.極小值點與極小值(1)特征：函數(shù)yf(x)在點xa的函數(shù)值f(a)比它在點xa附近其他點的函數(shù)值都，并且f(a)0.(2)符號：在點xa附近的左側f(x)0.(3)結論：點a叫做函數(shù)yf(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)yf(x)的極小值.,小,2.極大值點與極大值(1)特征：函數(shù)yf(x)在點xb的函數(shù)值f(b)比它在點xb附近其他點的函數(shù)值都，并且f(b)0.(2)符號：在點xb附近的左側f(x)>0，右側f(x)0，解得a1時，f(x)0，解得a>6或a20或m<12時，方程f(x)m有一個解；當m20或m12時，方程f(x)m有兩個解；當12<m<20時，方程f(x)m有三個解.,1,2,3,4,5,1.研究方程根的問題可以轉化為研究相應函數(shù)的圖象問題，一般地，方程f(x)0的根就是函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的交點的橫坐標.2.事實上利用導數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的極值情況，并能在此基礎上畫出函數(shù)的大致圖象，從直觀上判斷函數(shù)圖象與x軸的交點或兩個函數(shù)圖象的交點的個數(shù)，從而為研究方程根的個數(shù)問題提供了方便.,規(guī)律與方法,