2019年高中數(shù)學 1.1獨立性檢驗課時作業(yè) 蘇教版選修1-2課時目標1.了解獨立性檢驗的基本思想.2.體會由實際問題建模的過程，了解獨立性檢驗的基本方法1獨立性檢驗：用_研究兩個對象是否有關的方法稱為獨立性檢驗2對于兩個研究對象和，有兩類取值，即類A和類B，也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：合計類1類2類Aabab類Bcdcd合計acbdabcd則2的計算公式是_3獨立性檢驗的一般步驟：(1)提出假設H0：兩個研究對象沒有關系；(2)根據(jù)22列聯(lián)表計算2的值；(3)查對臨界值，作出判斷一、填空題1下面是一個22列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a、b處的值分別為_，_.2為了檢驗兩個事件A，B是否相關，經(jīng)過計算得28.283，則說明事件A和事件B_(填“相關”或“無關”)3為了考察高一年級學生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在高一年級隨機抽取了300名，得到如下22列聯(lián)表判斷學生性別與是否喜歡數(shù)學_(填“有”或“無”)關系.喜歡不喜歡合計男3785122女35143178合計722283004為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算299.9，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是_(只填序號)有99.9%的人認為該欄目優(yōu)秀；有99.9%的人認為欄目是否優(yōu)秀與改革有關系；有99.9%的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系；以上說法都不對5某班班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示從表中數(shù)據(jù)分析，學生學習積極性與對待班級工作的態(tài)度之間有關系的把握有_.積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計2426506給出下列實際問題：一種藥物對某種病的治愈率；兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別；吸煙者得肺病的概率；吸煙人群是否與性別有關系；網(wǎng)吧與青少年的犯罪是否有關系其中用獨立性檢驗可以解決的問題有_7下列說法正確的是_(填序號)對事件A與B的檢驗無關，即兩個事件互不影響；事件A與B關系越密切，2就越大；2的大小是判斷事件A與B是否相關的唯一數(shù)據(jù)；若判定兩事件A與B有關，則A發(fā)生B一定發(fā)生8某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)26.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關系，這一斷言犯錯誤的概率不超過_二、解答題9在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；(2)檢驗性別與休閑方式是否有關系10有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立22列聯(lián)表；(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)能力提升11在吸煙與患肺病是否相關的判斷中，有下面的說法：若2的觀測值k>6.635，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺?。粡莫毩⑿詸z驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤其中說法正確的是_12下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結(jié)果：吸煙學生不吸煙學生父母中至少有一人吸煙8163 203父母均不吸煙1881 168(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？1對獨立性檢驗思想的理解獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法，要確認兩個變量有關系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設該結(jié)論不成立，即假設“兩個變量沒有關系”成立，在該假設下我們構(gòu)造的隨機變量2應該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的2的觀測值很大，則在一定程度上說明假設不合理2在解題時，可以根據(jù)列聯(lián)表計算2的值，然后參考臨界值對兩個變量是否獨立做出判斷第1章統(tǒng)計案例1.1獨立性檢驗答案知識梳理12統(tǒng)計量22作業(yè)設計15260解析由列聯(lián)表知，a732152，ba852860.2相關3有解析由列聯(lián)表可得24.514>3.841，有95%的把握認為學生性別與是否喜歡數(shù)學有關4599.9%解析211.5>10.828.67解析對于，事件A與B的檢驗無關，只是說兩事件的相關性較小，并不一定兩事件互不影響，故錯是正確的對于，判斷A與B是否相關的方式很多，可以用列聯(lián)表，也可以借助于概率運算，故錯對于，兩事件A與B有關，說明兩者同時發(fā)生的可能性相對來說較大，但并不是A發(fā)生B一定發(fā)生，故錯80.0259解(1)22的列聯(lián)表： 休閑方式性別看電視運動合計女432770男213354合計6460124(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到26.201.因為2>5.024，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別有關系10解(1)甲工廠乙工廠合計一等品5870128二等品51121172合計109191300(2)提出假設H0：甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差別根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得27.781 4>6.635.因為當H0成立時，P(2>6.635)0.01，所以我們有99%以上的把握認為甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別11解析2是檢驗吸煙與患肺病相關程度的量，是相關關系，而不是確定關系，是反映有關和無關的概率，故說法不正確；說法中對“確定容許推斷犯錯誤概率的上界”理解錯誤；說法正確12解(1)100%20.3%.(2)100%13.86%.(3)有關，因為父母吸煙與不吸煙，其子女吸煙的比例有較大的差異(4)提出假設H0：學生的吸煙習慣和父母是否吸煙無關根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得227.677>10.828.因為當H0成立時，P(2>10.828)0.001，所以我們有99.9%以上的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關