提分專(zhuān)練(二)解方程(組)與解不等式(組)|類(lèi)型1|解二元一次方程組1.解方程組:x+2y=5,3x-2y=-1.2.已知關(guān)于x,y的方程組5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解滿(mǎn)足x>0,y>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.|類(lèi)型2|解一元二次方程3.xx蘭州 解方程:3x2-2x-2=0.4.先化簡(jiǎn),再求值:(x-1)2x+1-1,其中x為方程x2+3x+2=0的根.5.當(dāng)x滿(mǎn)足條件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)時(shí),求出方程x2-2x-4=0的根.|類(lèi)型3|解分式方程6.xx柳州 解方程:2x=1x-2.7.xx南寧 解分式方程:xx-1-1=2x3x-3.8.xx泰州 解分式方程:x+1x-1+41-x2=1.|類(lèi)型4|解一元一次不等式(組)9.xx桂林 解不等式5x-13<x+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).10.xx天津 解不等式組x+31,4x1+3x,請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得.(2)解不等式,得.(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).圖T2-1(4)原不等式組的解集為.11.xx北京 解不等式組:2(x+1)>5x-7,x+103>2x.12.xx黃岡 求滿(mǎn)足不等式組x-3(x-2)8,12x-1<3-32x的所有整數(shù)解.參考答案1.解:+得4x=4,x=1.將x=1代入,得y=2.原方程組的解為x=1,y=2.2.解:5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8,3,得15x+6y=33a+54,2,得4x-6y=24a-16,+,得19x=57a+38,解得x=3a+2.把x=3a+2代入,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,原方程組的解是x=3a+2,y=-2a+4.x>0,y>0,3a+2>0,-2a+4>0,由得a>-23,由得a<2,a的取值范圍是-23<a<2.3.解:解法一:移項(xiàng),得3x2-2x=2,配方,得3x-132=73,解得x1=1+73,x2=1-73.解法二:因?yàn)閍=3,b=-2,c=-2,所以=(-2)2-43(-2)=4+24=28.所以x=22723,所以x1=1+73,x2=1-73.4.解:原式=(x-1)2-x-1x+1=(x-1)x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當(dāng)x=-1時(shí),原分式無(wú)意義,所以x=-1舍去.當(dāng)x=-2時(shí),原式=1.5.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2<x<4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.2<5<3,3<1+5<4,符合題意;-2<1-5<-1,不符合題意,舍去.x=1+5.6.解:去分母,得2(x-2)=x,去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得:x=4.檢驗(yàn):當(dāng)x=4時(shí),x(x-2)=42=80,故x=4是原分式方程的根.7.解:方程兩邊同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,解得x=1.5.檢驗(yàn):當(dāng)x=1.5時(shí),3(x-1)0,原分式方程的解為x=1.5.8.解:去分母,得(x+1)2-4=x2-1,去括號(hào),得x2+2x+1-4=x2-1,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=2,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是分式方程的增根,故原分式方程無(wú)解.9.解:去分母,得5x-1<3(x+1),去括號(hào),得5x-1<3x+3,解得x<2,它的解集在數(shù)軸上表示如下圖:10.解:(1)x-2(2)x1(3)如圖所示.(4)-2x111.解:2(x+1)>5x-7,x+103>2x.由得:x<3,由得:x<2,不等式組的解集為x<2.12.解:解x-3(x-2)8,得x-1;解12x-1<3-32x,得x<2.所以不等式組的解集為-1x<2,其中所有的整數(shù)解為-1,0,1.