2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章平行四邊形的性質(zhì)（二）教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角、對角線的性質(zhì)特征，并能簡單應(yīng)用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié) 評價反思，目標(biāo)回顧第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm, 則對角線AC長為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有 （4）在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長。參考答案：1 C 2 A 34對 4一樣長活動目的：1通過（1）（6）的問題串，反饋學(xué)生對平行四邊形的對邊、對角、對角線性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用，同時總結(jié)結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。2通過問題5的情境使學(xué)生直觀認(rèn)識平行線間的距離?；顒有Ч?能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng)化。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化活動內(nèi)容：一、探索問題1 想一想已知，直線a/b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長。A（學(xué)生思考、交流）B（師生歸納）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等議一議：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實(shí)例嗎”？活動目的：通過對平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念，再通過生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓?在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過點(diǎn)到直線的距離來刻畫平行線間的距離。2在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時深入知識、效果很好，學(xué)生易于接受。、二、練一練 活動內(nèi)容探索問題2 課本例1探索問題3 在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，連OB，OD，求證DOB的度數(shù)。A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAC=ACDO是對角線AC的中點(diǎn)， OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OC。AOBDOCAOB=CODAOD+COD=AOC=180即BOD=180活動目的：通過試一試，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用。第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例1 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說明MQ=NP嗎？A學(xué)生獨(dú)立觀察分析B交流探索 C師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理，實(shí)驗(yàn)理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高活動內(nèi)容：一、通過練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。B師生共評解：過A作AEBC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問題解決。活動目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1課本隨堂練習(xí)2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。解四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對角線長分別為6cm和8cm?；顒有Ч和ㄟ^一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié) 評價反思，目標(biāo)回顧活動內(nèi)容：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2本節(jié)通過實(shí)例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3利用平行四邊形可以解決哪些問題？4你能給自己和同伴本節(jié)課一個評價嗎？活動目的：通過師生反思評價，實(shí)理知識的系統(tǒng)歸納，對知識和方法進(jìn)行總結(jié)，并通過作業(yè)和考題全面鞏固平行四邊形性質(zhì)。5布置作業(yè)：習(xí)題 1，2，3探究題 已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BEDF求證：BE=DF師生共勉：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件簡單的事情做好就不簡單。