211一元二次方程01教學(xué)目標(biāo)1理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，確定出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項2理解一元二次方程的根的意義，能夠運(yùn)用代入法檢驗根的正確性02預(yù)習(xí)反饋1等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程如：下列方程：1x20；2(x21)3y；2x23x10；0中，是一元二次方程的是2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中，ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項3使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是這個一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根求方程的解的過程，叫做解方程如：下面哪些數(shù)是方程x2x60的根？2，34，3，2，1，0，1，2，3，4.03新課講授類型1一元二次方程的一般形式例1(教材P3例)將方程3x(x1)5(x2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項【解答】去括號，得3x23x5x10.移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x28x100.其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為8，常數(shù)項為10.【方法歸納】1.把一元二次方程化為一般形式，就是把一元二次方程化為ax2bxc0(a0)的形式其中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項均包括數(shù)字前的符號2將一元二次方程化為一般形式時，通常要將首項化負(fù)為正，化分為整【跟蹤訓(xùn)練1】方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是(A)Ax25x50 Bx25x50Cx25x50 Dx250【跟蹤訓(xùn)練2】(21.1習(xí)題)一個關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為5，則這個一元二次方程是2x23x50類型2一元二次方程的解的意義例2(教材補(bǔ)充例題)關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2ax10的一個根為0，則a1【思路點(diǎn)撥】將x0代入一元二次方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可注意二次項系數(shù)a10.【跟蹤訓(xùn)練3】已知關(guān)于x的方程x2bxa0的一個根是xa(a0)，則ab的值為(A)A1 B0 C1 D204鞏固訓(xùn)練1若(p2)x23xp2p0是關(guān)于x的一元二次方程，則(D)Ap2 Bp0 Cp2 Dp22把方程(x2)(x2)(2x1)20化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是(D)A5、4、6 B1、5、0 C5、2、1 D5、4、33若x3是關(guān)于x的方程2x2ax60的一個根，則a的值是44根據(jù)題意，列出方程(不必解答)：(1)兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)；(2)在一塊長250 m、寬150 m的草地四周修一條路，路修好后草地的面積減少1 191 m2，求這條路的寬度解：(1)設(shè)其中一個整數(shù)為x，則另一個整數(shù)為(x1)，依題意，得x(x1)210.(2)設(shè)這條路的寬為x m，則(2502x)(1502x)2501501 191.05課堂小結(jié)