2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 (III)注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果a<0,b>0,那么下列不等式正確的是()A a2 > b2 B. a2 < b2 C D.2.在ABC 中，角A,B,C所在的對(duì)邊分別為a,b,c,若則sin C等于()A B. C. D3.已知a,b是兩條不同的直線，是平面，那么a/是“a/b”的()A.充分不必要條件 B.充要條件 C.既不充分也不必要條件 D.必要不充分條件4.已知，則使不等式都成立的x的取值集合是()A. B C D.5.若函數(shù)在處取得最小值，則m()A. B C.4 D.56.已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為2，且右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，雙曲線方程為()A. B C. D. 7.已知正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是()A B C6 D8.已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)為F,直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則橢圓的方程是()A B C D9.已知兩個(gè)平面的法向量分別為，則這兩個(gè)平面所成的二面角為()A. B. C. D.10已知平面的一個(gè)法向量,點(diǎn)A在平面內(nèi)，則點(diǎn)P到平面的距離為()A. B. C.10 D.311.將8分為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和，使這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的立方和最小，則應(yīng)分為()A.4和4 B3和5 C2和6 D以上都不對(duì)12.已知函數(shù),如果成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A B C D第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.拋物線的準(zhǔn)線方程是_14.若實(shí)數(shù)x，y已滿足的約束條件，則的最大值是_.15.在數(shù)列中，已知，若是的個(gè)位數(shù)字，則=_.16.已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(10分)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，；（1）求及；（2）判斷這個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列.18(12分)如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，AB=1,AD=2,BD=;(1)求角C；(2)若DCB的面積，求DCB的周長(zhǎng)；19(12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB/DC,且PA=AD=DC=2,AB=4,M是PB的中點(diǎn)；(1)求證：平面PAD平面PCD(2)求直線AM與平面PBC所成角的余弦值20(12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值（2）若，求證：;21(12分)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C:的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N；(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|FM|,求a,b22 (12分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，過(guò)A1C作平面A1CD平行于BC1,數(shù)交AB于點(diǎn)D；(1)求證：CDAB；(2)若四邊形BCC1B1是邊長(zhǎng)為2的正方形，且A1D=，求二面角D-A1C-B1的正弦值.xxxx柳江中學(xué)高二期末檢測(cè)高二理科數(shù)學(xué)試卷答案1、 選擇題15 D A D B D 610 B B C C A 1112 A B2、 填空題 13、 x= -1 14、 1 15、 4 16、 23、 解答題17x-1(-1,) - 0 +F（x)F(x)極小值F（-1)=-列表：x(0,e)e(e,+)+0-g(x）極大值