2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (III).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (III) 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的. （1）復(fù)數(shù)＝ （A） （B） （C） （D） （2） （A）2 （B） （C）2 （D）1 （3）已知函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D） （4）一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為．用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是 （A）身高在左右 （B）身高在以上 （C）身高在以下 （D）身高一定是 （5）已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （6）曲線(xiàn)在P點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （A） （B） （C） （D）或 （7）已知與之間的一組數(shù)據(jù)： 0 1 2 3 1 3 5 7 則與的線(xiàn)性回歸方程必過(guò) （A） （B） （C） （D） （8）有三個(gè)人，甲說(shuō)：“我不是班長(zhǎng)”，乙說(shuō)：“甲是班長(zhǎng)”，丙說(shuō)：“我不是班長(zhǎng)”.已知三個(gè)人中只有一個(gè)說(shuō)的是真話(huà)，則班長(zhǎng)是 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）無(wú)法確定 （9）已知，，，，，，則等于 （A） （B） （C） （D） （10）已知(為常數(shù))在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值是 （A） （B） （C） （D）以上都不對(duì) （11）已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 （A）－2或2 （B）－9或3 （C）－1或1 （D）－3或1 （12）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 第II卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分. （13）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x，y的回歸模型時(shí)，分別選擇了4種不同模型，計(jì)算可得它們的相關(guān)指數(shù)R2分別如下表： 甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 建立的回歸模型擬合效果最好的同學(xué)是 . （14）某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了次試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表，由最小二乘法求得線(xiàn)性回歸方程為，則下表中污損的數(shù)據(jù)為_(kāi)_______________． 零件數(shù)（個(gè)） 10 20 30 40 50 加工時(shí)間（分鐘） 62 75 81 89 （15）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，則___________． （16）已知下列等式： ， ， ， ， …… 則根據(jù)以上四個(gè)等式，猜想第個(gè)等式是_____ ____． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. （17）（本小題滿(mǎn)分12分）當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) 是： （1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？ （18）（本小題滿(mǎn)分12分）假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知， . ， (1)求， ； (2)與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出線(xiàn)性回歸方程； (3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？ （19）（本小題滿(mǎn)分12分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì) 男生 5 女生 10 合計(jì) 50 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為． （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”？說(shuō)明你的理由． （20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處有極值． (1) 求的值； （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間. （21）（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù). （1）求的最小值； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （22）（本小題滿(mǎn)分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線(xiàn)上． （1）求的值及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程； （2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系． xx第二學(xué)期第一次考試 高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A D D B C D A A B （1）【答案】C 【解析】i(2－i)＝1＋2i．. （2）【答案】B 【解析】∵＝1－i，∴||＝|1－i|＝，故選B． （3）【答案】A （4）【答案】A 【解析】線(xiàn)性回歸方程只能近似描述，不是準(zhǔn)確值．故選A． （5）【答案】D （6）【答案】D [解析] f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，∴3x＋1＝4，x＝1.∴x0＝1， 故P(1,0)或(－1，－4)，故應(yīng)選D. （7）【答案】B 【解析】計(jì)算得，，由于回歸直線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)，∴必過(guò)． （8）【答案】C （9）【答案】D 【解析】由已知，有，，，，，，可以歸納出：，，，． ∴．故選D． （10）【答案】A 【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．當(dāng)－2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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