2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章平行四邊形的性質(zhì)（一）教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗(yàn)；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊“空間與圖形”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；2索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：評價(jià)反思，概括總結(jié)第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知1小組活動一內(nèi)容： 問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。目的：通過學(xué)生動手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對角線。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2小組活動二內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？目的：加強(qiáng)知識的直觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果：通過動手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流小組活動3：形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？（1）讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；（2）學(xué)生交流、議論；（3）教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程?；顒幽康模哼@個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形對邊、對角的特征，感受平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等?；顒幼⒁馐马?xiàng)：在剪切平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。（2）可以通過推理來證明這個結(jié)論，如圖連結(jié)AC。 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=23=41+3=2+4即BAD=DCB2活動目的：學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3活動效果：“實(shí)踐認(rèn)識再實(shí)踐認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)生接受很好，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)不應(yīng)只停留在感性層面上。第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高1活動內(nèi)容：（1）議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？A（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。（2）練一練（P99隨堂練習(xí)）練1 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。（1）求ADC、BCD度數(shù)（2）邊AB、BC的度數(shù)、長度。練2 四邊形ABCD是平行四邊形 （1）它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？（2）設(shè)對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。A 學(xué)生獨(dú)立完成，上板B 師生共同點(diǎn)評C 參考答案1（1）56 124（2）25 302（1）對邊可以通過平移相互得到。（2）AO=CO，DO=BO，可以通過全等三角形得到AODCOB，ABOCDO歸 納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。2活動目的：通過議一議，練一練，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。3活動效果： 1學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。2在學(xué)生練習(xí)2時，比較流暢的進(jìn)行說理，并講述并歸納平行四邊形對角線平行的特征，因此此處可不必按課本程序。第五環(huán)節(jié) 評價(jià)反思 概括總結(jié)1活動內(nèi)容 1師生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價(jià)。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識上、方法上）2活動目的：鼓勵學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學(xué)生勇于進(jìn)行自我評價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識及總結(jié)能力。3活動效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，則C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。4 ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm參考答案1120 120 60 210035cm 3cm4A3布置作業(yè)（1）課本習(xí)題4.1 1，2，3（2）想一想（請同學(xué)們思考探究）如圖 ABCD中，平行于對角線BD的直線MN分別交CD，CB的延長線于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能說明MQ=NP嗎？說說你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡單事情做好就是不簡單。4活動目的：1通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會應(yīng)用。2想一想，旨在的同學(xué)們探究意識延伸。四、教學(xué)反思1本節(jié)教材直觀感知活動較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。2學(xué)生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。