2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第一章《解直角三角形》教案 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第一章《解直角三角形》教案 浙教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第一章解直角三角形教案 浙教版教學目標:1、復習鞏固所學的銳角三角函數(shù)與直角三角形及其應用等有關知識、方法;2、發(fā)展學生的數(shù)學應用意識,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。教學重點:銳角三角函數(shù)的概念、計算和解直角三角形。教學難點:解直角三角形的實際應用教學過程:一、知識梳理引導學生回憶本章所學知識,用圖表的方式加以梳理概括。著重說明以下幾點:1、本章的重點是銳角的三角函數(shù)的概念、計算以及解直角三角形的一般方法。2、注意對銳角三角函數(shù)概念的理解,要準確記憶30、45、60角的三角函數(shù)值,有關錐度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解與應用。二、例題教學:例1、如圖,已知在RtABC中,ACB=Rt,CDAB,D為垂足,CD=,BD=,求:(1) tanA; (2)cosACD;(3)AC的長。注意:角之間的轉(zhuǎn)化,如ACD=B,A=BCD。例2、在ABC中,C=90,AB= D為AC上一點,且DBC=30,COSABC=.求BC和AD的長。注意:求AD的長的關鍵在于求BC,因此解此類問題應從兩Rt的公共邊入手。例3 、已知:ABC中,A=30,C-B=60,AC= ,求ABC的面積。注意:畫CDAB,將解一般三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題;在本題中,求公共直邊CD成為求解的關鍵。例4北部灣海面上,一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距離A地40海里的B處訓練。突然接到基地命令,要該艦前往C島,接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治。已知C島在A的北偏東方向60,且在B的北偏西45方向,軍艦從B處出發(fā),平均每小時行駛20海里,需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院?(精確到0.1小時) 例5如圖,城市規(guī)劃期間,要拆除一電線桿AB,已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩,背水坡的坡度i2:1,壩高CF為2米,在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30,D、E之間是寬為2米的人行道請問:在拆除電線桿AB時,為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上,以點B為圓心,以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)。三、練習1甲、乙兩船同時從港口O出發(fā),甲船以16.1海里小時的速度向東偏南32方向航行,乙船向西偏南58方向航行,航行了兩個小時,甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精確到0.1海里/小時)2如圖,MN表示某引水工程的一段設計路線,從M到N的走向為南偏東30,在M的南偏東60方向上有一點A,以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上的另一點B,測得BA的方向為南偏東75。已知MB400m,通過計算回答,如果不改變方向,輸水管道是否會穿過居民區(qū)。 四、小結(jié)這節(jié)課進一步學習了應用解直角三角形的知識解決實際問題,在解決這樣的問題時,一方面,根據(jù)題意能夠畫出圖形,另一方面,要把問題歸結(jié)到直角三角形中來解決。 五、作業(yè):課本習題