第3章整式的乘除31同底數(shù)冪的乘法第2課時冪的乘方知識點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算冪的乘方就是指幾個相同的冪相乘，例如(a3)4是冪的乘方，表示4個a3相乘，讀作“a的三次冪的四次方”冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)namn(m，n都是正整數(shù))計(jì)算：(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數(shù))；(3)(y3)2； (4)(x3)3.探究一冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算 教材作業(yè)題第6題變式題化簡：(1)(x3)2(x2)3；(2)(a3)2n1(an3)2；(3)(a4)5(a2a3)4(a2)10a(a2)5(a3)3.歸納總結(jié) (1)在應(yīng)用法則計(jì)算時，應(yīng)注意法則的使用條件；(2)在運(yùn)算時，遵循先乘方，再乘除，最后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行；(3)注意運(yùn)算時的符號問題，如(a)45和(a4)5的區(qū)別前者表示5個(a)4相乘，后者表示5個a4相乘探究二逆用同底數(shù)冪的乘方法則求代數(shù)式的值 教材補(bǔ)充題若23a27，22b4，求2a2b的值歸納總結(jié) 逆用冪的乘方法則，將已知等式化成同底數(shù)冪的形式，即若aman(a0，且a1)，則有mn.探究三冪的乘方的簡單應(yīng)用 一個正方體的棱長為103 cm，則它的體積是多少？反思 計(jì)算：(a2)4a(a3)2a3.解：(a2)4a(a3)2a3a16aa5a3a17a8a9.(1)找錯：從第_步開始出現(xiàn)錯誤；(2)糾錯：一、選擇題1xx臺州下列計(jì)算正確的是()Ax2x2x4 B2x3x3x3Cx2x3x6 D(x2)3x52計(jì)算a(a3)(a2)5的結(jié)果是()Aa14 Ba14 Ca11 Da113當(dāng)a0時，計(jì)算(a)23與(a2)3，所得的結(jié)果()A一定相等B一定不相等C可能相等，也可能不相等D不能確定相等或不相等4有下列等式：a2m(a2)m；a2m(am)2；a2m(am)2；a2m(a2)m，其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個5計(jì)算(ab)23(ab)3的結(jié)果是()A(ab)8 B(ab)9C(ab)10 D(ab)116已知10a5，則100a的值是()A25 B50 C250 D500二、填空題7計(jì)算：(1)(m4)5_；(2)(p4)6_；(3)(a3)2_8計(jì)算：(a2)3(a3)2_9若(a2)m(am)3a15，則m的值為_10計(jì)算：(ab)2_11若x2n4，則x6n_；若x3k5，y2k3，則x6ky4k_三、解答題12計(jì)算：(1)(x4)7；(2)(x7)8；(3)(a2)322(a2a3a)2；(4)3(x2)4(x3)3(x)(x4)4(x4)2(x2)3(x3)13已知5225x625，求x的值14已知x2n5，求：(1)(x3n)2的值；(2)xn的值1技巧性題目 若2x5y3，求4x32y的值2技巧性題目 已知a255，b344，c433，d522，比較a，b，c，d的大小詳解詳析教材的地位和作用本節(jié)課是繼同底數(shù)冪乘法后的又一種冪的運(yùn)算從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識中，使原有的知識得到擴(kuò)充、發(fā)展冪的乘方運(yùn)算的規(guī)律是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)這些知識和方法是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)展過程；2.掌握冪的乘方法則；3.會運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；2.體會由具體到抽象再到具體這一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想情感、態(tài)度與價值觀體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感通過老師的表揚(yáng)、鼓勵，讓學(xué)生享受成功的樂趣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)冪的乘方法則難點(diǎn)理解冪的乘方法則的推導(dǎo)過程易錯點(diǎn)冪的乘方法則易與同底數(shù)冪相乘的法則相混淆，從而導(dǎo)致錯誤【預(yù)習(xí)效果檢測】解析 依據(jù)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算解：(1)(106)210621012.(2)(am)4am4a4m.(3)(y3)2(y32)y6.(4)(x3)3(x3)3(x33)x9.【重難互動探究】例1解析 分清哪一部分是冪的乘方，哪一部分是同底數(shù)冪的乘法，然后分別依據(jù)兩個運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算解：(1)原式x6(x6)x6x6x12.(2)原式a3(2n1)a2(n3)a3(2n1)2(n3)a8n9.(3)原式a20(a5)4a20a(a10)(a9)a20a20a20a202a20.例2解：因?yàn)?3a(2a)32733，所以2a3.因?yàn)?2b(2b)24(2)2，所以2b2.所以2a2b的值為5或1.例3解：V(103)3109(cm3)即它的體積是109 cm3.【課堂總結(jié)反思】反思 (1)(2)(a2)4a(a3)2a3a8aa6a3a9a90.【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1B2.B3解析 B根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可得，(a)23a6，(a2)3a6.因?yàn)閍0，所以a6a6.4C5.B6解析 A100a(102)a(10a)25225.7答案 (1)m20(2)p24(3)a68答案 09答案 3解析 原式可整理為a5ma15，所以5m15，解得m3.10答案 (ab)411答案 64225解析 逆用冪的乘方法則即可求解x6n(x2n)34364，x6ky4k(x3k)2(y2k)25232225.12解析 正確選用運(yùn)算法則計(jì)算，注意符號解：(1)原式x47x28.(2)原式(x)78x56.(3)原式(a6)22(a231)2a122a12a12.(4)原式3x8x9xx16x8x6x33x17x17x173x17.13解：因?yàn)?225x625，所以5252x54，即522x54，所以22x4，所以x1.14解：(1)(x3n)2x6n(x2n)353125.(2)x2n(xn)25，xn.數(shù)學(xué)活動1解析 4x可轉(zhuǎn)化成22x，32y可轉(zhuǎn)化成25y，則22x25y22x5y，把2x5y3整體代入解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因?yàn)?x5y3，所以原式238.點(diǎn)評 在解題時多注意公式及公式的逆用2解析 首先原式變形為a3211，b8111，c6411，d2511，根據(jù)指數(shù)相同，由底數(shù)的大小就可以確定數(shù)的大小解：a255，b344，c433，d522，a(25)11，b(34)11，c(43)11，d(52)11，a3211，b8111，c6411，d2511.81643225，8111641132112511，bcad.