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2019版七年級數(shù)學下冊 11.3 不等式的性質(zhì)學案（新版）蘇科版 學習目標: 1．經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程； 2．了解不等式的基本性質(zhì)，并能進行簡單的運用． 學習重點：運用不等式的兩條基本性質(zhì)對不等式進行變形． 學習過程： 一.【情景創(chuàng)設】 解方程：（1）x＋1＝4； （2）2x＝－6． 1．在解一元一次方程時，我們主要是對方程進行變形，方程變形主要有哪些？ 2．這些變形具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條基本性質(zhì)，等式具有哪些基本性質(zhì)呢？ 二.【問題探究】 問題1：弟弟今年4歲，哥哥今年6歲，下面是弟弟和哥哥的一段對話： ①弟弟：“再過3年我比你大”； ②哥哥：“不對，3年前你比我大”． 你同意（弟弟）哥哥的說法嗎？若不同意，請從不等式的角度分析錯 的原因． 歸納：不等式的基本性質(zhì)1： 用數(shù)學式子表示： 練一練： 1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時＋4，可化為： ，根據(jù) ； 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都 ，根據(jù)是 ； 3．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時 ，可化為 2x≥－8. 問題2：將不等式5＞3兩邊分別乘同一個數(shù)，用不等號填空： （1）51 31， 52 32， 53 33， 54 34， … （2）5（－1） 3（－1）， 5（－2） 3（－2）， 5（－3） 3（－3）， 5（－4） 3（－4）， … 你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 歸納：不等式的基本性質(zhì)2： 用數(shù)學式子表示： 練一練： 若a＞b，則（1）2a 2b； （2）－4a －4b；（3）－ _ __ － . 思考：（1）不等式的兩邊都乘0，結果又怎樣？　　 如：7　　4，而70______ 40． （2）不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)相比較有什么相同點與不同點？ 問題3：根據(jù)不等式的性質(zhì)將下列不等式化為x＜a或x＞a的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ； （4）3x ＜x－6 ； （5）7x＞6x－4； （6）－2x＜5x－6 . 問題4： 已知a＞b，用“＞”或“＜”號填空： （1）a＋2 b＋2； （4）－a －b； （2）a－5 b－5； （5）2a－3 2b－3； （3）6a 6b； （6）－4a＋3 －4b＋3. 問題5： 說出下列不等式變形的依據(jù)： （1）由x－1＞2，得x＞3； （2）由2x＞－4，得x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得x＞2； （4）由3x＜x，得2x＜0． 三.【變式拓展】 問題6：將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認為對嗎？如果不對，錯在哪呢？ 問題7：你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？ 問題8：若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（ ） A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＞－1 D．a(chǎn)＜－1 四.【總結提升】 不等式有哪些性質(zhì)？根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步驟？ 五. 【課堂反饋】 姓名：