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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 加權平均數(shù)教案（7）蘇科版 一、教學目標 1．在具體情境中理解加權平均數(shù)和權的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù). 2．體會“權”的差異對于平均數(shù)的影響，算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題， 3．進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用能力，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，加深數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。。 二、教學重點、難點 重點：加權平均數(shù)的概念和計算方法 難點：對“權”的理解 三、教學方法與手段 按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用實驗觀察法，啟發(fā)式、探究式的教學方法。利用多媒體輔助教學激發(fā)學生學習興趣。 四、教學過程 教 學 內 容 教師活動 學生活動 教學目的 一、 情境導入 學生會干部的競選 兩位侯選學生的各項成績如下： 演講才藝 活動組織 甲 90分 80分 乙 80分 90分 你會怎么選？ （1） 競選學生會的宣傳部長 （2） 競選學生會的主席 展示視頻圖片 以什么樣的標準來比較他們的成績？ 肯定分配中突出某項的方案具有合理性，并通過計算得出方案的可行性。 在總分、平均分相等的情況下，具體的職位該如何比較選拔？ 學生給出方案 計算總分、平均分無法解決問題，讓學生感受不同成績在同一個職位上的重要程度不同，體會數(shù)據(jù)賦予“權”的必要性。 形式變化，實質仍然反映了數(shù)據(jù)的不同重要程度。 二、新課 1、加權平均數(shù)的概念 由不同的職位需求導致的兩項成績的不同重要性，引入“權”的概念，導入課題。 2、例：學校廣播站要招聘1名記者.小明、小亮和小麗報名參加了3項素質測試，成績如下： 采訪寫作 計算機 創(chuàng)意設計 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 78分 把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計成績按5：2：3的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄?。? 歸納： ①若X1、X2、……Xn這n個數(shù)據(jù)的權分別是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1） 則 = 。 ②若X1、X2、…Xn這n個數(shù)據(jù)的權分別是W1、W2、…Wn， 則 = 。 3、例題的延伸討論： 1、如果把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計成績按3：2：5的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄??？ 2、如果分別計算3個人的素質測試成績的算術平均分，那么誰將被錄取？ 三、 閱讀書本 書本171－172頁“加權平均數(shù)”的相關內容。 四、鞏固練習 （1）某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小新的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小新這學期的體育成績是多少？ 整體印象 文字圖畫 內容 版面布局 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 （2）某期黑板報評比中，從以下4個方面打分。八年級3個班的得分情況如下： 請你從這4個方面，設計一個計算得分的方案。 3、感受生活中加權平均數(shù)的應用 （1）學生舉例說明身邊的加權平均數(shù)的應用 （如公務員考試等單位的招聘、學校的衛(wèi)生、紀律等檢查、先進集體、個人的評比等等） （2）國民幸福指數(shù)、 五、小結 學到了哪些知識，有什么感受？ 六、布置作業(yè)。 對自己本節(jié)課的評價。 提煉出權的定義：反映數(shù)據(jù)的重要程度。 歸納概括公式 （權的百分數(shù)的形式與比的形式） 學生列式后，用“電子表格”演示計算結果。 從加權平均數(shù)的多種形式計算鞏固所學知識，并為下面生活中的加權平均例子提供素材。 一生板演，其余學生獨立解決 歸納概括公式 利用剛才總結的公式列出式子。 學生舉例 模仿剛才的計算求三位同學的成績，進一步加深對加權平均數(shù)的求法的理解。 通過學生的計算概括加權平均數(shù)的公式 體會“權”的差異對“加權平均數(shù)”結果的影響。 “算術平均數(shù)”可以看作是權相等的“加權平均數(shù)”。 給學生一個反思自悟的過程。 鞏固所學 體會“權”的對結果的影響，進一步理解“權”。 感受加權平均數(shù)在生活中應用的廣泛，體會數(shù)學的價值。 板書設計 加權平均數(shù) 數(shù)據(jù) 權 加權平均數(shù) X1、X2、……Xn a1%、a2%、…an%， = W1、W2、…Wn， = 例題 五、教學設計說明 新的課程標準指出：數(shù)學學習的過程就是學生對有關的數(shù)學內容進行探索，實踐和思考的過程，所以學生應當成為學習活動的主體，教師應成為學習活動的組織者，引導者與合作者，作為教師首先應考慮如何調動學生學習的主動性和積極性，引導學生學會自主、探究、創(chuàng)新，教師在發(fā)揮組織，引導作用的同時，又是學生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統(tǒng)治者”、“管理者”. 基于這些思考，在本節(jié)課的教學中，我首先采取用學生熟悉的實際問題引入教學，目的是讓學生帶著問題學習.在接下來的教學中，要求學生自己思考，想出解決問題的方案。目的是讓學生應用已有的知識經(jīng)驗分析解決新問題，直接參與到概念出現(xiàn)的必要性和合理性。進而嘗試解決問題.在解決問題的過程中，首先教師是以一個參與者的角色出現(xiàn)，和學生一起發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，分享學生每一次成功的喜悅，其次才以引導者出現(xiàn)，善于捕捉學生每一次思維的閃光點，及時給予鼓勵，在學生陷入困境的時候再及時給予點撥,使學生自始至終在愉悅的氛圍中學習。 為了真正做到把學習的權利交還給學生，體驗做數(shù)學的樂趣，在概念的再認識過程中，我把問題交給學生解決、抽象概括的機會交給學生，學生自主閱讀學習，留給學生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學學習的魅力。在老師和同學的鼓勵與欣賞中認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立學好數(shù)學的信心。