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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 加權(quán)平均數(shù)教案（10）蘇科版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)求—組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，能結(jié)合實(shí)例說(shuō)明“權(quán)”的含義。 2．能說(shuō)出“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響，了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 3．通過(guò)學(xué)習(xí)權(quán)的意義，能感受和解釋生活中的某些現(xiàn)象，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。[來(lái) 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的求法，并能運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：對(duì)權(quán)的含義的理解，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系。 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 觀察-思考-討論-歸納，啟發(fā)式，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段。 四、教學(xué)過(guò)程 （1）復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)1： 青春律動(dòng)，夢(mèng)想飛揚(yáng)。學(xué)校開(kāi)展了“永遠(yuǎn)跟黨走”藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)之舞蹈比賽。在比賽中有一個(gè)節(jié)目五位評(píng)委的亮分分別是：9.60分、9.60分、9.62分、9.64分、9.64分，請(qǐng)你算出這個(gè)節(jié)目最后的平均得分。 用這種方法求得的平均數(shù)叫做算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。 （2）探究新知 活動(dòng)2： 激情涌動(dòng)，愛(ài)的旋律，學(xué)校以班級(jí)為單位開(kāi)展了讀書周朗誦比賽，全班分成了三個(gè)小組比賽，均分如下： 第一組 第二組 第三組 各組平均分 84 82 92 你能算出全班朗誦比賽的平均分嗎？ 學(xué)生充分談?wù)?，引出還需知道各小組人數(shù)才能求全班平均數(shù)。 請(qǐng)學(xué)生按本班的人數(shù)來(lái)分配各小組的人數(shù)。 學(xué)生列式： 根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不同，分別給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè) “權(quán)”。 我們把*、*、*分別叫做85、80、90在這組數(shù)據(jù)中的“權(quán)”，把用這種方法求得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。板書：“6.1加權(quán)平均數(shù)”。 ①在EXCEL中，再請(qǐng)兩位學(xué)生重新給每個(gè)數(shù)據(jù)分配權(quán)，顯示結(jié)果。 發(fā)現(xiàn)：權(quán)不同，結(jié)果不一定相同。 ② 如果三個(gè)小組的人數(shù)相同，發(fā)現(xiàn)：算術(shù)平均數(shù)就是權(quán)相等時(shí)的加權(quán)平均數(shù)。 ③算算成績(jī)冊(cè)上的學(xué)期成績(jī) 平時(shí) 期中 期末 學(xué)期 成績(jī) 88 90 82 （學(xué)校將平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、學(xué)期成績(jī)按照30%、30%、40%計(jì)算學(xué)期成績(jī)的。） 這里的30%、30%、40%表示平時(shí)、期中、期末成績(jī)所占的比重不同，也就是重要程度不同，所以根據(jù)其重要程度，30%、30%、40%就是平時(shí)、期中、期末三項(xiàng)成績(jī)的“權(quán)”或“權(quán)重”。由此可見(jiàn)，“權(quán)”是數(shù)據(jù)在整個(gè)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或所占的比重。 （4）運(yùn)用新知 活動(dòng)3：魅力校園，盡顯風(fēng)采，一年一度的校園文化藝術(shù)節(jié)即將拉開(kāi)序幕。瞧，同學(xué)們正踴躍的參加藝術(shù)節(jié)主持人的選拔。有三位同學(xué)參加了初選，他們的成績(jī)?nèi)缦拢? 舉止儀表 語(yǔ)言能力 才藝表演 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小麗 60 84 78 ①如果分別計(jì)算3個(gè)人的各項(xiàng)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)，那么誰(shuí)會(huì)勝出？ 你覺(jué)得在這個(gè)問(wèn)題中，用算術(shù)平均分作為選拔的標(biāo)準(zhǔn)，合理嗎？ ②根據(jù)實(shí)際情況，你準(zhǔn)備將舉止儀表、語(yǔ)言能力和才藝表演三項(xiàng)得分按怎樣的比例分配？ 讓學(xué)生說(shuō)，說(shuō)的合理就用他的比例來(lái)計(jì)算，誰(shuí)能勝出？ ③如果這是中學(xué)生時(shí)裝表演隊(duì)的模特選拔，你會(huì)對(duì)三項(xiàng)的比例作怎樣的變化？說(shuō)說(shuō) 這樣改變的道理？ ④假如學(xué)校要選拔一位同學(xué)去參加星光大道的海選呢？ 不同的選拔能采用同一標(biāo)準(zhǔn)嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，不同的背景，對(duì)某一方面的側(cè)重應(yīng)該是不同的，所以對(duì)應(yīng)的權(quán)重也是不同的。 （5）拓展延伸 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象： 案例1：CPI新高是被“豬”拱上去的。 今年6月份CPI同比漲6.4%，又創(chuàng)新高。豬肉價(jià)格上漲57.1%，導(dǎo)致食品類價(jià)格同比上漲14.4%, 影響CPI上漲約1.37個(gè)百分點(diǎn) 。 CPI構(gòu)成： 食品34％，日用品5％，衣著9％，家庭設(shè)備及維修4％，醫(yī)療保健11％，交通通信9％，娛樂(lè)教育文化15％，居住14％。 為什么說(shuō)CPI新高是被“豬”拱上去的？你能用今天所學(xué)知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)單解釋一下嗎？ 案例2：招工啟事：因公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資3400元。有意者到我處面試。 總經(jīng)理 總工程師 技工 普工 雜工 6000元 5500元 4000元 1000元 500元 （6000+5500+4000+1000+500）5=3400 應(yīng)聘者范先生有點(diǎn)心動(dòng)，假如你是范先生你怎么辦？ 經(jīng)過(guò)了解，實(shí)際情況如下： 職務(wù) 總經(jīng)理 總工程師 技工 普工 雜工 月工資/元 6000 5500 4000 1000 500 員工人數(shù) 1 1 2 14 2 平均工資：1725遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于3400元。 （6）總結(jié)新知 設(shè)置豐收?qǐng)@，讓學(xué)生總結(jié)這堂課的收獲。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課目的在于讓學(xué)生初步感受生活中權(quán)的意義，知道算術(shù)平均數(shù)是一種特殊的加權(quán)平均數(shù)，能在實(shí)際問(wèn)題中求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，并能對(duì)一些社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和解釋，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。 利用比賽地宿遷中學(xué)豐富多彩的活動(dòng)作為背景，設(shè)置了三個(gè)活動(dòng)，將復(fù)習(xí)，新知的引入、探索及運(yùn)用，巧妙地串聯(lián)起來(lái)，既引起了學(xué)生好奇心，激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲，又滲透了新知識(shí)地學(xué)習(xí)，可謂水到渠成。從活動(dòng)一的舞蹈比賽，復(fù)習(xí)算術(shù)平均數(shù)，到活動(dòng)二的朗誦比賽，探究新知，再到活動(dòng)三的藝術(shù)節(jié)主持人的選拔，運(yùn)用新知，始終圍繞校園的活動(dòng)在討論，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到很親切，數(shù)學(xué)確實(shí)來(lái)自于生活，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)有用的數(shù)學(xué)。其中在探究新知時(shí)，通過(guò)問(wèn)題地設(shè)置，一步步引導(dǎo)學(xué)生去思考、討論、歸納，最后在交流合作的過(guò)程完成了新概念的地學(xué)習(xí)。 在新知運(yùn)用部分，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)去分析社會(huì)現(xiàn)象。案例1：CPI新高是被“豬”拱上去的，案例二：趙本三忽悠范偉應(yīng)聘，用形象的語(yǔ)言，幽默的漫畫，營(yíng)造了輕松的氛圍，讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，在快樂(lè)中收獲。 本節(jié)課以豐富多彩的校園活動(dòng)作為引入，讓學(xué)生在興趣中走進(jìn)數(shù)學(xué)；以“觀察—探索—交流—?dú)w納”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)；以層層深入的設(shè)疑解答，讓學(xué)生在思考中經(jīng)歷數(shù)學(xué)；以分析社會(huì)現(xiàn)象、解釋熱點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生在快樂(lè)中運(yùn)用數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全的交給學(xué)生，使學(xué)生感受到了自己是課堂的主人,讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)、去感悟，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天地中自由飛翔，自由馳騁！