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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《從分?jǐn)?shù)到分式》課堂實(shí)錄 新人教版 【導(dǎo)入新課】 師: 同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)研究從分?jǐn)?shù)到分式這一節(jié)的內(nèi)容．首先我們一起來(lái)回憶一下整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念． 生: 數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多 項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式． 〖評(píng)析〗讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí):整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式， 為本節(jié)課的遷移伏筆． 師: 很好！現(xiàn)在我們來(lái)看這道題目（小黑板出示題目）： 判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ① ＋m2 ② 1＋x＋y2－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 生: ①、⑥、⑦是整式，②、③、④、⑤不是整式． 〖評(píng)析〗引導(dǎo)學(xué)生用整式的定義來(lái)判斷代數(shù)式的形式,該同學(xué)誤把2看成字母,所以③也是整式．同時(shí)這道題目還引導(dǎo)學(xué)生思考其余式子有沒(méi)有一個(gè)特定的稱號(hào)． 師: 既然②、④、⑤不是整式，那這些式子有沒(méi)有一個(gè)特定的稱號(hào)呢？ 【課內(nèi)探究】 師: 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)完成課本第4頁(yè)的思考題． 生: 第1題依次的答案依次是：，，，． 師: 好．請(qǐng)同學(xué)們看課本P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 我們大家一起來(lái)設(shè)未知數(shù)，列方程． 生們: 設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)． 輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=． 師: 以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 生: 我發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即AB）的形式． 師: 很好！還有人有補(bǔ)充嗎？ 生: 分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母． 師: 我們大家說(shuō)的很對(duì)！ 〖評(píng)析〗在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生不由自主地類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念形成分式的概念,有機(jī)地把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起,體會(huì)擴(kuò)展知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性． 師：（總結(jié)新知）我們把這樣的一系列式子叫做分式．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母． 【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】 師: 我們一起找出下列式子中的分式． （1） , （2） , （3） , （4） , （5） x2, （6） ＋4. 生: （1）、（3）、（6）是分式． 師: 這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？ 生: 不對(duì)，（6）中分母不是整式，所以（6）不是分式． 師: 很好！強(qiáng)調(diào)一下（6）＋4帶有是無(wú)理式，不是整式，故不是分式． 師: 對(duì)整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別． 〖評(píng)析〗通過(guò)此題的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意． 【合作討論】 師: 同學(xué)們，根據(jù)分式的定義，你們說(shuō)，分式什么時(shí)候有意義？ 生：(齊聲)分母不為0就有意義！ 師：很好！請(qǐng)同學(xué)們看課本P5例1． 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義． …… 師: 如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義．你知道怎么解題嗎？ 生: 當(dāng)分式的分母值為零時(shí)，分式無(wú)意義！ 師：剛才我們討論了分式有意義和無(wú)意義的情況，那什么時(shí)候分式的值為0呢？ 生：分子為0且分母不為0，值就為0. 師：真棒！下面我們來(lái)學(xué)習(xí)例2，請(qǐng)同學(xué)們看題.（小黑板出示題目） 例2． 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0． （1） （2） （3） 生：（思考） 師：同學(xué)們思考好了嗎？找到答案的請(qǐng)舉手！ 生：（舉手踴躍）我，我…… 師：請(qǐng)三個(gè)同學(xué)回答.（分別請(qǐng)三個(gè)學(xué)生回答） 生：第一題答案是（回答好坐下） 師：第二題呢？ 生：答案是 師：正確！那第三題呢？ 生： 師：同學(xué)們，對(duì)不對(duì)？ 生們：正確！ 〖評(píng)析〗教師深入到小組，重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否聯(lián)系分?jǐn)?shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；②學(xué)生對(duì)于分式的初步認(rèn)識(shí)；③培養(yǎng)學(xué)生在合作中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣；④學(xué)生能否找到解決問(wèn)題的方法． 師：同學(xué)們回答得真好，下面我們來(lái)小試牛刀，看誰(shuí)做得快！行嗎？ 生：好！ 師：請(qǐng)同學(xué)們做！做得快的有上黑板的機(jī)會(huì)喲！ 生：（抓緊做題） 師：（在行間巡視，對(duì)一些后進(jìn)生適當(dāng)輔導(dǎo)） …… 師：做好了嗎？ 生：踴躍舉手！ 師：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上黑板?。ê笳?qǐng)同學(xué)上黑板） …… 師：好，黑板上同學(xué)做好了，我們一起來(lái)看答案.請(qǐng)同學(xué)們看看第一題的答案對(duì)不對(duì). 生：對(duì)的！ 師：第二題呢？我們一起來(lái)看答案和解題格式. 生： 對(duì)的. 師：很好，同學(xué)們要注意解題格式要規(guī)范?。≌?qǐng)同學(xué)們看看第三題呢？ 生:(齊答)對(duì)的！ 師：同學(xué)們做得非常好！請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯吹谒念}.（請(qǐng)學(xué)生回答） 生：第一題答案是 師：正確！第二題呢？ 生： 師：真棒！第三題呢？ 生： 師：同學(xué)們，正確嗎？ 生們：正確！ 師：第四題呢？ 生： 師：同學(xué)們認(rèn)為呢？ 生們：對(duì)的！ 師：同學(xué)們回答得真好，說(shuō)明今天所學(xué)知識(shí)，同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)！ 〖評(píng)析〗學(xué)生講評(píng)為主，教師點(diǎn)撥為輔，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識(shí)，能有效發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主分析和解決問(wèn)題的能力． 師: 好，我們一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．（教師和學(xué)生一起回顧） ⑴ 定義：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母． ⑵ 注意：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別． ⑶ 當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義． ⑷ 當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零． 師：同學(xué)們還有問(wèn)題嗎? …… 師：如有問(wèn)題，課后我們個(gè)別交流，好嗎？ 生：好…… 師：這節(jié)課就到這兒，請(qǐng)同學(xué)完成講義課后延伸的題目和課本作業(yè)：課本P10習(xí)題16第1、2、3、9、13題．． 師：下課！ （課結(jié)束）