2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章軸對稱圖形復(fù)習(xí)教案 湘教版教學(xué)目標(biāo)（）知識目標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱，理解它的基本性質(zhì)；2.能夠按要求畫出簡單的平面圖形經(jīng)過一次（或二次）軸對稱后的圖形；3.能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，了解并欣賞物體的鏡面對稱；4.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件；5.了解等邊三角形的概念及性質(zhì)；利用等邊三角形的性質(zhì)探究一個(gè)銳角為角的直角三角形的邊之間的關(guān)系.（二）能力目標(biāo)體會解決問題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.（三）情感目標(biāo)認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，逐步養(yǎng)成理解他人看法的意識，學(xué)會與他人交流.教學(xué)重點(diǎn)軸對稱與等腰三角形.教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)說理滲透.教學(xué)過程一、課前布置閱讀課本，自己嘗試著歸納本章的內(nèi)容. 整理出本章的難點(diǎn)、重點(diǎn)，找出自己的疑點(diǎn)，盲點(diǎn)，出錯(cuò)點(diǎn).二、師生互動師軸對稱是一種生活中廣泛存在的現(xiàn)象，通過本章的學(xué)習(xí)，你什么收獲？生我們了解了軸對稱的基本性質(zhì)，也體驗(yàn)了軸對稱在生活中的廣泛的應(yīng)用，還欣賞了軸對稱的美妙之處 生在本章中，我們還研究了幾何中最常見的最簡單的軸對稱圖形，如：角的軸對稱性與角平分線的性質(zhì)（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）；線段的軸對稱性與線段的垂直平分線的性質(zhì)（線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）；等腰三角形的軸對稱性與等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸）等等 生我們還學(xué)習(xí)了等腰三角形的識別（等角對等邊）和角的直角三角形的邊之間的關(guān)系（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）師這些簡單的軸對稱圖形，通常是我們設(shè)計(jì)圖案的基礎(chǔ) 師生共研常見的軸對稱圖形圖形對稱軸點(diǎn)A過A點(diǎn)的任意直線直線l直線l l的垂線線段AB直線AB 線段AB的中垂線角角平分線所在的直線等腰三角形底邊上的中線所在的直線生我們還探索了軸對稱的性質(zhì)： 對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分 對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等 師我們還通過觀察、折紙、簡單圖案設(shè)計(jì)等進(jìn)一步了解了軸對稱和軸對稱圖形（二）鼓勵(lì)學(xué)生講解教師提供的例題.（例題的設(shè)置是分層的，安排不同基礎(chǔ)的學(xué)生嘗試講解，教師予以補(bǔ)充）（本組例題是對冀教版課本內(nèi)容的補(bǔ)充）例1如圖，DEFG為矩形的臺球桌面，現(xiàn)有球A、B位置如圖，按下列要求，畫出擊打后球的線路 （1）擊打球A，使它碰撞臺邊DG后再擊中球B； （2）擊打球A，使它碰撞臺邊DG，再碰撞臺邊DE后擊中球B； （3）擊打球A，使它碰撞臺邊GF，再碰撞臺邊DE后擊中球B； （4）擊打球A，使它碰撞臺邊GF，再碰撞臺邊DG，然后再碰撞臺邊DE后擊中球B 解：（1）（2）（3）（4）說明：各圖中的藍(lán)線為球的線路，作法以（4）為例，作A關(guān)于GF的對稱點(diǎn)A，再作A關(guān)于DG的對稱點(diǎn)A，作點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)B，連結(jié)線段A B，得到與DG的交點(diǎn)M、與DE的交點(diǎn)N，作線段MA，得與GF的交點(diǎn)P，連結(jié)AP、PM、MN、NB，就得到擊球的線路 例2在鏡子中看時(shí)鐘，7點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)30分、10點(diǎn)30分的正確時(shí)間各是什么時(shí)刻？解：7點(diǎn)是5點(diǎn)的鏡像、2點(diǎn)是10點(diǎn)的鏡像、3點(diǎn)30分是8點(diǎn)30分的鏡像、10點(diǎn)30分是1點(diǎn)30分的鏡像（注意：互為鏡像的兩個(gè)時(shí)刻的和為12時(shí)）三、鞏固練習(xí)作業(yè)：習(xí)題1選擇題： （1）等邊三角形有（ ）條對稱軸 A1 B2 C3 D6 （2）直線 線段 平行四邊形 梯形 角 等腰三角形；上述圖形中，不是軸對稱圖形的有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D4 （3） 將一張正方形的紙片沿對角線對折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，在這個(gè)重合的紙上剪出一個(gè)圖案，打開后得到的圖案至少有（ ）條對稱軸 A1 B2 C3 D4 （4）如圖是一個(gè)正五邊形，AF是對稱軸，則圖中對應(yīng)角相等的有（ ）對 A3 B4 C2 D6 （5）A、B、C、D、E、F、G、H、I、J這十個(gè)字母中，在鏡子中看到的像與原字母相同的有（ ）個(gè) A9 B8 C7 D6 答案提示 1（1）C（2）B（3）A（4）B（5）C2填空題： （1）不在直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對稱，則 垂直平分 （2）一個(gè)四邊形是軸對稱圖形，有且只有四條對稱軸，則這個(gè)四邊形是 形 （3）有一個(gè)內(nèi)角為80的等腰三角形，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 （4）一位數(shù)字是軸對稱的是 （5）有的漢字在鏡子的兩種放置下，它在鏡子中的像都和原字相同，寫出4個(gè)這樣的漢字： 答案提示 2（1）直線MN， 線段AB； （2）正方形； （3）50、50（頂角為80時(shí)）或80、20（底角為80時(shí)）； （4）1、3、8、0； （5）田、申、口、中、亙、王等3以直線l為對稱軸補(bǔ)全圖形，看看象什么？4已知三個(gè)居民點(diǎn)A、B、C（如圖），現(xiàn)要建一個(gè)服務(wù)中心P，使它到三個(gè)居民點(diǎn)A、B、C的距離相等，應(yīng)建在何處？（畫出點(diǎn)P的位置，簡單說明理由）5畫出下列軸對稱圖形的對稱軸（有幾條對稱軸就畫出幾條，不要遺漏） 6取一張正方形的紙片，沿對角線對折，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿這個(gè)三角形的對稱軸對折，在得到的小三角形上剪出一個(gè)圖案（發(fā)揮你的才能剪得漂亮些）打開后這個(gè)圖形至少有幾條對稱軸？怎么做可以增加對稱軸的條數(shù)？ 答案提示 3如圖4作線段AB、AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是服務(wù)中心的位置根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 5如圖，綠色的是對稱軸（注意：右圖的兩條線本身所在直線也是對稱軸） 6得到的圖形至少有兩條對稱軸要想增加對稱軸的條數(shù)，只要你在小三角形上剪的圖形也是軸對稱圖形就可以了