2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.3 垂徑定理學(xué)案(新版)北師大版.doc
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2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.3 垂徑定理學(xué)案(新版)北師大版.doc
*3.3 垂徑定理學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)知識(shí)理解并掌握垂徑定理學(xué)習(xí)重點(diǎn):垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)方法:指導(dǎo)探索與自主探索相結(jié)合。學(xué)習(xí)過程:一、舉例:【例1】判斷正誤:(1)直徑是圓的對(duì)稱軸(2)平分弦的直徑垂直于弦【例2】若O的半徑為5,弦AB長(zhǎng)為8,求拱高【例3】如圖,O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA=30,求CD的長(zhǎng)【例4】如圖,在O中,弦AB=8cm,OCAB于C,OC=3cm,求O的半徑長(zhǎng)【例5】如圖1,AB是O的直徑,CD是弦,AECD,垂足為E,BFCD,垂足為F,EC和DF相等嗎?說明理由如圖2,若直線EF平移到與直徑AB相交于點(diǎn)P(P不與A、B重合),在其他條件不變的情況下,原結(jié)論是否改變?為什么?如圖3,當(dāng)EFAB時(shí),情況又怎樣?如圖4,CD為弦,ECCD,F(xiàn)DCD,EC、FD分別交直徑AB于E、F兩點(diǎn),你能說明AE和BF為什么相等嗎?二、課內(nèi)練習(xí):1、判斷:垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.( )平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一條弧.( )經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.( )圓的兩條弦所夾的弧相等,則這兩條弦平行. ( )弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧. ( )2、已知:如圖,O 中,弦ABCD,ABCD,直徑MNAB,垂足為E,交弦CD于點(diǎn)F.圖中相等的線段有 .圖中相等的劣弧有 .3、已知:如圖,O 中, AB為 弦,C 為 AB 的中點(diǎn),OC交AB 于D ,AB = 6cm ,CD = 1cm. 求O 的半徑OA.4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長(zhǎng).5儲(chǔ)油罐的截面如圖3-2-12所示,裝入一些油后,若油面寬AB=600mm,求油的最大深度6 “五段彩虹展翅飛”,我省利用國債資金修建的,橫跨南渡江的瓊州大橋(如圖3-2-16)已于今年5月12日正式通車,該橋的兩邊均有五個(gè)紅色的圓拱,如圖(1)最高的圓拱的跨度為110米,拱高為22米,如圖(2)那么這個(gè)圓拱所在圓的直徑為 米三、課后練習(xí): 1、已知,如圖在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn),求證:ACBD2、已知AB、CD為O的弦,且ABCD,AB將CD分成3cm和7cm兩部分,求:圓心O到弦AB的距離3、已知:O弦ABCD 求證:4、已知:O半徑為6cm,弦AB與直徑CD垂直,且將CD分成13兩部分,求:弦AB的長(zhǎng)5、已知:AB為O的直徑,CD為弦,CECD交AB于E DFCD交AB于F求證:AEBF6、已知:ABC內(nèi)接于O,邊AB過圓心O,OE是BC的垂直平分線,交O于E、D兩點(diǎn),求證,7、已知:AB為O的直徑,CD是弦,BECD于E,AFCD于F,連結(jié)OE,OF求證:OEOF CEDF8、在O中,弦ABEF,連結(jié)OE、OF交AB于C、D求證:ACDB9、已知如圖等腰三角形ABC中,ABAC,半徑OB5cm,圓心O到BC的距離為3cm,求ABC的長(zhǎng)10、已知:O與O相交于P、Q,過P點(diǎn)作直線交O于A,交O于B使OO與AB平行求證:AB2OO11、已知:AB為O的直徑,CD為弦,AECD于E,BFCD于F求證:ECDF