課時訓(xùn)練(九)一元一次不等式(組)(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1. 若m>n,下列不等式不一定成立的是() A. m+2>n+2 B. 2m>2n C. m2>n2 D. m2>n22. xx濱州 把不等式組x+13,-2x-6>-4中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為()圖K9-13. xx株洲 下列哪個選項中的不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為83<x<5() A. x+5<0 B. 2x>10 C. 3x-15<0 D. -x-5>04. xx恩施 關(guān)于x的不等式組2(x-1)>4,a-x<0的解集為x>3,那么a的取值范圍為() A. a>3 B. a<3 C. a3 D. a35. xx天水 不等式組4x+80,6-3x>0的所有整數(shù)解的和是. 6. xx攀枝花 關(guān)于x的不等式-1<xa有3個正整數(shù)解,則a的取值范圍是. 7. xx菏澤 不等式組x+1>0,1-12x0的最小整數(shù)解是. 8. xx宿遷 關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1的解集為1<x<3,則a的值為. 9. xx龍東 若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是. 10. xx山西 xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm. 某廠家生產(chǎn)符 合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為811,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm. 11. xx鹽城 解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 圖K9-212. xx徐州 解不等式組:4x>2x-8,x-13x+16. 13. xx東營 解不等式組:x+3>0,2(x-1)+33x,并判斷-1,2這兩個數(shù)是否為該不等式組的解. 14. 列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題: 2019年的5月20日是第19個中國學(xué)生營養(yǎng)日,某市某校社會實踐小組在這天開展活動,調(diào)查快餐營養(yǎng)情況. 他們從 食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖K9-3矩形內(nèi)). 若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和 不高于這份快餐總質(zhì)量的70%,則這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)?信息1. 快餐成分:蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他. 2. 快餐總質(zhì)量為400克. 3. 碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍. 圖K9-315. 有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確 定什錦糖的單價. 甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(元/千克)152530千克數(shù)404020 (1)求該什錦糖的單價; (2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加 入丙種糖果多少千克?|拓展提升|16. xx德陽 如果關(guān)于x的不等式組2x-a0,3x-b0的整數(shù)解僅有x=2,x=3,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序 數(shù)對(a,b)共有() A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個17. 運行程序如圖K9-4所示,規(guī)定:從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作,如果程序操作進行了三次才停止, 那么x的取值范圍是()圖K9-4 A. x11 B. 11x<23 C. 11<x23 D. x2318. xx呼和浩特 若不等式組2x+a>0,12x>-a4+1的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0成立,則a的取值范圍是. 19. xx綿陽 有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17 噸. (1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸? (2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛,全部貨物一次運完. 其中每輛大貨車一次運貨花費 130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?參考答案1. D2. B3. C解析 解5x>8+2x,得x>83. 另一個不等式的解集一定是x<5. 故選C. 4. D解析 由第一個式子可得x>3,由第二個式子可得x>a,要使不等式組的解集為x>3,則a應(yīng)該小于或等于3. 5. -2解析 4x+80,6-3x>0. 解不等式,得x-2,解不等式,得x<2,不等式組的解集是-2x<2. 可知不等式組的所有整數(shù)解為-2,-1,0,1,則所有整數(shù)解的和為-2+(-1)+0+1=-2. 6. 3a<4解析 因為關(guān)于x的不等式-1<xa有3個正整數(shù)解,這三個正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3a<4. 7. 0解析 x+1>0,1-12x0. 解不等式,得x>-1;解不等式,得x2,所以不等式組的解集是-1<x2. 滿足-1<x2的最小整數(shù)是0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0. 8. 4解析 解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1;由題意可知道此不等式組有解,那么解集應(yīng)為1<x<a-1,所以a-1=3,a=4. 9. -3a<-2解析 解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,不等式組有解,a<x<2,又不等式組有2個負(fù)整數(shù)解,這2個負(fù)整數(shù)解為-1和-2,-3a<-2. 10. 55解析 設(shè)長為8x cm,高為11x cm,由題意可得20+8x+11x115,解得:x5. 11x55. 11. 解:去括號,得3x-12x-2,移項、合并同類項,得x-1. 把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,如下圖:12. 解:解不等式4x>2x-8,可得x>-4,解不等式x-13x+16,得x3,所以不等式組的解集為:-4<x3. 13. 解:x+3>0,2(x-1)+33x. 解不等式,得x>-3. 解不等式,得x1. 所以這個不等式組的解集是-3<x1,所以在-1,2中-1是這個不等式組的解,2不是這個不等式組的解. 14. 解:設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì),根據(jù)題意,得x+4x40070%. 解不等式,得x56. 答:這份快餐最多含有56克的蛋白質(zhì). 15. 解析 (1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式和三種糖果的單價和千克數(shù),列出算式進行計算即可;(2)設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100-x)千克,根據(jù)什錦糖的單價每千克至少降低2元,列出不等式進行求解即可. 解:(1)根據(jù)題意,得1540+2540+3020100=22(元/千克). 答:該什錦糖的單價是22元/千克. (2)設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100-x)千克,根據(jù)題意,得30x+15(100-x)+2210020020,解得x20. 答:最多可加入丙種糖果20千克. 16. D解析 2x-a0,3x-b0. 解得a2xb3,又整數(shù)解僅有x=2,x=3,1<a22,3b3<4. 解得2<a4,9b<12. 又a,b為整數(shù),a=3或4,b=9或10或11,(a,b)共有(3,9),(3,10),(3,11),(4,9),(4,10),(4,11),有6個. 17. C解析 根據(jù)運算程序,前兩次運算結(jié)果小于等于95,第三次運算結(jié)果大于95,列出不等式組2x+195,2(2x+1)+195,22(2x+1)+1+1>95. 解不等式,得x47,解不等式,得x23,解不等式,得x>11,所以,x的取值范圍是11<x23. 故選C. 18. a-6解析 解不等式2x+a>0,得x>-a2,解不等式12x>-a4+1,得x>-a2+2,不等式組的解集為x>-a2+2,又不等式x-5>0的解集為x>5,-a2+25,a-6. 19. 解:(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸. 根據(jù)題意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1. 5. 答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨1. 5噸. (2)設(shè)貨運公司安排大貨車m輛,則小貨車需要安排(10-m)輛,根據(jù)題意可得4m+1. 5(10-m)33,解得m7. 2. m為正整數(shù),m可以取8,9,10,當(dāng)m=8時,該貨運公司需花費1308+2100=1240(元);當(dāng)m=9時,該貨運公司需花費1309+100=1270(元);當(dāng)m=10時,該貨運公司需花費13010=1300(元). 答:當(dāng)該貨運公司安排大貨車8輛,小貨車2輛時花費最少.