29.2三視圖第2課時【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo):1.學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?2.會利用三視圖計算立體圖形的側(cè)面積和表面積.過程性目標(biāo):通過觀察、探究等活動先讓學(xué)生由物體的三視圖想象出物體的立體圖形,再由物體的立體圖形進一步畫出展開圖.情感態(tài)度目標(biāo):1.了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用,使學(xué)生體會到所學(xué)知識有重要的實用價值.2.在探究三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的和諧美、奇異美,培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力,發(fā)展空間想象能力.【重點難點】重點:根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?難點:根據(jù)物體的三視圖想象立體圖形的形狀.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個小正方體,搭一個幾何體,然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖,并選擇一位學(xué)生上臺演示并在黑板上畫出俯視圖(如圖),教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說明數(shù)字含義.問:能不能根據(jù)上面的俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖?看哪些同學(xué)速度快.二、探索歸納探究問題怎樣由三視圖描述幾何體?活動一運用關(guān)系,描述圖形根據(jù)下圖中的三視圖,說出幾何體的名稱.解:(1)從三個方向看立體圖形,視圖都是矩形,可以想象出:整體是長方體,如圖(1)所示.(2)從正面、側(cè)面看立體圖形,視圖都是等腰三角形;從上面看,視圖是圓;可以想象出:整體是圓錐,如圖(2)所示.活動二合作交流,歸納步驟由三視圖解決幾何體問題的一般步驟是:想象:根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀;定形:綜合確定幾何體的形狀;定大小位置:根據(jù)三個視圖“長對正,高平齊,寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置和大小.展開計算:根據(jù)物體的形狀大小,進一步畫出物體的展開圖,然后計算.三、新知應(yīng)用例4根據(jù)物體的三視圖,描述物體的形狀.分析:由主視圖可知,物體正面是正五邊形;由俯視圖可知,由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形,它們的交線是一條棱(中間的實線表示),可見到,另有兩條棱(虛線表示)被遮擋;由左視圖可知,物體左側(cè)有兩個面的視圖是矩形,它們的交線是一條棱(中間的實線表示),可見到,綜合各視圖可知,物體的形狀是正五棱柱.解:物體是正五棱柱形狀的,如圖所示.例5某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖).請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位:mm).分析:對于某些立體圖形,沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開,可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形展開圖.在實際生產(chǎn)中,三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是:先由三視圖想象出密封罐的立體形狀,再進一步畫出展開圖,然后計算面積.解:由三視圖可知,密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左).密封罐的高為50 mm,底面正六邊形的直徑為100 mm,邊長為50 mm,圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知,制作一個密封罐所需鋼板的面積為:65050+26125050sin 60=65021+3227 990(mm2)四、檢測反饋1.教材第99頁練習(xí).2.下面是兩個立體圖形的三視圖,請你分別說出它們描述的形狀.(答案:四棱錐球)3.下面左邊的主視圖和俯視圖對應(yīng)的物體是右邊的()(答案:B)(教師引導(dǎo)、點撥、總結(jié)方法規(guī)律,對共性問題做好補充,組織學(xué)生獨立完成練習(xí)后,小組交流.學(xué)生獨立思考解決問題,小組內(nèi)交流.)五、課堂小結(jié)1.一個視圖不能確定物體的空間形狀,根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r,必須將各視圖對照起來看.2.一個擺好的幾何體的視圖是唯一的,但從視圖反過來考慮幾何體時,它有多種可能性.例如:正方體的主視圖是正方形,但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等.3.對于較復(fù)雜的物體,有三視圖想象出物體的原型,應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系.六、板書設(shè)計課題:29.2三視圖第2課時探究問題例4例5練習(xí)