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2019版中考數學總復習 第18講 多邊形與平行四邊形 一、 知識清單梳理 知識點一：多邊形 關鍵點撥與對應舉例 1.多邊形的相關概念 （1）定義：在平面內，由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形． （2）對角線：從n邊形的一個頂點可以引 條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了 個三角形；n邊形對角線條數為 多邊形中求度數時，靈活選擇公式求度數，解決多邊形內角和問題時，多數列方程求解. 2.多邊形的內角和、外角和 ( 1 ) 內角和：n邊形內角和公式為 （2）外角和：任意多邊形的外角和為 3.正多邊形 （1）定義：各邊相等，各角也相等的多邊形. （2）正n邊形的每個內角為 每一個外角為 ( 3 ) 正n邊形有n條對稱軸. （4）對于正n邊形，當n為奇數時，是軸對稱圖形；當n為偶數時，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形. 知識點二 ：平行四邊形的性質 4.平行四邊形的定義 定義： 叫做平行四邊形，平行四邊形用“□”表示. 利用平行四邊形的性質解題時的一些常用到的結論和方法： （1）平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半. （2）平行四邊形中有相等的邊、角和平行關系，所以經常需結合三角形全等來解題. （3）過平行四邊形對稱中心的任一直線等分平行四邊形的面積及周長. 5.平行四邊形的性質 （1） 邊： （2） 角： . （3）對角線： （4）對稱性： 知識點三 ：平行四邊形的判定 7.平行四邊形的判定 （1）方法一（定義法）： （2）方法二： （3）方法三： . （4）方法四： . （5）方法五： . 二、典例試做： 例1：(1)若一個多邊形的內角和為1440，則這個多邊形的邊數為 ． (2)從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成7個三角形，則該多邊形為 邊形． 例2：如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為 . 例3：如圖四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO，請你添加 一個條件 （只添加一個即可），使四邊 形ABCD為平行四邊形. 三、 課后練習： 內參：陜西中考真題1、2、 選擇題：1、3、6、7、8、15、16、17、22 填空題：4、6、8、10、11、12、 解答題：1、3