1.4.1 有理數(shù)的乘法學校：_姓名：_班級：_一選擇題（共10小題）1計算（1）（2）的結果是（）A2B1C2D32下列各數(shù)中，與2的積為1的是（）ABC2D23已知：a=2+（10），b=2（10），c=2（），下列判斷正確的是（）AabcBbcaCcbaDacb4若（），則括號內(nèi)的數(shù)為（）A2B2CD5已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同號Da、b異號，且正數(shù)的絕對值較大6四個互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個數(shù)的和是（）A0B6C2D27若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（）AB49！C2450D2！8觀察算式（4）（25）28，在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是（）A乘法交換律B乘法結合律C乘法交換律、結合律D乘法對加法的分配律9正整數(shù)x、y滿足（2x5）（2y5）=25，則x+y等于（）A18或10B18C10D2610如圖，下列結論正確的個數(shù)是（）m+n0；mn0；mn0；|mn|=mnA1個B2個C3個D4個 評卷人 得 分 二填空題（共12小題）11計算 = 12絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是 13 = 14若|a|=3，|b|=5，ab0，則a+b= 15若mn0，則（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）16如果a0，b0，那么ab 0（填“”、“”或“=”）17有三個互不相等的整數(shù)a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= 18運用運算律填空（1）2（3）=（3）（ ）（2）（3）2（4）=（3）（ ）（ ）（3）（5）（2）+（3）=（5）（ ）+（ ）（3）19在數(shù)5，4，3，6，2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 20絕對值小于5的所有整數(shù)之積為 21某同學把7（3）錯抄為73，抄錯后算得答案為y，若正確答案為x，則xy= 22若a、b為有理數(shù)，ab0，則+= 三解答題（共4小題）23計算：（1）0.75（0.4 ）1；（2）0.6（）（）（2）24學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（8）25已知|a|=2，|b|=5，且ab0，求a+b的值26如圖，A，B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab0（1）求出a，b的值；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運動設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇，求出點C對應的數(shù)是多少？經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1解：（1）（2）=2故選：A2解：2（2）=4，22=4，2=1，2（）=1，與2的積為1的是故選：B3解：a=2+（10）=12，b=2（10）=2+10=8，c=2（）=，812，bca，故選：B4解：1（）=1（2）=2，故選：B5解：ab0，a，b異號，a+b0，正數(shù)的絕對值較大，故選：D6解：12（1）（2）=4，這四個互不相等的整數(shù)是1，1，2，2，和為0故選：A7解： =5049=2450故選：C8解：原式=（4）（25）（28）=1004=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結合律故選：C9解：x、y是正整數(shù)，且最小的正整數(shù)為1，2x5是整數(shù)且最小整數(shù)為3，2y5是整數(shù)且最小的整數(shù)為325=125，或25=55，存在兩種情況：2x5=1，2y5=25，解得：x=3，y=15，；2x5=2y5=5，解得：x=y=5；x+y=18或10，故選：A10解：由數(shù)軸得，m0n，且|m|n|，m+n0，正確；mn0，錯誤；mn0，正確；|mn|=mn，錯誤；故正確的有2個，故選：B二填空題（共12小題）11解：=（12）（12）+（12）=3+68=5故答案為：512解：絕對值不大于3的所有整數(shù)是：3，2，1，0，它們的積是：（1）（2）（3）1230=0故答案是：013解：2|=2=1故答案為：114解：ab0，a、b異號，又|a|=3，|b|=5，a=3，b=5，有兩種情況：當a=3時，b=5，則a+b=2；當a=3時，b=5，則a+b=2；a+b=2或2，故答案為2或215解：mn0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0故答案是16解：因為a0，b0，由異號得負，所以ab0答案：17解：4的所有因數(shù)為：1，2，4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整數(shù)，當c=4時，ab=1，a=1，b=1或a=1，b=1，不符合題意，當c=4時，ab=1，a=1，b=1或a=1，b=1，a+b+c=4，當c=2時，ab=2，a=1，b=2或a=2，b=1，不符合題意，舍去，a=1，b=2或a=2，b=1，a+b+c=1當c=2時，ab=2，a=1，b=2或a=2，b=1，a+b+c=1當c=1時，ab=4，a=1，b=4或a=4，b=1，不符合題意舍去，a=1，b=4或a=4，b=1a+b+c=4，當c=1時，ab=4，a=2，b=2或a=2，b=2，a+b+c=1a=1，b=4或a=4，b=1a+b+c=2，不符合題意綜上所述，a+b+c=1或4故答案為：4或118解：（1）2（3）=（3）（2）（2）（3）2（4）=（3）（2）（4）（3）（5）（2）+（3）=（5）（2）+（5）（3）故答案為2；2，4；2，519解：最大的積=56（3）=90故答案為：9020解：根據(jù)題意得，（4）（3）（2）（1）01234=0故答案為：021解：根據(jù)題意得，7（3）=x，73=y，得，xy=7（3）7+3=7217+3=18故答案為：1822解：ab0，a、b同號，當a、b同為負數(shù)時，原式=11+1=1，當a、b同為正數(shù)時，原式=1+1+1=3，故答案為：1或3三解答題（共4小題）23解：（1）原式=0.75（0.4 ）=；（2）原式=0.6（）（）（2）=124解：（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=15925解：a0，b0，則a=2，b=5，a+b=3；a0，b0，則a=2，b=5，a+b=326解：（1）A，B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab0，a=10，b=90，即a的值是10，b的值是90；（2）由題意可得，點C對應的數(shù)是：9090（10）（3+2）2=9010052=9040=50，即點C對應的數(shù)為：50；設相遇前，經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，90（10）20（3+2）=805=16（秒），設相遇后，經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，90（10）+20（3+2）=1205=24（秒），由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度