2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 圖形的相似教案課 題第24課時(shí) 圖形的相似教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1.了解相似圖形中的比例的基本性質(zhì)，線(xiàn)段的比，成比列線(xiàn)段，通過(guò)建筑藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割的知識(shí)2.掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，會(huì)求一些線(xiàn)段的長(zhǎng)3.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)和黃金分割；位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)：黃金分割的實(shí)際應(yīng)用 ；利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)方法：自主探究 合作交流 講練結(jié)合教學(xué)媒體：電子白板【教學(xué)過(guò)程】：一、知識(shí)梳理1.比和比值兩數(shù)相除又叫兩數(shù)的比，記作（或），其中叫做比的前項(xiàng)，叫做比的后項(xiàng)。稱(chēng)作比值2.比例尺：圖上距離與實(shí)際距離之比稱(chēng)作比例尺3.成比例線(xiàn)段的定義在四條線(xiàn)段a、b、c、d，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即a:bc:d（或），那么稱(chēng)這四條線(xiàn)段成比例。這四條線(xiàn)段也叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.（比例線(xiàn)段具有順序性）4.比例的基本性質(zhì)如果abcd，那么adbc.反過(guò)來(lái)，如果adbc(b0，d0)，那么abcd.在比例式 中，如果b=c，那么，我們把b叫做a和d的比例中項(xiàng).5.黃金分割的概念：如圖，點(diǎn)B把線(xiàn)段AC分成兩部分，如果，那么稱(chēng)線(xiàn)段AC被點(diǎn)B黃金分割；點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)；這個(gè)比值為約為0.618，稱(chēng)為黃金比。7.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成_8定義：位似圖形的概念:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心9性質(zhì)：位似圖形的相似比又稱(chēng)為位似比.每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線(xiàn)(位似中心可在形上、形外、形內(nèi));不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行.利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小.二、典型例題1、在比例尺為1:40000的工程示意圖上，南京地鐵一號(hào)線(xiàn)的長(zhǎng)度約為54.3cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km2、（中考指要例2）已知線(xiàn)段a、b、c滿(mǎn)足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26（1）求a、b、c的值；（2）若線(xiàn)段x是線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值3、(1)如圖，RtABC中，B90，AB2BC.現(xiàn)以C為圓心、CB為半徑畫(huà)弧交邊AC于D，再以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊AB于E.求證：.(這個(gè)比值叫做AE與AB的黃金比)4、xx淮安 如圖217，l1l2l3，直線(xiàn)a、b與l1、l2、l3分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若，DE4，則EF的長(zhǎng)是()A. B. C6 D105、（中考指要P90第5題）如圖，在ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得圖形是ABC設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是 ( ) Aa B（a1）C（a1） D（a3）6、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是_7、ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是（）A3 B6 C9 D128、如圖，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 三、中考預(yù)測(cè)1已知A、B兩地的實(shí)際距離是300 km，量得兩地在地圖上的距離是5 cm (1)該地圖的比例尺是_ (2)若在該地圖上量得A、C兩地間的距離是16 cm，則A、C兩地間的實(shí)際距離是_km2(1)已知a、b、c、d是成比例的線(xiàn)段，其中a3 cm，b2 cm，d4 cm，則c_ cm (2)在2和8這兩個(gè)數(shù)之間添上一個(gè)數(shù)，使之成為2與8的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是_3(1)已知，求的值 (2)已知x：y3：5，y：z2：3，求的值4.美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0. 618時(shí)，越給人一種美感如圖，某女士身高165 cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0. 60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？復(fù) 備 欄