2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第30課時(shí) 尺規(guī)作圖【課前熱身】1.我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是 ；(2)證明你的結(jié)論ABC2.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)圓形花壇【知識(shí)梳理】1.五種基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。2.尺規(guī)作圖的常見(jiàn)應(yīng)用：在平面直角坐標(biāo)系中（或正方形網(wǎng)格中）作出所需的圖形；利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；根據(jù)條件作出所需的圓（及與圓有關(guān)的線）3.尺規(guī)作圖的一般步驟是先畫(huà)后寫(xiě)，邊畫(huà)邊寫(xiě)，另對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）【典型例題】 例題1已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出ABC，使BC = a, AC = b、AB = c, (不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).例2. 如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1) (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2，畫(huà)出圖形；(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)例3.如圖，在下面的方格圖中，將ABC先向右平移四個(gè)單位得到AB1C1，再將AB1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB2C2，請(qǐng)依次作出AB1C1和AB2C2例4.如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問(wèn)題： 圖（1） 圖（2）（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是_對(duì)稱圖形，都不是_對(duì)稱圖形.（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫(huà)圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同.【課后練習(xí)】1.小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)2.有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫(huà)出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)法.3.問(wèn)題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言acb圖1定理表述請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)accbabABCD圖2嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以ab為高的直角梯形(如圖2)，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理知識(shí)拓展利用圖2中的直角梯形，我們可以證明其證明步驟如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小關(guān)系)，即